石家莊橋西區(qū)2023年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案

9/21石家莊橋西區(qū)2023年七年級《數(shù)學(xué)》下冊期末試卷與參考答案一、選擇題本大題共16小題，共32.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項。1.已知，則一定有，“”中應(yīng)填的符號是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】直接運用不等式的性質(zhì)3進(jìn)行解答即可．【詳解】解：將不等式兩邊同乘以-4，不等號的方向改變得，所以“”中應(yīng)填的符號是“”，故選：B．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，【答案】D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系可進(jìn)行求解．【詳解】解：、，不符合三角形三邊關(guān)系，故不能構(gòu)成三角形，不符合題意；、，不符合三角形三邊關(guān)系，故不能構(gòu)成三角形，不符合題意；、，不符合三角形三邊關(guān)系，故不能構(gòu)成三角形，不符合題意．、，符合三角形三邊關(guān)系，故可構(gòu)成三角形，符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3.等式“”中的運算符號被墨跡覆蓋了，被覆蓋的符號是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】利用冪的乘方的法則把等式右邊進(jìn)行運算，再結(jié)合相應(yīng)的運算法則分析即可．【詳解】解：，，被覆蓋的符號是：，故選：．【點睛】本題主要考查冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．4.如圖，在同一平面內(nèi)．經(jīng)過直線l外一點O有四條直線①②③④，借助直尺和三角板判斷，與直線l平行的是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】C【分析】由過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，即可得到答案．【詳解】解：經(jīng)過刻度尺平移測量，③符合題意，故選：C．5.如圖，在中，，，為中線，則與的周長之差為（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【分析】根據(jù)題意易得BD=CD，然后根據(jù)三角形周長公式及題意可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：因為為中線，所以BD=CD，因為，，所以，，所以；故選B．【點睛】本題主要考查三角形的中線，熟練掌握三角形的中線是解題的關(guān)鍵．6.請仔細(xì)觀察運算過程：，其中第一步運算的依據(jù)為（）A.完全平方公式 B.積的乘方法則 C.冪的乘方法則 D.同底數(shù)冪相乘法則【答案】B【分析】根據(jù)積的乘方法則即可得．【詳解】解：第一步運算運用了法則：是積的乘方法則，故選：B．7.解方程組時，經(jīng)過下列步驟，能消去未知數(shù)的是（）．A.①-② B.①+②C.①+② D.①-②【答案】C【分析】由消去未知數(shù)，可得方程組中y的未知數(shù)系數(shù)化為絕對值相等，符號相反，①+②×2可消去y即可．【詳解】解：因為消去未知數(shù)，解方程組中y的未知數(shù)系數(shù)化為絕對值相等，符號相反，所以①+②×2可消去y．故選擇：C．【點睛】本題考查二元一次方程組加減消元法，關(guān)鍵是化某一未知數(shù)系數(shù)化為絕對值相等，系數(shù)相同用減法，系數(shù)相反用加法．8.2022年3月5日，在第十三屆全國人民代表大會第五次會議上，李克強總理在政府工作報告中指出：2021年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到114萬億元，增長8.1%．將114萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】D【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：114萬億=1.14×1014．故選：D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9.如圖，在一束平行光線中插入一張對邊平行的紙板，如果光線與紙板右下方所成的是72°，那么光線與紙板左上方所成的的度數(shù)是（）A.l8° B.70° C.72° D.108°【答案】C【分析】首先可證得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得．【詳解】解：光線平行，紙板對邊平行，四邊形ABCD平行四邊形故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和運用平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．10.若，為正整數(shù)，則（）A. B. C. D.【答案】A【分析】首先依據(jù)乘法的意義個相加得到，然后根據(jù)積的乘方的運算法則計算即可．【詳解】解：，，選項符合題意，故選：．【點睛】本題考查了積的乘方的運算法則，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵：積的乘方等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．11.如圖，下列說法錯誤的是（）A.與是對頂角 B.與是同位角C.與是內(nèi)錯角 D.與是同旁內(nèi)角【答案】C【分析】分別根據(jù)對頂角、同位角、內(nèi)錯角以及同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】解：A、與是對頂角，正確，故該選項不合題意；B、與同位角，正確，故該選項不合題意；C、與不是內(nèi)錯角，錯誤，故該選項符合題意；D、與是同旁內(nèi)角，正確，故該選項不合題意；故選：C．12.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么等于（

