2025屆山東省滕州市南沙河中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個三角形的兩邊分別是2和7，則它的第三邊可能是()A．3 B．4 C．5 D．62．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機前的安檢 B．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書時間 D．了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）A． B．C． D．5．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．6．若，則下列式子錯誤的是（）.A． B． C． D．7．某種牌子的書包，進價為m元，加價n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價的八折銷售，那么元旦期間的售價為元．A． B． C． D．8．下列四個命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角9．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a(chǎn)2＜0（a為有理數(shù)）C．三角形三個內(nèi)角的和是180° D．射擊運動員，射擊一次命中靶心10．若一個等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則這個三角形的周長為（）A．18 B．22 C．24 D．18或2411．在－3.14，，，，0，中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．412．的平方根是()A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點，現(xiàn)對A點做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點，第2次從B點向右移動6個單位長度至C點，第3次從C點向左移動9個單位長度至D點，第4次從D點向右移動12個單位長度至E點，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點到原點的距離為1．14．一副三角板如圖擺放，點F是15°角三角板△ABC的斜邊的中點，AC＝1．當(dāng)30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉(zhuǎn)時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個數(shù)是_________.（填寫序號）.15．一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．16．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。17．如圖（1），在三角形中，，，邊繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到原來的位置（即旋轉(zhuǎn)角），在旋轉(zhuǎn)過程中（圖2），當(dāng)時，旋轉(zhuǎn)角為________度；當(dāng)所在直線垂直于時，旋轉(zhuǎn)角為__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）李師傅要給-塊長9米，寬7米的長方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長與B款長方形瓷磚的長相等,B款瓷磚的長大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價格和為140元;3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等.請回答以下問題:(1)分別求出每款瓷磚的單價.(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊?(3)李師傅打算按如下設(shè)計圖的規(guī)律進行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長和寬分別為_米(直接寫出答案).19．（5分）為了解學(xué)生整體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，年級組織了“數(shù)學(xué)鉆石活動”，從中隨機抽取部分學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，整理得到如下不完整的頻數(shù)分布表和數(shù)分布直方圖：(1)表中的，；(2)把上面的頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計年級500名學(xué)生中，成績不低于85分的人數(shù)。20．（8分）已知點M（3a﹣2，a+6），分別根據(jù)下列條件求出點M的坐標(biāo)．（1）點M在x軸上；（2）點N的坐標(biāo)為（2，5），且直線MN∥x軸；（3）點M到x軸、y軸的距離相等．21．（10分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線是一條網(wǎng)格線，點，在格點上，的三個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上.（1）作出關(guān)于直線對稱的；（2）在直線上畫出點，使四邊形的周長最??；（3）在這個網(wǎng)格中，到點和點的距離相等的格點有_________個.22．（10分）如圖，由4×4個小正方形組成的正方形網(wǎng)格圖案，現(xiàn)已將其中的兩個小正方形涂黑。請你用兩種不同的方法，分別在圖（1）、（2）中用鉛筆再涂黑三個空白的小正方形，使整個網(wǎng)格圖案分別成為軸對稱圖形.23．（12分）沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭創(chuàng)全國文明城區(qū)（簡稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，其中甲種樹木每棵90元，乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了，乙種樹木單價下降了，且總費用不超過6804元，求的最大值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊即可列出不等式組，即可判斷.【詳解】由題意得2+7＞x＞7-2，即9＞x＞5，故選D.【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的構(gòu)成條件.2、D【解析】A、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故此選項錯誤；B、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故此選項錯誤；C、了解全校同學(xué)課外讀書時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故此選項錯誤；D、了解全國中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，數(shù)量太大，不適合全面調(diào)查.故選D．3、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.4、B【解析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x+2y，寬又是75厘米，故x+2y=75，矩的長可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】根據(jù)圖示可得，故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．5、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點：概率公式．6、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：若x＞y，

