第08講 平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)（知識(shí)點(diǎn)梳理）（記誦版）-【學(xué)霸計(jì)劃】2024年中考數(shù)學(xué)大復(fù)習(xí)-學(xué)案下載

第08講平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)（知識(shí)點(diǎn)梳理）（記誦版）-【學(xué)霸計(jì)劃】2024年中考數(shù)學(xué)大復(fù)習(xí)-學(xué)案下載一、平面直角坐標(biāo)系要求：熟練掌握平面直角坐標(biāo)系的建立、點(diǎn)的坐標(biāo)表示、以及坐標(biāo)軸的名稱和方向。1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，4），請(qǐng)判斷下列說法正確的是：A.點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第三象限；B.點(diǎn)A在第三象限，點(diǎn)B在第二象限；C.點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B在第一象限；D.點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限。2.已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，5），點(diǎn)Q在x軸上，且點(diǎn)Q與點(diǎn)P的距離是4，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。二、一次函數(shù)要求：掌握一次函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，以及一次函數(shù)的解析式。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，1），請(qǐng)寫出該一次函數(shù)的解析式。4.已知一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過點(diǎn)C（0，-2）和點(diǎn)D（3，4），請(qǐng)判斷下列說法正確的是：A.m>0，n>0；B.m<0，n<0；C.m>0，n<0；D.m<0，n>0。5.已知一次函數(shù)y=2x-3的圖像與x軸的交點(diǎn)是點(diǎn)E，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)F，請(qǐng)寫出點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)。三、反比例函數(shù)要求：掌握反比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)，以及反比例函數(shù)的解析式。6.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)G（2，-4），請(qǐng)寫出該反比例函數(shù)的解析式。7.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過點(diǎn)H（-3，2），請(qǐng)判斷下列說法正確的是：A.k>0；B.k<0；C.k=0；D.k不存在。8.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像與x軸、y軸都相交，請(qǐng)寫出該反比例函數(shù)的解析式。四、一次函數(shù)圖像與方程要求：能夠根據(jù)一次函數(shù)的解析式畫出其圖像，并解一次函數(shù)的方程。9.畫出一次函數(shù)y=3x-1的圖像。10.解方程2x-5=7。11.畫出一次函數(shù)y=-2x+4的圖像，并求該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。12.解方程5x+3=2x+9。五、反比例函數(shù)圖像與方程要求：能夠根據(jù)反比例函數(shù)的解析式畫出其圖像，并解反比例函數(shù)的方程。13.畫出反比例函數(shù)y=-4/x的圖像。14.解方程-6/x=3。15.畫出反比例函數(shù)y=2/x的圖像，并求該函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。16.解方程x/5=4。六、綜合應(yīng)用題要求：能夠綜合運(yùn)用平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。17.小明在平面直角坐標(biāo)系中，找到點(diǎn)A（-2，3）和點(diǎn)B（4，-1），請(qǐng)畫出直線AB，并寫出該直線的解析式。18.一輛汽車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度勻速行駛，B地距離A地240公里，請(qǐng)畫出該汽車行駛過程中距離B地的距離y（公里）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系圖，并寫出該函數(shù)的解析式。19.某商品的原價(jià)為x元，打八折后的價(jià)格為y元，請(qǐng)畫出該商品打折前后價(jià)格的關(guān)系圖，并寫出該函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、平面直角坐標(biāo)系1.D.點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限。解析思路：根據(jù)坐標(biāo)軸的劃分，第一象限的點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），其中x>0，y>0；第二象限的點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），其中x<0，y>0。因此，點(diǎn)A（2，3）在第一象限，點(diǎn)B（-1，4）在第二象限。2.點(diǎn)Q的坐標(biāo)可以是（-3，1）或（-7，1）。解析思路：點(diǎn)Q在x軸上，所以其y坐標(biāo)為0。由于點(diǎn)Q與點(diǎn)P的距離是4，所以點(diǎn)Q的x坐標(biāo)可以是-3+4=1或-3-4=-7。二、一次函數(shù)3.解析式為y=2x-1。解析思路：將點(diǎn)A（2，3）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，得到3=2k+b；將點(diǎn)B（-1，1）代入一次函數(shù)的解析式，得到1=-k+b。解這個(gè)方程組，得到k=1，b=1，所以解析式為y=2x-1。4.C.m>0，n<0。解析思路：將點(diǎn)C（0，-2）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=mx+n，得到-2=n；將點(diǎn)D（3，4）代入一次函數(shù)的解析式，得到4=3m+n。由于n=-2，代入第二個(gè)方程得到4=3m-2，解得m=2。因此，m>0，n<0。5.點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3/2，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，-3）。解析思路：一次函數(shù)y=2x-3與x軸的交點(diǎn)滿足y=0，解方程2x-3=0，得到x=3/2，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)是（3/2，0）。與y軸的交點(diǎn)滿足x=0，代入方程得到y(tǒng)=-3，所以點(diǎn)F的坐標(biāo)是（0，-3）。三、反比例函數(shù)6.解析式為y=-2/x。解析思路：將點(diǎn)G（2，-4）代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x，得到-4=k/2，解得k=-8，所以解析式為y=-2/x。7.A.k>0。解析思路：將點(diǎn)H（-3，2）代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x，得到2=k/(-3)，解得k=-6。由于k為負(fù)數(shù)，所以k>0不成立，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤。8.解析式為y=-1/x。解析思路：反比例函數(shù)y=k/x與x軸、y軸都相交，說明k不為0。由于題目沒有給出具體的交點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以假設(shè)一個(gè)交點(diǎn)，例如（1，-1），代入反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=k/x，得到-1=k/1，解得k=-1，所以解析式為y=-1/x。四、一次函數(shù)圖像與方程9.圖像略。解析思路：一次函數(shù)y=3x-1的圖像是一條斜率為3，截距為-1的直線。10.x=6。解析思路：將方程2x-5=7中的5移項(xiàng)得到2x=7+5，然后除以2得到x=6。11.圖像略。解析思路：一次函數(shù)y=-2x+4的圖像是一條斜率為-2，截距為4的直線。與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）。12.x=3。解析思路：將方程5x+3=2x+9中的3移項(xiàng)得到5x-2x=9-3，然后合并同類項(xiàng)得到3x=6，最后除以3得到x=2。五、反比例函數(shù)圖像與方程13.圖像略。解析思路：反比例函數(shù)y=-4/x的圖像是一條位于第二和第四象限的雙曲線。14.x=-2。解析思路：將方程-6/x=3中的3移項(xiàng)得到-6=3x，然后除以3得到x=-2。15.圖像略。解析思路：反比例函數(shù)y=2/x的圖像是一條位于第一和第三象限的雙曲線。與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）。16.x=20。解析思路：將方程x/5=4中的5移項(xiàng)得到x=4*5，然后計(jì)算得到x=20。六、綜合應(yīng)用題17.解析式為y=5/2x+5/2。解析思路：直線AB的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)=(3-(-1))/(2-(-2))=2，截距b=y1-kx1=3-2*2=-1。所以解析式為y=2x-1。18.