人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念

人教版小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念整理

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念

第一單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

（一）10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。10十萬(wàn)是一百萬(wàn)。10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

（二）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)

制計(jì)數(shù)法。

按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

數(shù)位順序表

……數(shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)

千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)

……數(shù)位

位位位位位位位位位位位位

……計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)

（三）多位數(shù)的讀法：

（1）先把多位數(shù)分級(jí)，再?gòu)母呶黄穑患?jí)一級(jí)地往下讀；

（2）讀億級(jí)或萬(wàn)級(jí)的數(shù)時(shí)一在后面加上〃億〃或〃萬(wàn)〃字；

（3）每級(jí)未尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0都只

讀一個(gè)0o

（四）多位數(shù)的寫法：

（1）對(duì)照數(shù)位順序表，從高位寫起,一級(jí)一級(jí)往下寫；

（2）哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

（五）比較數(shù)的大小

從高位開(kāi)始比較，位數(shù)多的數(shù)比較大;位數(shù)相同時(shí)，左起第一位上

的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大。（六）把整萬(wàn)數(shù)改寫成以〃萬(wàn)〃為單位的數(shù)，把

未尾4個(gè)0改成〃萬(wàn)〃字才巴整億數(shù)改寫成以〃億〃為單位的數(shù)，把未

尾8個(gè)。改成〃億〃字。（七）通常我們用〃四舍五入〃的方法求一個(gè)

數(shù)的近似數(shù)。

看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把

尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1,再把尾

數(shù)的各位都改寫為0o

通常改寫近似數(shù)有三種：

Q）用〃萬(wàn)〃作單位寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

（2）用〃億〃作單位寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

Q）把最高位后面的尾數(shù)省略寫出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

第二單元線與角

（一）把線段一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段兩端都無(wú)限延

長(zhǎng)，就得到一條直線。

線段:有兩個(gè)端點(diǎn);不能向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，長(zhǎng)度有限，可以度量。

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射線:有一個(gè)端點(diǎn);可以向一個(gè)方向無(wú)限延伸，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量。

直線:沒(méi)有端點(diǎn);可以向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，無(wú)限長(zhǎng)，不能度量。

（二）過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線;過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線；

兩點(diǎn)之間線段最短。點(diǎn)到直線的線段中，垂線最短。

在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線

在紙上任意畫兩條直線，可能相交也可能平行。

在兩條平行線之間，可以畫無(wú)數(shù)條垂線，這些垂線的長(zhǎng)度都相等。

也就是說(shuō):平行線之間的距離處處相等。

當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線

叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離。

畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。

畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。

畫已知直線的平行線有無(wú)數(shù)條;過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的平行線只有一

條。畫已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條;過(guò)一點(diǎn)畫已知垂線的平行線只有一條。

（三）從一點(diǎn)起畫兩條射線，就可以得到一個(gè)角。一個(gè)角由一個(gè)頂點(diǎn)和兩

條邊組成。角的大小與邊張開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

任意一個(gè)三角形，至少有2個(gè)銳角，最多有3個(gè)銳角，最多有1

個(gè)鈍角。長(zhǎng)方形和正方形的兩組對(duì)邊互相平行，兩條鄰邊互相垂直。

度量線段的長(zhǎng)短，用長(zhǎng)度單位:厘米、分米、米……

度量面積的大小，用面積單位:平方厘米、平方分米、平方米……

度量角的大小，可以用量角器，它把半圓平均分成180份。

人們將圓平均分成360份，其中的一份所對(duì)的角的大小叫作1度

(記作1?),通常用1?作為度量角的單位。

量角時(shí)，要把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，量角器的零刻度線

與角的一條邊重合。量角和畫角要做到〃點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，線對(duì)邊，再看另一

邊。0在內(nèi)數(shù)內(nèi)，0在外數(shù)外。"1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是

30?;分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360?銳角小于90?,直角=90?,鈍角大

于90?又小于180?

平角=180?周角=360?1平角=2直角1周角=2平角=4直角。

第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

兩個(gè)數(shù)相乘(0除外)，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)為原來(lái)的幾倍，另一

個(gè)因數(shù)不變，積也擴(kuò)大(或縮小)為原來(lái)的幾倍。

運(yùn)算定律、性質(zhì)

加法交換律:ab=ba加法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法交換

津axb=bxa乘法結(jié)合律:(axb)xc=ax(bxc)減數(shù)交換:a,b,c=a,c,b減

法性質(zhì)：a-b-c=a-(bc)

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除數(shù)交換:a?b?(:二a?c?b除法性質(zhì):a?b?c=a?(bxc)

第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

除法:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

乘除法是互逆運(yùn)算。三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是

兩位數(shù)。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，從被除數(shù)的高位除起，先看被除數(shù)的前兩

位，如果前兩位比除數(shù)小，就要看被除數(shù)的前三位。除到被除數(shù)的哪

一位，

商就寫在哪一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商;

試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。

在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)二商X除數(shù)余數(shù)

甲數(shù)?乙數(shù)二24,說(shuō)明甲數(shù)是乙數(shù)的24倍,也就是說(shuō)甲數(shù)里面有

24個(gè)乙數(shù)。

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做商

不變的性質(zhì)。

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小

相同的倍數(shù)。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商反而縮小或擴(kuò)大

相同的倍數(shù)。在沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算中：

Q）如果只含有加減法或只含有乘除法（同級(jí)運(yùn)算）應(yīng)從左往右計(jì)算;

⑵如果含有加減法和乘除法（不同級(jí)運(yùn)算）應(yīng)先算乘除法，再算加減法。

在有括號(hào)的混合運(yùn)算中，應(yīng)先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

四則運(yùn)算式子各部分的關(guān)系：

（1）一個(gè)加數(shù)二和，另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù),減數(shù)二差

被減數(shù)二差，減數(shù)

減數(shù)二被減數(shù)，差

（2）一個(gè)因數(shù)=積？另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)?除數(shù)=商

被除數(shù)二商X除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)?商

被除數(shù)，除數(shù)X商=0

（3）被除數(shù)二商x除數(shù)，余數(shù)

除數(shù)二（被除數(shù)，余數(shù)）?商

余數(shù)二被除數(shù)，商X除數(shù)

常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：

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Q）工作總量=工作效率x工作時(shí)間

工作時(shí)間=工作總量?工作效率

工作效率=工作總量?工作時(shí)間

（2）路程=速度x時(shí)間速度二路程?時(shí)間時(shí)間二路程?速度（3）總價(jià)二

單價(jià)x數(shù)量單價(jià)=總價(jià)?數(shù)量數(shù)量=總價(jià)?單價(jià)（4）總數(shù)?份數(shù)=每份數(shù)

總數(shù)?總份數(shù)=平均數(shù)

（5）大數(shù)=小數(shù)，相差數(shù)小數(shù)二大數(shù),相差數(shù)相差數(shù)二大數(shù)，小數(shù)（6）

一倍數(shù)x倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)?倍數(shù)二一倍數(shù)幾倍數(shù)?一倍數(shù)二倍數(shù)幾何

圖形公式：

長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)x寬長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二（長(zhǎng)寬）x2

正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)二邊長(zhǎng)x4

單位進(jìn)率：

長(zhǎng)度單位：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米二10

毫米

面積單位：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1公頃=10000平方米1公頃=100公畝1平方千米=100公頃

質(zhì)量單位：

1噸