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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊作一個(gè)正方形,以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧,交數(shù)軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A表示的數(shù)是()A.- B.﹣1+ C.﹣1- D.1-2.如圖,如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”,那么要通過(guò)平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形,最少需要()A.5步 B.6步 C.7步 D.8步3.下列長(zhǎng)度的三條線段,能組成三角形的是()A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm4.如圖,以點(diǎn)B為圓心畫弧,交∠ABC的邊BA,BC于點(diǎn)M,N,連接MN,過(guò)點(diǎn)M作EF∥BC,若∠EMB=44°,則∠MNC的度數(shù)為A.112° B.122° C.102° D.108°5.下列給出4個(gè)命題:①內(nèi)錯(cuò)角相等;②對(duì)頂角相等;③對(duì)于任意實(shí)數(shù),代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足,則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球,它們除顏色外無(wú)其它差別,從中選12個(gè)球(三種顏色的球都要選),設(shè)計(jì)摸球游戲,要求摸到紅球和白球的概率相等,則選紅球的個(gè)數(shù)的情況有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種7.用下列長(zhǎng)度的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié),能構(gòu)成等腰三角形的是()A.2、2、1 B.3、3、6 C.4、4、10 D.8、8、188.對(duì)于以下圖形有下列結(jié)論,其中正確的是()A.如圖①,AC是弦B.如圖①,直徑AB與AB組成半圓C.如圖②,線段CD是△ABC邊AB上的高D.如圖②,線段AE是△ABC邊AC上的高9.要調(diào)查某校八年級(jí)學(xué)生周日的睡眠時(shí)間,選取調(diào)查對(duì)象最合適的是()A.選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 B.選取50名男生C.選取50名女生 D.隨機(jī)選取50名八年級(jí)學(xué)生10.是不為1的有理數(shù),我們把稱為的差倒數(shù),如:2的差倒數(shù)是,的差倒數(shù)是,已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),以此類推,則A.3 B. C. D.無(wú)法確定11.若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個(gè),則m的取值范圍是(A.7<m<8 B.7<m≤8 C.7≤m<8 D.7≤m≤812.兩根木棒的長(zhǎng)分別是5cm和7cm,現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個(gè)三角形,若第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù),則第三根木棒長(zhǎng)度的取值情況有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已如等腰的兩邊長(zhǎng),滿足,則第三邊長(zhǎng)的值為_(kāi)___14.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和,則__.15.若an=3,則a2n=_____.16.一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)Po,第一次從Po向左跳1個(gè)單位到P1,第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2,第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3,第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4┈按以上規(guī)律跳了100次時(shí),它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P100,所表示的數(shù)恰好是2016,則這只小球的初始位置點(diǎn)Po所表示的數(shù)是_______.17.比較大?。?.414_____(用“>,=或<”填寫)三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)閱讀:多項(xiàng)式當(dāng)取某些實(shí)數(shù)時(shí),是完全平方式.例如:時(shí),,發(fā)現(xiàn):;時(shí),,發(fā)現(xiàn):;時(shí),,發(fā)現(xiàn):;……根據(jù)閱讀解答以下問(wèn)題:分解因式:若多項(xiàng)式是完全平方式,則之間存在某種關(guān)系,用等式表示之間的關(guān)系:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式,求值.求多項(xiàng)式:的最小值.19.(5分)“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用,有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式.例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題:(1)填空:x2﹣4x+5=(x)2+;(2)已知x2﹣4x+y2+2y+5=0,求x+y的值;(3)比較代數(shù)式:x2﹣1與2x﹣3的大小.20.(8分)如圖,點(diǎn)D是∠ABC內(nèi)部一點(diǎn),DE∥AB交BC于點(diǎn)E.請(qǐng)你畫出射線DF,并且DF∥BC;判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系,并證明.21.(10分)國(guó)家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h,為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況,有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t<1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:(1)此次抽查的學(xué)生為人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)請(qǐng)你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)(4)若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人,請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人.22.(10分)解方程:=1.23.(12分)解下列方程組或不等式組.(1)(2)
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】
∵邊長(zhǎng)為1的正方形對(duì)角線長(zhǎng)為:,∴OA=∵A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè),∴點(diǎn)A表示的數(shù)為負(fù)數(shù),即.故選D2、A【解析】
