2025屆安徽省來安縣數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中，真命題是（）A．兩個銳角的和一定是鈍角 B．相等的角是對頂角C．帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D．垂線段最短2．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4顆星星，第②個圖形中一共有11顆星星，第③個圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個圖形中星星的顆數(shù)為（）A．116 B．144 C．145 D．1503．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是（）A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的樣本4．下列算式中錯誤的是()A．-0.64=-0.8 B．±1.96=±1.45．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點A（﹣2，3）的對應(yīng)點為C（2，﹣2），則點B（﹣4，1）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）7．﹣的絕對值是（）A． B．- C． D．8．如圖，在中，平分且與相交于點，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）A． B． C． D．10．在1、、、、0.313113111中，無理數(shù)共有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．如果一個正數(shù)的平方根為2a+1和3a﹣11，則a=（）A．±1B．1C．2D．912．設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．如圖，平分，，，則_______.15．如圖，在△ABC紙片中，∠A=50，∠B=60．現(xiàn)將紙片的一角沿EF折疊，使C點落在△ABC內(nèi)部．若∠1=46，則∠2=__________度．16．關(guān)于x的不等式ax＞b的解集是x＜．寫出一組滿足條件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．17．已知：如圖，在長方形中，延長到點，使，連接，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點運動，設(shè)點的運動時間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開______時，和全等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知是上的一個動點，（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，當(dāng)點在線段上運動時，過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，且．①與是全等三角形嗎？請說明理由②連接，試猜想的形狀，并說明理由；（2）類比探究如圖2，當(dāng)在線段的延長線上時，過點作，垂足為點，過點作，垂足為點，且，試直接寫出的形狀．19．（5分）請先觀察下列算式，再填空：31﹣11=8×1，51﹣31=8×1．①71﹣51=8×；②91﹣（）1=8×4；③（）1﹣91=8×5；④131﹣（）1=8×；…（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．（1）你能運用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？20．（8分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學(xué)生都參與，每名學(xué)生聽寫39個漢字，比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)題意解答下列問題.組別正確的個數(shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn(1)統(tǒng)計表中的m=__，n=___;(2)請補全頻數(shù)分布直方圖:(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1260名學(xué)生，如果聽寫漢字正確的個數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?21．（10分）如圖，中，是的垂直平分線，若的周長為，且一邊長，求的周長．22．（10分）如圖，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能確定∠B與∠C的數(shù)量關(guān)系嗎?請說明理由．23．（12分）南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．（1）求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？（2）某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類蔬菜的面積多于種植B類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租種方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】分析：根據(jù)鈍角的定義可以判斷選項A；根據(jù)對頂角的定義可以判斷選項B；根據(jù)無理數(shù)的定義可以判斷選項C；根據(jù)垂線段的性質(zhì)可以判斷選項D.詳解：A.兩個銳角的和不一定是鈍角，故選項A錯誤；B、相等的角不一定是對頂角，故選項B錯誤；C、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，故選項C錯誤；D、垂線段最短，正確.故選D.點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．2、B【解析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個圖形中的顆數(shù)為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點：規(guī)律型：圖形的變化類．3、C【解析】

根據(jù)總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】解：為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字50是樣本容量，

故選C．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．4、C【解析】A選項-0.64=-0.8B選項±1.96=±1.4C選項925=D選項3-278故選C.5、C【解析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個選項進行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)點A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點D的坐標(biāo).【詳解】點A（﹣2，3）的對應(yīng)點為C（2，﹣2），可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應(yīng)點D的橫坐標(biāo)為﹣4+4＝0，點D的縱坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、A【解析】|﹣=-(﹣=.故選A.8、B【解析】

先根據(jù)角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠C的度數(shù)．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°?∠B?∠BAC=180°?40°?60°=80°故選B.【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°.9、C【解析】分析：根據(jù)概率公式計算即可．詳解：∵一共有6種情況，只有3或4可以與3，4構(gòu)成等腰三角形三邊的長，∴概率P=．故選C．點睛：本題考查了簡單概率的計算．解題的關(guān)鍵是明確要構(gòu)成等腰三角形只有兩種情況．10、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：在1、、、、0.313113111中，、是無理數(shù)．

