2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試拓展型難題訓(xùn)練模擬試題集

2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試拓展型難題訓(xùn)練模擬試題集一、應(yīng)用題要求：本大題共3小題，每小題15分，共45分。請仔細(xì)閱讀題目，并按要求完成解答。1.小明家有一塊長方形菜地，長是40米，寬是30米。現(xiàn)在要在菜地的一角建一個(gè)長方體魚池，魚池的長是6米，寬是4米，高是3米。請計(jì)算建好魚池后，菜地剩余的面積是多少平方米？2.小紅有若干個(gè)相同的小球，將這些小球排成一列，從前往后數(shù)，第n個(gè)球的顏色與第1個(gè)球的顏色相同。已知排成一列的小球共有60個(gè)，且n的值是3的倍數(shù)。請計(jì)算小紅一共有多少個(gè)這樣的小球。3.小華在一條長為100米的直線上行走，他先以1米/秒的速度走了5秒，然后以2米/秒的速度走了10秒，接著以3米/秒的速度走了15秒，以此類推。請計(jì)算小華走完全程所用的時(shí)間是多少秒？二、選擇題要求：本大題共5小題，每小題6分，共30分。請仔細(xì)閱讀題目，從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。1.下列數(shù)中，能被3整除的是（）A.25B.36C.49D.582.下列圖形中，面積最大的是（）A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形3.小明有5枚硬幣，其中一枚是假幣，假幣比真幣輕。請用天平稱量一次，就能找出假幣的是（）A.稱量假幣和一枚真幣B.稱量假幣和兩枚真幣C.稱量假幣和三枚真幣D.稱量假幣和四枚真幣4.下列算式中，結(jié)果是偶數(shù)的是（）A.3×5+2B.4×7-3C.5×6+4D.6×5-35.小華從1開始連續(xù)寫出了100個(gè)自然數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.50B.51C.52D.53三、填空題要求：本大題共5小題，每小題6分，共30分。請仔細(xì)閱讀題目，將正確答案填入空格中。1.2的平方根是________，3的立方根是________。2.下列數(shù)中，質(zhì)數(shù)有________，合數(shù)有________。3.下列圖形中，平行四邊形有________，三角形有________。4.小華有20個(gè)蘋果，小紅有15個(gè)蘋果，小明有10個(gè)蘋果。他們?nèi)斯灿衉_______個(gè)蘋果。5.下列算式中，結(jié)果是正數(shù)的是________，結(jié)果是負(fù)數(shù)的是________。四、方程與不等式要求：本大題共3小題，每小題15分，共45分。請仔細(xì)閱讀題目，并根據(jù)要求列出方程或不等式求解。4.1一輛汽車以每小時(shí)60公里的速度行駛，另一輛汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛。兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇。求兩車出發(fā)時(shí)相距多少公里。4.2一個(gè)數(shù)加上它的2倍后，結(jié)果是32。求這個(gè)數(shù)。4.3小華的儲蓄罐里有若干元錢，他每次從儲蓄罐里取出10元，連續(xù)取了3次后，儲蓄罐里還剩下18元。求小華原來儲蓄罐里有多少元。五、幾何問題要求：本大題共3小題，每小題15分，共45分。請仔細(xì)閱讀題目，并按要求完成解答。5.1一個(gè)等腰三角形的底邊長是20厘米，腰長是30厘米。請計(jì)算這個(gè)三角形的面積。5.2一個(gè)圓的半徑增加了20%，求新圓的面積與原圓面積之比。5.3一個(gè)長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米、3厘米。請計(jì)算這個(gè)長方體的體積。六、數(shù)據(jù)處理要求：本大題共3小題，每小題15分，共45分。請仔細(xì)閱讀題目，并按要求完成解答。6.1以下是一組學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績：78、85、92、79、88、94、90、95、91、89。請計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均分。6.2一個(gè)班級有男生20人，女生25人。請計(jì)算這個(gè)班級中男生與女生人數(shù)之比。6.3以下是一組氣溫?cái)?shù)據(jù)：25℃、30℃、28℃、26℃、31℃、29℃。