根據(jù)圖示和平移的性質(zhì),注意正確的計(jì)數(shù),查清方格的個(gè)數(shù),從而求出步數(shù).【詳解】解:由圖形知,中間的線段向左平移1個(gè)單位,上邊的直線向右平移2個(gè)單位,最下邊的直線向上平移2個(gè)單位,只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少,其它平移方法都多于5步.∴通過(guò)平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個(gè)三角形,最少需要5步.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換的性質(zhì),平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線應(yīng)該互相平行,另外本題要使平移后成為三角形.3、B【解析】分析:結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長(zhǎng),即可得出結(jié)論.詳解:A、∵5+4=9,9=9,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、8+8=16,16>15,∴該三邊能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;C、5+5=10,10=10,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、6+7=13,13<14,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.點(diǎn)睛:本題考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是:用較短的兩邊長(zhǎng)相交與第三邊作比較.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),結(jié)合三角形三邊關(guān)系,代入數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證即可.4、A【解析】
首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形,即可得出∠BMN=∠BNM,然后根據(jù)平行線的性質(zhì),內(nèi)錯(cuò)角相等,即可得出∠MBN=∠EMB=44°,∠MNC=∠EMN,即可得解.【詳解】解:由題意,可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形,即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC,∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°,∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換即可解題.5、B【解析】①兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,故錯(cuò)誤;②對(duì)頂角相等,正確;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,代數(shù)式=(x?3)2+1總是正數(shù),正確;④若三條線段a、b、c滿足a+b>c,則三條線段a、b、c一定能組成三角形,錯(cuò)誤,故選B.點(diǎn)睛:本題考查了命題與定理的知識(shí),解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).注意:要說(shuō)明一個(gè)沒(méi)命題的正確性,一般需要推理、論證,二判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出一個(gè)范例即可.6、C【解析】
根據(jù)概率公式進(jìn)行求解,即可得到答案.【詳解】當(dāng)紅球和白球都有1個(gè)的時(shí)候,摸到紅球和白球的概率相等,當(dāng)紅球和白球都有2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)的時(shí)候都可以,所以選紅球的個(gè)數(shù)的情況有5種,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查概率,解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.7、A【解析】
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義即可對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、∵,則2、2、1可以構(gòu)成三角形,又∵2=2,∴2、2、1能構(gòu)成等腰三角形,故本選項(xiàng)正確;B、∵,則3、3、6不能構(gòu)成三角形,∴3、3、6不能構(gòu)成等腰三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵,則4、4、10不能構(gòu)成三角形,∴4、4、10不能構(gòu)成等腰三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵,則8、8、18不能構(gòu)成三角形,∴8、8、18不能構(gòu)成等腰三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊的關(guān)系和等腰三角形的定義,正確理解三邊關(guān)系和等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵.通常利用兩個(gè)短邊的和與最長(zhǎng)的邊進(jìn)行比較,即可判斷是否能構(gòu)成三角形.8、C【解析】
利用圓的有關(guān)概念及三角形中高線的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解:A、AC不是弦,故錯(cuò)誤;B、半圓是弧,不包括弧所對(duì)的弦,故錯(cuò)誤;C、線段CD是△ABC邊AB上的高,正確;D、線段AE不是△ABC邊AC上的高,故錯(cuò)誤,故選:C.【點(diǎn)睛】考查了圓的有關(guān)概念及三角形高線的知識(shí),解題的關(guān)鍵是了解基礎(chǔ)概念,難度不大.9、D【解析】
根據(jù)選取調(diào)查對(duì)象具有代表性、隨機(jī)性,即可判斷.【詳解】要調(diào)查某校八年級(jí)學(xué)生周日的睡眠時(shí)間,選取調(diào)查對(duì)象最合適的是隨機(jī)選取50名八年級(jí)學(xué)生,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察樣本的選擇.10、B【解析】
根據(jù)規(guī)則計(jì)算出a2、a3、a4,即可發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán),然后用2019除以3,即可得出答案.【詳解】解:由題意可得,,,,,,由上可得,每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán),2019÷3=673,,故選:.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)和數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是依次計(jì)算出a2、a3、a4找出數(shù)字變化的規(guī)律.11、B【解析】