則有x-3＞y-3；；-2x＜-2y；3-x＜3-y故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)進價為m，售價是，然后再在售價的基礎(chǔ)上打八折銷售，所以售價元.【詳解】解：由題意可知定價為：()元,元旦期間按定價的八折銷售,故售價為：元故選C．【點睛】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價和售價之間的關(guān)系是關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義逐項進行判斷即可得.【詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項錯誤；B、互補的兩個角要滿足有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補角，故B選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解答.【詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯誤.B,a2＜0（a為有理數(shù)）是不可能事件，正確.C,三角形三個內(nèi)角的和是180°是必然事件，錯誤.D,射擊運動員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯誤.故選B.【點睛】本題考查隨機事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

分類討論，等腰三角形的三邊長可能為4,4,10或10,10,4，根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊差小于第三邊，可知其三邊長只可能為10,10,4，據(jù)此求其周長即可.【詳解】解：等腰三角形的三邊長可能為4,4,10或10,10,4，根據(jù)三角形兩邊和大于第三邊，三角形兩邊差小于第三邊，可知其三邊長只可能為10,10,4，所以這個三角形的周長為10+10+4=24.故選C【點睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，注意分情況討論，同時結(jié)合三角形的三邊關(guān)系確定等腰三角形的三邊長.11、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，結(jié)合無理數(shù)的概念即可解答.【詳解】結(jié)合題意可知，無理數(shù)有：，，故答案選B.【點睛】本題考查無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉無理數(shù)的概念.12、B【解析】

先算出＝4，再根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】∵42＝16，∴＝4，∴的平方根是±2,故選B．【點睛】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，要看清楚題目，是求的平方根，要先求出的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應(yīng)的數(shù)，進而求出點到原點的距離；然后對奇數(shù)項、偶數(shù)項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．【詳解】第1次點A向左移動3個單位長度至點B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；第2次從點B向右移動6個單位長度至點C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；第3次從點C向左移動9個單位長度至點D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；第4次從點D向右移動12個單位長度至點E，則點E表示的數(shù)為﹣5+12=7；第5次從點E向左移動15個單位長度至點F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣12（3n+1），當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：3n+2故當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，3n+22=2018，n=故答案為2．【點睛】本題考查了數(shù)軸，以及用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對這列數(shù)的奇數(shù)項、偶數(shù)項分別進行探究是解決這道題的關(guān)鍵．14、①②④⑤【解析】

利用兩直角三角形的特殊角、性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別判斷每一個結(jié)論，找到正確的即可．【詳解】解：①連接CF，∵F為AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴AF=BF=CF，CF⊥AB，∴∠AFM+∠CFM=90°．∵∠DFE=90°，∠CFM+∠CFN=90°，∴∠AFM=∠CFN．同理，∵∠A+∠MCF=90°，∠MCF+∠FCN=90°，∴∠A=∠FCN，在△AMF與△CNF中，∴△AMF≌△CNF（ASA），∴MF=NF．故①正確；∴②∵F是AB中點，△ABC是等腰直角三角形，

,當(dāng)M，N分別是AC，BC中點時，,CF=MN，故正確；③連接MN，當(dāng)M為AC的中點時，CM=CN，根據(jù)邊長為1知CM=CN=2，此時MN最小，最小值為，故③錯誤；④當(dāng)M、N分別為AC、BC中點時，四邊形CMFN是正方形．∵△AMF≌△CNF，∴S△AMF=S△CNF∴S四邊形CDFE=S△AFC．故④正確；⑤由于△MNF是等腰直角三角形，因此當(dāng)FM最小時，F(xiàn)N也最??；即當(dāng)DF⊥AC時，F(xiàn)M最小，此時，，當(dāng)△CMN面積最大時，此時△FMN的面積最?。藭rS△CMN=S四邊形CMFN-S△FMN=S△AFC-S△FMN=1-2=2，故⑤正確．【點睛】此題考查的知識點有等腰直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，綜合性強，難度較大，是一道難題．15、10+1.5x【解析】