請計(jì)算這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。本次試卷答案如下：一、應(yīng)用題1.解答思路：先計(jì)算魚池的面積，然后用菜地的總面積減去魚池的面積，得到剩余的面積。解答：魚池面積=6米×4米×3米=72平方米剩余面積=菜地總面積-魚池面積=40米×30米-72平方米=1200平方米-72平方米=1128平方米答案：1128平方米2.解答思路：由于n的值是3的倍數(shù)，我們可以將60除以3，得到20，這意味著每3個(gè)球顏色相同。因此，小紅一共有60個(gè)球。解答：小紅有60個(gè)這樣的小球。答案：60個(gè)3.解答思路：小華的行走速度是遞增的，所以我們需要計(jì)算每個(gè)速度段的路程，然后將它們相加。解答：總路程=(1米/秒×5秒)+(2米/秒×10秒)+(3米/秒×15秒)+...+(n米/秒×n秒)由于速度和時(shí)間的乘積是連續(xù)的自然數(shù)之和，我們可以使用求和公式計(jì)算：總路程=1×5+2×10+3×15+...+n×n這是一個(gè)等差數(shù)列的求和問題，可以使用求和公式：總路程=n(n+1)(n+2)/3由于題目沒有給出具體的n值，我們無法計(jì)算具體的總路程，但我們可以得出結(jié)論，小華走完全程所用的時(shí)間是n秒。答案：n秒二、選擇題1.答案：B解析：36能被3整除，因?yàn)?6÷3=12。2.答案：A解析：正方形的面積是邊長的平方，長方形的面積是長乘以寬，三角形的面積是底乘以高除以2，梯形的面積是上底加下底乘以高除以2。正方形的面積最大。3.答案：B解析：稱量假幣和兩枚真幣，如果天平平衡，那么假幣就是比真幣輕的那枚。4.答案：C解析：5×6+4=30+4=34，是偶數(shù)。5.答案：B解析：從1到100的自然數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)是50，因?yàn)樗鼈兪浅蓪Τ霈F(xiàn)的。三、填空題1.答案：√2，?3解析：2的平方根是√2，3的立方根是?3。2.答案：質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97；合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20、21、22、24、25、26、27、28、30、32、33、34、35、36、38、39、40、42、44、45、46、48、49、50、51、52、54、55、56、57、58、60、62、63、64、65、66、68、69、70、72、74、75、76、77、78、80、81、82、84、85、86、87、88、90、91、92、93、94、95、96、98、99、100。3.答案：平行四邊形有3個(gè)，三角形有2個(gè)。解析：平行四邊形有矩形、正方形、菱形，三角形有一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。4.答案：45解析：小華有20個(gè)蘋果，小紅有15個(gè)蘋果，小明有10個(gè)蘋果，所以他們?nèi)斯灿?0+15+10=45個(gè)蘋果。5.答案：結(jié)果是正數(shù)的是C、D；結(jié)果是負(fù)數(shù)的是A、B。解析：3×5+2=17，是正數(shù)；4×7-3=25，是正數(shù)；6×5-3=27，是正數(shù)；3×5-2=13，是正數(shù)；6×5+4=34，是正數(shù)。四、方程與不等式4.1答案：180公里解析：設(shè)兩車出發(fā)時(shí)相距x公里，則第一輛車行駛了3小時(shí)，行駛了60×3=180公里，第二輛車行駛了3小時(shí)，行駛了80×3=240公里，所以180+240=x，解得x=420公里。4.2答案：16解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x+2x=32，解得x=16。4.3答案：36元解析：設(shè)小華原來儲蓄罐里有y元，則y-10-10-10=18，解得y=48元，所以小華原來儲蓄罐里有48元。五、幾何問題5.1答案：300平方厘米解析：等腰三角形的面積=(底×高)/2=(20厘米×30厘米)/2=300平方厘米。5.2答案：1.44解析：原圓的面積=πr^2，新圓的面積=π(r+0.2r)^2=π(1.2r)^2=1.44πr^2，所以新圓的面積與原圓面積之比=1.44。5.3答案：72立方厘米解析：長方體的體積=長×寬×高=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米。六、數(shù)據(jù)處理6.1答案：88.6分解析：平均分=(78+85+92+79+88+94+90+95+91+89)/10=