2025屆吉林省長春市朝陽區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．是（）A．整數(shù) B．分?jǐn)?shù) C．有理數(shù) D．無理數(shù)2．正六邊形的對稱軸有（）A．條 B．條 C．條 D．條3．在平面直角坐標(biāo)系中，點在第三象限，則的取值范圍是（）A．>5 B．3<<5 C．<3 D．-3<<54．下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是A． B． C． D．5．（2016山東省泰安市）某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)ABCDEF共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表（不完整）根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯誤的是（）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人B．扇形統(tǒng)計圖中E部分扇形的圓心角為72°C．被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課E、F的人數(shù)分別為80，70D．喜歡選修課C的人數(shù)最少6．計算(﹣a﹣b)2等于（）A．a(chǎn)2+b2 B．a(chǎn)2﹣b2 C．a(chǎn)2+2ab+b2 D．a(chǎn)2﹣2ab+b27．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度數(shù)（）A．46° B．44° C．36° D．22°8．六邊形的內(nèi)角和是（）A．900° B．720° C．540° D．360°9．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，連接EF，若四邊形AFEC的面積為15，且AB＝8，則△ABC中AB邊上高的長為（）A．3 B．6 C．9 D．無法確定10．在實數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．11．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．12．做課間操時，小明、小剛和小紅三人的相對位置（如圖），如果用（3，4）表示小明的位置，（1，3）表示小剛的位置，則小紅的位置可表示為（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請你判斷△ABC的形狀是_______________14．小亮幫母親預(yù)算家庭4月份電費開支情況，下表是小亮家4月初連續(xù)8天每天早上電表顯示的讀數(shù)，日期12345678電表讀數(shù)（度）2124283339424649（1）表格中反映的變量是_____，自變量是_______，因變量是___________．（2）估計小亮家4月份的用電量是_____°，若每度電是0.49元，估計他家4月份應(yīng)交的電費是_________．15．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．16．如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點放在直線b上，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是__________．17．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4）．（1）求：四邊形ABCD的面積．（2）如果把四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得四邊形A′B′C′D'，求A'，B′，C'，D′點坐標(biāo)．19．（5分）如圖所示，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余，OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）．（2）解∵∠EDO與∠1互余∴∠EDO+∠1=90°∵OC⊥OD∴∠COD=90°∴∠EDO+∠1+∠COD=180°∴______+______=180°∴ED∥AB．（______）∴∠AOF=∠OFD=70°（______）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°（______）∴∠1=∠AOF-∠COF=______°．20．（8分）某地區(qū)2017年月平均氣溫統(tǒng)計圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）平均氣溫最高的月份是_____月份．（2）平均氣溫上升最快的是_____月之間，平均氣溫下降最快的是_____月之間．21．（10分）計算：（1）；（2）22．（10分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時抓住這一罪犯(如圖).請你幫助公安人員在圖中設(shè)計出抓捕點，并說明理由．23．（12分）為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補全條形統(tǒng)計圖．（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念，即可做出選擇.【詳解】解：根據(jù)無理數(shù)的定義，即可確定答案為：D【點睛】本題主要考查了實數(shù)的分類，無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】

軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義即可求解．【詳解】如圖所示：正六邊形的對稱軸有6條．故選：C．【點睛】此題考查正多邊形對稱性，關(guān)鍵是正確找到對稱軸的位置．3、B【解析】

根據(jù)點P（6-2x，x-5）在第三象限，可確定點P的橫、縱坐標(biāo)的符號，進而求出x的取值范圍．【詳解】由點P(6?2x,x?5)在第四象限，

可得，

解得3<<5.

故選B.【點睛】本題考查點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征，解題的關(guān)鍵是知道點在直角坐標(biāo)系上的象限的特征.4、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義進行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義.牢記無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

通過計算得出選項A、B、C正確，選項D錯誤，即可得出結(jié)論．【詳解】解：被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為60÷15%=400（人），∴選項A正確；扇形統(tǒng)計圖中D的圓心角為×360°=90°，∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°，∴扇形統(tǒng)計圖中E的圓心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°，∴選項B正確；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人），∴選項C正確；∵12.5%＞10%，∴喜歡選修課A的人數(shù)最少，∴選項D錯誤；6、C【解析】

根據(jù)兩數(shù)的符號相同，所以利用完全平方和公式計算即可．【詳解】（-a-b）

2

=a

2

+2ab+b

2

．

故選C．【點睛】本題考查了完全平方公式，如何確定用哪一個公式，主要看兩數(shù)的符號是相同還是相反．7、A【解析】

解：如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-44°=46°．故選A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)．8、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和定理計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：（6-2）×180°=720°，故選B．【點睛】此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

