解鎖高考數(shù)學(xué)秘籍的試題及答案

解鎖高考數(shù)學(xué)秘籍的試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的有：

A.y=√(x-1)

B.y=|x-1|

C.y=1/x

D.y=x2

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.17

B.19

C.21

D.23

3.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)bn的值為：

A.162

B.96

C.48

D.24

4.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的圖像是：

A.頂點(diǎn)在(2,0)的拋物線

B.頂點(diǎn)在(-2,0)的拋物線

C.頂點(diǎn)在(0,4)的拋物線

D.頂點(diǎn)在(0,-4)的拋物線

5.已知函數(shù)g(x)=2x+1在區(qū)間[0,2]上的最大值為：

A.5

B.3

C.4

D.2

6.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.一般三角形

7.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為：

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

8.已知函數(shù)h(x)=x3-3x2+4x-1，則h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.下列不等式中，恒成立的是：

A.2x+3>x+5

B.x2-3x+2>0

C.x3+1>0

D.x2-4<0

10.已知函數(shù)p(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且p(1)=3，p(2)=8，則p(x)的解析式為：

A.p(x)=x2+2x+3

B.p(x)=x2+4x+3

C.p(x)=x2+2x+8

D.p(x)=x2+4x+8

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.歐幾里得平面上的任意兩條直線要么相交，要么平行。（）

2.如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=n2-n+1，那么這個(gè)數(shù)列是遞增的。（）

3.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，都有(a+b)2=a2+b2+2ab。（）

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O的距離是√(x2+y2)。（）

5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像的對(duì)稱軸是直線x=-b/2a。（）

6.如果一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)是3，公差是2，那么這個(gè)數(shù)列的倒數(shù)數(shù)列也是等差數(shù)列。（）

7.所有奇數(shù)的平方都是奇數(shù)。（）

8.兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根的和為零。（）

9.在等比數(shù)列中，首項(xiàng)和公比都大于1時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)數(shù)越多，項(xiàng)值越大。（）

10.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是等邊三角形。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述如何求一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解。

2.給定一個(gè)數(shù)列{an}，已知a1=2，an=3an-1-4，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

3.已知函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)，求函數(shù)f(x)的對(duì)稱中心。

4.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x2≥0。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述并證明三角函數(shù)的基本關(guān)系式sin2x+cos2x=1。

2.設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M。若M的坐標(biāo)為(m,0)，證明：am2+bm+c=0。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞增，則下列條件中正確的是：

A.a>0,b>0

B.a>0,b<0

C.a<0,b>0

D.a<0,b<0

2.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.19

B.21

C.23

D.25

3.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=2，公比q=1/2，則第5項(xiàng)bn的值為：

A.1/16

B.1/8

C.1/4

D.1/2

4.函數(shù)f(x)=2x3-3x2+x在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

5.已知函數(shù)g(x)=x2-4x+4在區(qū)間[0,2]上的最大值為：

A.4

B.3

C.2

D.1

6.若三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.一般三角形

7.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為：

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

8.已知函數(shù)h(x)=x3-3x2+4x-1，則h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

A.1

B.2

C.3

D.4

9.下列不等式中，恒成立的是：

A.2x+3>x+5

B.x2-3x+2>0

C.x3+1>0

D.x2-4<0

10.已知函數(shù)p(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，且p(1)=3，p(2)=8，則p(x)的解析式為：

A.p(x)=x2+2x+3

B.p(x)=x2+4x+3

C.p(x)=x2+2x+8

D.p(x)=x2+4x+8

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.BCD

解析思路：A項(xiàng)中x-1需大于等于0，故定義域不為實(shí)數(shù)集；B項(xiàng)中x-1可為任意實(shí)數(shù)；C項(xiàng)中x不能為0；D項(xiàng)中x2為任意實(shí)數(shù)。

2.B

解析思路：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10計(jì)算得第10項(xiàng)。

3.A

解析思路：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=5計(jì)算得第5項(xiàng)。

4.A

解析思路：函數(shù)f(x)=x2-4x+4可化為(f(x)-4)=(x-2)2，故頂點(diǎn)在(2,4)。

5.A

解析思路：函數(shù)g(x)=2x+1在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，故最大值在x=2時(shí)取得，代入計(jì)算得最大值。

6.A

解析思路：根據(jù)勾股定理，若a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形。

7.A

解析思路：由|z-1|=|z+1|，得到z在實(shí)軸上，即實(shí)部為0。

8.A

解析思路：函數(shù)h(x)=x3-3x2+4x-1的圖像在x軸上有一個(gè)實(shí)根，故零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1。

9.C

解析思路：x3+1對(duì)所有實(shí)數(shù)x都大于0，其他選項(xiàng)在某些x值下不成立。

10.B

解析思路：由p(1)=3和p(2)=8可建立方程組，解得a、b、c的值。

二、判斷題

1.×

解析思路：歐幾里得平面上的任意兩條直線要么相交，要么平行，或者重合。

2.×

解析思路：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2-n+1，當(dāng)n=1時(shí)，an=1，不是遞增的。

3.√

解析思路：根據(jù)平方的定義和分配律，該等式恒成立。

4.√

解析思路：根據(jù)距離公式，點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離就是點(diǎn)P的坐標(biāo)到原點(diǎn)的距離。

5.√

解析思路：二次函數(shù)的對(duì)稱軸公式為x=-b/2a，這是二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。

6.×

解析思路：數(shù)列{an}的倒數(shù)數(shù)列不一定是等差數(shù)列。

7.√

解析思路：奇數(shù)的平方是奇數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)乘以奇數(shù)等于奇數(shù)。

8.√

解析思路：兩個(gè)相反數(shù)的和為零，它們的平方根的和也為零。

9.√

解析思路：等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)越多，項(xiàng)值越大，因?yàn)楣却笥?。

10.×

解析思路：根據(jù)勾股定理，只有當(dāng)a2+b2=c2時(shí)，三角形ABC才是直角三角形。

三、簡(jiǎn)答題

1.解答思路：一元二次方程ax2+bx+c=0的解可以通過配方法、公式法或者圖像法來(lái)求解。

2.解答思路：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=2，計(jì)算前5項(xiàng)。

3.解答思路：根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，可以通過求導(dǎo)數(shù)或者直接觀察函