故選：A．【點睛】本題考查無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)．11、C【解析】∵正數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴1a+1+3a-11=0，解得：a=1．故選C．12、C【解析】

首先得出的取值范圍，進而得出-1的取值范圍．【詳解】∵，∴，故，故選C.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=故答案為：.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.14、50°【解析】

根據(jù)平行線與角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵，∴∵平分∴∴故填：50°.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線與角平分線的性質(zhì)定理.15、94°【解析】

如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．首先證明∠1+∠2=2∠AC′B，求出∠AC′B即可解決問題．【詳解】如圖延長AE、BF交于點C′，連接CC′．在△ABC′中，∠AC′B=180°-60°-50°=70°，∵∠ECF=∠AC′B=70°，∠1=∠ECC′+∠EC′C，∠2=∠FCC′+∠FC′C，∴∠1+∠2=∠ECC′+∠EC′C+∠FCC′+∠FC′C=2∠AC′B=140°，∵∠1=46°，∴∠2=94°，故答案為94°．【點睛】本題考查翻折變換、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，記住基本結(jié)論∠1+∠2=2∠AC′B解決問題．16、-11【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1即可得．【詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，∴滿足條件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，故答案為：﹣1、1【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．17、2或1【解析】

分兩種情況討論，根據(jù)題意得出BF=2t=4和AF=26-2t=4即可求得答案．【詳解】解：∵為直角三角形，且AB=DC，∴當(dāng)≌時，有BF=2t=CE=4，解得：t=2；當(dāng)≌時，有AF=CE=4，此時=4，解得：，故答案為：2或1．【點睛】本題考查全等三角形的判定，注意到為直角三角形，且AB=DC，故只有BF=2t=4和AF=26-2t=4兩種情況．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①，理由見解析；②是等腰直角三角形．理由見解析；（2）是等腰直角三角形．【解析】

（1）①根據(jù)題意可以直接SAS求證到兩個三角形的全等；②由①的全等得到BD=BE，且可以推到∠DBE=90°，本題即可解決；（2）同（1）先根據(jù)題意用SAS來證，得到BD=BE，再推到即可．【詳解】解：（1）①，理由如下：∵，∴．在和中，∴．②是等腰直角三角形，理由如下：∵，∴．∵，∴．即．故是等腰直角三角形．（2）是等腰直角三角形，理由如下：，，，，在和中，，∴，∴，∵，∴，即．是等腰直角三角形．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握SAS定理．19、見解析.【解析】

（1）根據(jù)平方差中的第一個奇數(shù)表示為1n+1，則第二個奇數(shù)表示為1n﹣1，可以表示出規(guī)律的一般形式；（1）根據(jù)平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1證明即可得到答案．【詳解】觀察可得：①3，②7，③11，④11，6；（1）根據(jù)各個算式的規(guī)律可以得到：（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=8n；（1）（1n+1）1﹣（1n﹣1）1=（1n+1+1n﹣1）（1n+1﹣1n+1）=8n．【點睛】本題考查的是根據(jù)算式總結(jié)規(guī)律和運用平方差公式進行證明的問題，正確表示相應(yīng)的奇數(shù)、熟練運用平方差公式：（a﹣b）（a+b）=a1﹣b1是解題的關(guān)鍵．20、（1）30，20；（2）詳見解析；（3）90°；（4）該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【解析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)（1）中所求信息，補全直方圖即可.（3）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)1260乘以樣本中不合格所占的比例即可求解.【詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：(人)，則（人）（人）故答案是：30；20（2）補全直方圖如圖：（3）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案是：90°（4）樣本中“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50（人）∴（人）故該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【點睛】本題考查了頻數(shù)（率）分布表、用樣本估計總體、頻數(shù)（率）分布直方圖以及扇形