連接DE，設(shè)S△DEF＝x，求得S△BDE＝2x，S△CDE＝2x，S△ABD＝4x，S△ADF＝2x，即可根據(jù)四邊形AFEC的面積為15，求出x的值，求得△ABC的面積，根據(jù)三角形面積公式即可求出高的長．【詳解】連接DE，設(shè)S△DEF＝x，∵D、E分別為△ABC的邊AC、BC的中點，AF為△ABD的中線，∴S△BDE＝2S△DEF＝2x，∴S△CDE＝S△BDE＝2x，∴S△ABD＝S△BCD＝4x，∴S△ADF＝2x，∴四邊形AFEC的面積＝2x+3x＝5x＝15，∴x＝3，∴△ABC的面積＝8x＝24，△ABC中AB邊上高的長為24×2÷8＝1．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的線段長度問題，掌握中線的性質(zhì)、中位線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可.【詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.11、C【解析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【點睛】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學(xué)生們熟練掌握二元一次方程的計算和平方差公式的計算即可.12、B【解析】

根據(jù)小明和小剛的位置確定坐標(biāo)原點的位置，建立直角坐標(biāo)系即可求解.【詳解】如圖，由小明和小剛的位置確定坐標(biāo)原點的位置，建立直角坐標(biāo)系：故小紅的位置為（0，1），故選B.【點睛】此題主要考查位置的確定，解題的關(guān)鍵是找到坐標(biāo)原點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、直角三角形【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.14、日期和電表讀數(shù)日期電表讀數(shù)12058.8【解析】分析：(1)、根據(jù)表格即可得出自變量和因變量；(2)、首先根據(jù)表格得出每天的平均用電量，然后得出4月份的用電量，根據(jù)電價得出答案．詳解：(1)、變量有兩個：日期和電表讀數(shù)，自變量為日期，因變量為電表讀數(shù)；(2)、每天的用電量：（49-21）÷7=4°，4月份的用電量=30×4=120°，∵每度電是0.49元，∴4月份應(yīng)交的電費=120×0.49=58.8元．點睛：本題主要考查的是函數(shù)的變量，屬于基礎(chǔ)題型．在看這個表格的時候一定要注意兩天數(shù)值的差才是前一天的用電量．15、21【解析】設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.16、55°【解析】

根據(jù)平角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.【詳解】解：如圖，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為：55°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.17、80°【解析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點睛：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）A′（﹣2，﹣1），B′（2，﹣1），C′（0，2），D′（﹣1，3）．【解析】

（1）如圖，過D作DE⊥x軸，垂足為E，過C作CF⊥x軸，垂足為F，由S四邊形ABCD=S△ADE+S四邊形DEFC+S△CFB可得；（2）由題可得，四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得四邊形A′B′C′D'，平移后，各頂點的橫坐標(biāo)減小3，縱坐標(biāo)減小1.【詳解】解：（1）如圖，過D作DE⊥x軸，垂足為E，過C作CF⊥x軸，垂足為F，∴S四邊形ABCD=S△ADE+S四邊形DEFC+S△CFB∵S△ADE=×1×4=2，S四邊形DEFC=（3+4）×1=，S△CFB=×2×3=3，∴S四邊形ABCD=2++3=；（2）由題可得，四邊形ABCD先向左平移3個單位，再向下平移1個單位得四邊形A′B′C′D'，∴平移后，各頂點的橫坐標(biāo)減小3，縱坐標(biāo)減小1，∵A（1，0）、B（5，0）、C（3，3），D（2，4），∴A′（﹣2，﹣1），B′（2，﹣1），C′（0，2），D′（﹣1，3）．【點睛】本題考核知識點：在坐標(biāo)系中求圖形面積，平移.解題關(guān)鍵點：理解點的坐標(biāo)意義和平移特點.19、（1）見解析；（2）∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義，1【解析】

（1）依據(jù)OF平分∠COD交DE于點F，進行作圖即可；（2）依據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，判定ED∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，即可得到∠1的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖所示，OF平分∠COD交DE于點F，（2）∵∠EDO與∠1互余，∴∠EDO+∠1=90°，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠EDO+∠1+∠COD=180°，∴∠EDO+∠AOD=180°，∴ED∥AB，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠AOF=∠OFD=70°，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵OF平分∠COD，（已知）∴∠COF=∠COD=45°，（角平分線的定義）∴∠1=∠AOF-∠COF=1°．故答案為：∠EDO，∠AOD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義，1．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．20、八四﹣五十﹣十一【解析】

折線統(tǒng)計圖的特點是：用折線的上升或下降表示數(shù)量的增減變化，折線統(tǒng)計圖既可以反映數(shù)量的多少，更能反映數(shù)量的增減變化趨勢．【詳解】(1)該地區(qū)2012年月平均氣溫，從(1)月開始逐漸上升，(8)月的月平均氣溫最高.(2)(4)月與(5)月之間的平均氣溫上升得最快，(10)月與(11)月之間的平均氣溫下降得最快.【點