根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【點睛】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大16、0.1【解析】

根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．【詳解】解：根據(jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、5，

有3個扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17、70或250160或1【解析】

在△ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠B的度數(shù)，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時根據(jù)垂直的定義和周角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】∵在△ABC中，∠A=38°，∠C=72°，∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°，如圖1，當(dāng)CB'∥AB時，旋轉(zhuǎn)角=∠B=70°，當(dāng)CB″∥AB時，∠B″CA=∠A=38°，∴旋轉(zhuǎn)角=360°﹣38°﹣72°=250°．綜上所述：當(dāng)CB'∥AB時，旋轉(zhuǎn)角為70°或250°；如圖2，當(dāng)CB'⊥AB時，∠BCB″=90°﹣70°=20°，∴旋轉(zhuǎn)角=180°﹣20°=160°，當(dāng)CB″⊥AB時，旋轉(zhuǎn)角=180°+160°=1°．綜上所述：當(dāng)CB'⊥AB時，旋轉(zhuǎn)角為160°或1°．故答案為：70或250；160或1．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元.（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長和寬分別為1，或1，.【解析】

（1）設(shè)A款瓷磚單價x元，B款單價y元，根據(jù)“一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價格和為140元；3塊A款瓷磚價格和4塊B款瓷磚價格相等”列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，根據(jù)共花1000元列出二元一次方程，求出符合題意的整數(shù)解即可；（3）設(shè)A款正方形瓷磚邊長為a米，B款長為a米，寬b米，根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情況求出b的值.【詳解】解:(1)設(shè)A款瓷磚單價x元，B款單價y元，則有，解得，答:A款瓷磚單價為80元，B款單價為60元；(2)設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n為正整數(shù)，且m>n∴m=11時n=2；m=8時，n=6，答：買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；(3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長為a米，B款長為a米，寬b米.由題意得：，解得a=1.由題可知，是正整教.設(shè)(k為正整數(shù))，變形得到，當(dāng)k=1時，,故合去)，當(dāng)k=2時，，故舍去)，當(dāng)k=3時，，當(dāng)k=4時，，答:B款瓷磚的長和寬分別為1，或1，.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，（1）（2）較為簡單，（3）中利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出其中兩款瓷磚的數(shù)量與圖形之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.19、（1）0.4,22；（2）見解析；（3）375人.【解析】

（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，對應(yīng)的頻率是0.05，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率的公式求得a和b的值；

（2）根據(jù)（1）即可直接補全直方圖；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的頻率即可求解．【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)是4÷0.05=80，則第二組的頻數(shù)是80×0.2=16，a=32÷80=0.4，b=80-4-16-32-6=22；（2）頻數(shù)分布直方圖補充如下：（3）第四組的頻率是22÷80=0.275，第五組的頻率是6÷80=0.075，成績不低于85分的人數(shù)：500×（0.4+0.275+0.075）=375（人）.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、（1）點M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）點M的坐標(biāo)為（﹣5，5）；（3）點M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【解析】

（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列式計算即可得解；

（2）根據(jù)平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相同列出方程求出a的值，然后即可得解．

（3）根據(jù)象限平分線上點到x軸、y軸的距離相等列式計算即可得解．【詳解】（1）∵點M在x軸上，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，3a﹣2＝﹣18﹣2＝﹣20，a+6＝0，∴點M的坐標(biāo)是（﹣20，0）；（2）∵直線MN∥x軸，∴a+6＝5，解得a＝﹣1，3a﹣2＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，所以，點M的坐標(biāo)為（﹣5，5）．（3）∵點M到x軸、y軸的距離相等，∴3a﹣2＝a+6，或3a﹣2+a+6＝0解得：a＝4，或a＝﹣1，所以點M的坐標(biāo)為（10，10）或（﹣5，5）【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主