求出不等式組的解集,再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組,即可打得出答案.【詳解】x-m<0①解不等式①得:x<m,解不等式②得:x?3,所以不等式組的解集是3?x<m,∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.12、B【解析】試題分析:首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍,再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得第三根木棒的長(zhǎng)大于2cm而小于12cm.又第三根木棒的長(zhǎng)是偶數(shù),則應(yīng)為4cm,6cm,8cm,10cm.考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】
根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值,再根據(jù)b是腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)兩種情況討論求解.【詳解】解:∴a=1,b=2,
(1)若2是腰長(zhǎng),則三角形的三邊長(zhǎng)為:2、2、1,
不能組成三角形;
(2)若2是底邊長(zhǎng),則三角形的三邊長(zhǎng)為:2、1、1,
能組成三角形,
故第三邊長(zhǎng)為1,
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì),分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對(duì)三邊能否組成三角形做出判斷.根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵.14、1.【解析】
根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程,解方程即可得.【詳解】根據(jù)題意可得:x+1+x﹣5=0,解得:x=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì),熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、1.【解析】
直接利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】∵an=3,∴a2n=(an)2=32=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算,正確將原式變形是解題關(guān)鍵.16、2【解析】試題解析:設(shè)P0所表示的數(shù)是a,則a-1+2-3+4-…-99+100=1,則a+(-1+2)+(-3+4)+…+(-99+100)=1.a(chǎn)+50=1,解得:a=2.點(diǎn)P0表示的數(shù)是2.17、<【解析】
首先比較出1.414、的平方的大小關(guān)系,然后判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可.【詳解】:(1.414)2=1.999396,()2=2,∵1.999396<2,∴1.414<.故答案為:<.【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個(gè)正實(shí)數(shù)的大小,其中含有無(wú)理數(shù),主要是利用平方把兩個(gè)數(shù)都變成有理數(shù)再進(jìn)行比較。三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)(4x-3)1;(1)b1=4ac;(3)m=±10;(4)1.【解析】
(1)利用完全平方公式分解;(1)利用題目中解題的規(guī)律求解;(3)利用(1)中規(guī)律得到m1=4×4×15,然后解關(guān)于m的方程即可;(4)利用配方法得到x1+y1-4x+6y+15=(x-1)1+(y+3)1+1,然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定代數(shù)式的最小值.【詳解】(1)16x1-14x+9=(4x-3)1;(1)b1=4ac;故答案為(4x-3)1;b1=4ac;(3)因?yàn)閙1=4×4×15,所以m=±10;(4)x1+y1-4x+6y+15=(x-1)1+(y+3)1+1,因?yàn)椋▁-1)1≥0,(y+3)1≥0,所以當(dāng)x=1,y=-3時(shí),x1+y1-4x+6y+15有最小值1.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用:利用因式分解解決求值問(wèn)題.利用因式分解解決證明問(wèn)題.利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題.熟練掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵.19、(1)﹣2,1;(2)1;(2)x2﹣1>2x﹣2【解析】
(1)直接配方即可;(2)先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值,再求x+y的值;(2)將兩式相減,再配方即可作出判斷.【詳解】解:(1)x2﹣4x+5=(x﹣2)2+1;(2)x2﹣4x+y2+2y+5=0,(x﹣2)2+(y+1)2=0,則x﹣2=0,y+1=0,解得x=2,y=﹣1,則x+y=2﹣1=1;(2)x2﹣1﹣(2x﹣2)=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1,∵(x﹣1)2≥0,∴(x﹣1)2+1>0,∴x2﹣1>2x﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用,配方的關(guān)鍵步驟是:先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1,然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.20、∠B與∠EDF相等或互補(bǔ),證明詳見(jiàn)解析【解析】
如圖1:利用平行線的性質(zhì)得到∠B=∠DEC,∠EDF=∠DEC,然后利用等量代換得到∠B=∠EDF;如圖2,利用平行線的性質(zhì)得到∠B=∠DEC,∠EDF+∠DEC=180°,然后利用等量代換得到∠EDF+∠B=180°.【詳解】解:∠B與∠EDF相等或互補(bǔ).理由如下:如圖1:∵DE∥AB(已知)∴∠B=∠DEC(兩直線平行,同位角相等)∵DF∥BC(已知)∴∠EDF=∠DEC(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∴∠B=∠EDF(等量代換);如圖2,∵DE∥AB(已知)∴∠B=∠DEC(兩直線平行,同位角相等)∵DF∥BC(已知)∴∠EDF+∠DEC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠EDF+∠B=180°(等量代換),綜上所述,∠B與∠EDF相等或互補(bǔ).【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖,平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.21、(1)300;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(3)120°;(4)720.【解析】
(1)根據(jù)題意,結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中D組的人數(shù),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀出D組所占的百分率,用D組的人數(shù)除以D組所占的百分率即可得到結(jié)論;(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知C組所占的百分率為40%,用(1)中求出的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以40%求出C組的人數(shù),進(jìn)而求出A組的人數(shù),再根據(jù)得出的結(jié)果補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可
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