）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)三角板特點易得，利用三角形的外角的性質(zhì)，得到，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，,所以，所以，13.如圖，是可調(diào)躺椅示意圖，AE與BD的交點為C，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調(diào)整大小的方法正確的是（）A.增大10° B.減小10° C.增大15° D.減小15°【答案】B【分析】延長，交于點，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及對頂角相等可得∠ECD=∠ACB=70°，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得∠DGF=100°，根據(jù)已知條件和三角形的外角性質(zhì)即可求得∠D=10°，進(jìn)而即可求得答案．【詳解】如圖，延長，交于點，因為∠ACB=180°-50°–60°=70°所以∠ECD=∠ACB=70°因為∠DGF=∠DCE＋∠E所以∠DGF=70°+30°=100°因為∠EFD=110°,∠EFD=LDGF＋∠D所以∠D=10°而圖中∠D＝20°，所以∠D應(yīng)減少10°故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.不等式組的解集是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得出關(guān)于的不等式，解之即可得出答案．【詳解】解：，由得，，由得：，不等式組的解集為，，解得，故選：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15.已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時，，的值互為相反數(shù)；②當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；③當(dāng)，都為正數(shù)時，；其中正確的是（）A.②③ B.①② C.①③ D.①②③【答案】D【分析】將a看做已知數(shù)表示出方程組的解，即可做出判斷．【詳解】方程組，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，當(dāng)a=﹣2時，x=﹣3，y=3，x，y的值互為相反數(shù)，選項①正確；當(dāng)a=1時，x=3，y=0，方程為x+y=3，把x=3，y=0代入方程得：左邊=3+0=3=右邊，選項②正確；當(dāng)x，y都為正數(shù)時，則，解得：a＜1，選項③正確；則正確的選項有①②③．故選D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式組．掌握解二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．16.如圖，直線，是等邊三角形，點在直線上，邊在直線上，把沿方向平移長度的一半得到；持續(xù)以上的平移得到圖，再持續(xù)以上的平移得到圖，，則第個圖形中等邊三角形的個數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)分別求出第一個、第二個、第三個圖形中等邊三角形的個數(shù)，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)、等邊三角形的概念可知：第個圖形中等邊三角形的個數(shù)為個，第個圖形中等邊三角形的個數(shù)為個，第個圖形中等邊三角形的個數(shù)為個，則第個圖形中等邊三角形的個數(shù)為個，故選：A．【點睛】本題考查的是平移的性質(zhì)、圖形的變化規(guī)律，根據(jù)平移的性質(zhì)總結(jié)出圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題本大題共3小題，共10.0分。17.當(dāng)______時，代數(shù)式的值是負(fù)數(shù)．【答案】【分析】代數(shù)式的值是負(fù)數(shù)，即，解不等式即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案是：．【點睛】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．18.如圖，直線，相交于點．將半圓形量角器的圓心與點重合，發(fā)現(xiàn)表示60°的刻度與直線重合，表示138°的刻度與直線重合，則______°．【答案】78°【分析】如圖，根據(jù)量角器及題意易得∠2=78°，然后問題可求解．【詳解】解：如圖所示：由量角器及題意可得：，所以；故答案為78°．【點睛】本題主要考查對頂角相等，熟練掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵．19.下列各圖中的與平行．圖中的，圖中的，圖中的，圖中的______，據(jù)此推測，圖中______【答案】①.②.【分析】由特殊情況發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可得答案．【詳解】解：圖中的，圖中的，圖中的，圖中的，圖中的．故答案為：，．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，規(guī)律型：圖形的變化類，關(guān)鍵是由特殊情況總結(jié)一般規(guī)律．

三、解答題本大題共7小題，共58.0分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.分解因式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】（1）直接提公因式即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】原式．【點睛】本題考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．21.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．【答案】，1【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，該不等式組的最大整數(shù)解為：．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22.將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點作平分交于點（1）判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求的度數(shù)．【答案】（1），理由見解析（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得，再有，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定；（2）利用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：．理由如下：因為是等腰直角三角形，所以因為平分，，所以，所以，所以．【小問2詳解】解：因為是的外角，，，所以．【點睛】此題考查了平行線的判定，角平分線的定義，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行．23.先化簡再求值：已知，其中根據(jù)表中小明的解法解答下列問題（1）以下解法中第______處出現(xiàn)了錯誤；（2）請你寫出此題的正確解答過程；并求出當(dāng)時的值．【答案】（1）（2），1【分析】（1）根據(jù)完全平方公式判斷即可；（2）先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算，再合并同類項，最后代入求出答案即可．【小問1詳解】解：因為，所以解法中第處出現(xiàn)了錯誤．故答案為①。【小問2詳解】解：。當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，注意運算順序和熟記公式．24.李寧準(zhǔn)備完成題目：“解二元一次方程組”發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成，請你解二元一次方程組；（2）張老師說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果，是一對相反數(shù)”通計算說明原題中“”是幾？【答案】（1）（2）【分析】得出，求出，把代入求出即可；把代入求出，再求出，最后求出答案即可．【小問1詳解】解：，得：，解得：，把代入得：，解得：，所以方程組的解是：；【小問2詳解】設(shè)“”為，、是一對相反數(shù)，把代入得：，解得：，即，所以方程組的解是，代入得：，解得：，即原題中“”是．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，也考查了二元一次方程組的解，能得出關(guān)于的方程是解的關(guān)鍵．25.為迎接“七·一”黨的生日，某校準(zhǔn)備組織師生共310人參加一次大型公益活動，租用4輛大客車和6輛小客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個.（1）求每輛大客車和小客車的座位數(shù)；（2）經(jīng)學(xué)校統(tǒng)計，實際參加活動人數(shù)增加了40人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為使所有參加活動的師生均有座位，最多租用小客車多少輛？【答案】（1）每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為40個和25個.（2）最多租用小客車3輛【分析】（1）設(shè)每輛大客車和每輛小客車的座位數(shù)分別為個和個，結(jié)合每輛大客車的座位數(shù)比小客車多15個以及師生共301人參