廣東省肇慶市懷集縣2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．軒軒和凱凱在同一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組,在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,他們各自用一張邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片制作了一副七巧板,并合作設(shè)計(jì)了如圖所示的作品請(qǐng)你幫他們計(jì)算圖中圈出來(lái)的三塊圖形的面積之和為（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm22．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．93．不等式2（x-1）≥4的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．4．下列各組數(shù)值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．5．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°6．下列說(shuō)法正確的是（）A．同位角相等B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C．對(duì)頂角相等D．兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁?xún)?nèi)角相等7．如圖，等腰中，，.線段的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、39．下列調(diào)查方式合適的是（）A．為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用普查的方式C．調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式10．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A． B． C． D．11．若多項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+612．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)在武漢市的收視率B．了解全班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況C．調(diào)查某品牌食品的色素含量是否達(dá)標(biāo)D．了解一批手機(jī)電池的使用壽命二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若等腰三角形的周長(zhǎng)為30cm，其中一邊長(zhǎng)12cm，則其腰長(zhǎng)為_(kāi)____cm．14．對(duì)于、定義一種新運(yùn)算“”:,其中、為常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算.已知:,,那么_____________.15．如圖，在中，，將沿射線的方向平移2個(gè)單位后，得到三角形，連接，則三角形的面積為_(kāi)_________．16．在“Chinesedream”這個(gè)詞組的所有字母中，出現(xiàn)字母“e”的頻率是____________.17．在平面直角坐標(biāo)系中，若在軸上，則線段長(zhǎng)度為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，把其解集表示在數(shù)軸上，并寫(xiě)出不等式組的最大整數(shù)解．19．（5分）先化簡(jiǎn)后求值1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y的值，其中x=﹣1，y=1．20．（8分）響應(yīng)“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分別為：1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）若要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，則有哪些購(gòu)買(mǎi)方案？21．（10分）如圖，直線，為直線上一點(diǎn)，、分別交直線于點(diǎn)、，平分，，垂足為點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?2．（10分）為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，某市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某社區(qū)統(tǒng)計(jì)了該社區(qū)今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）該社區(qū)1～6月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有__________家;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為;（4）如果該市今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)共有1200家，估計(jì)全市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量.23．（12分）已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求證：BC=ED．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)七巧板的特點(diǎn)可知：圈出來(lái)的圖形面積是正方形面積的四分之一.【詳解】根據(jù)七巧板的特點(diǎn)可知：圈出來(lái)的圖形面積是正方形面積的四分之一，所以面積是12×12÷4=36故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：七巧板與正方形性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算.【詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

首先求出不等式的解集，再根據(jù)解集畫(huà)數(shù)軸即可．【詳解】去括號(hào)得：2x﹣2≥4，移項(xiàng)得：2x≥4+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x≥6，系數(shù)化為1，得：x≥1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含等于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含等于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．4、A【解析】

分別把各選項(xiàng)中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗(yàn)證即可.【詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.5、B【解析】試題分析：設(shè)∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理6、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)A、B、D進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷．詳解：A．兩直線平行，同位角相等，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．對(duì)頂角相等，所以C選項(xiàng)正確；D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．7、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=44°，

∴∠ABC=∠C=68°，

∵線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，

∴AE=BE，

∴∠ABE=∠A=44°，

∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=24°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．9、D【解析】A、為了了解電視機(jī)的使用壽命，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查濟(jì)南市初中學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)媒體自主學(xué)習(xí)的情況，采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、調(diào)查某中學(xué)七年級(jí)一班學(xué)生視力情況，采用普查的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、A【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、C【解析】

利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．12、B【解析】試題分析：人數(shù)較少的，不是破壞性的，適宜采用全面調(diào)查，故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9或1【解析】

題目給出等腰三角形有一條邊長(zhǎng)為1，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】（1）當(dāng)1cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為30﹣1×2=6（cm），此時(shí)6、1、1三邊能夠組成三角形，所以其腰長(zhǎng)為1cm；（2）當(dāng)1cm為底邊長(zhǎng)時(shí)，腰長(zhǎng)為（30﹣1）=9（cm），此時(shí)9、9、1能夠組成三角形，所以其腰長(zhǎng)為9cm．故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

先根據(jù)題意列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，求出a、b的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，,,

∴，①＋②得，3a＝15，解得a＝5；把a(bǔ)＝5代入①得，5＋b＝6，解得b＝1，

∴2＝1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．15、6【解析】

根據(jù)平移前后的幾何性質(zhì)，由三角形面積公式即可容易求得.【詳解】根據(jù)題意，因?yàn)?，容易知；又的高于的高相等，均為，?故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，以及三角形面積的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.16、0.25【解析】

用“e”的個(gè)數(shù)除以字母總個(gè)數(shù)即可.【詳解】3÷12=0.25.故答案為：0.25.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．17、1【解析】

先根據(jù)在軸上，計(jì)算出m的值，根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值即是線段長(zhǎng)度可得到答案．【詳解】∵在軸上，∴橫坐標(biāo)為0，即，解得：，故，∴線段長(zhǎng)度為，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題只要考查了再y軸的點(diǎn)的特征（橫坐標(biāo)為零），在計(jì)算線段的長(zhǎng)度時(shí)，注意線段長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、不等式組的解集為-1.5≤x＜4，最大整數(shù)解為1，見(jiàn)解析.【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：x≥-1.5，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為-1.5≤x＜4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：，∴不等式組的最大整數(shù)解為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．19、6x﹣1y，﹣10【解析】

解：1（x1y+xy1）﹣1（x1y﹣3x）﹣1xy1﹣1y=1x1y+1xy1﹣1x1y+6x﹣1xy1﹣1y=6x﹣1y，當(dāng)x=﹣1，y=1時(shí)，原式=6x﹣1y=6×（-1）-1×1=-6-4=-10.20、（1）乙種電冰箱14臺(tái)．（2）方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．【解析】

根據(jù)購(gòu)買(mǎi)三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因?yàn)楸鋽?shù)為整數(shù)，得出購(gòu)買(mǎi)方案.【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)乙種電冰箱臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)甲種電冰箱臺(tái)，丙種電冰箱臺(tái)，根據(jù)題意，列不等式解這個(gè)不等式，得．至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)．（2）根據(jù)題意，得．解這個(gè)不等式，得．由（1）知．．又因?yàn)閤為正整數(shù)，．所以，有三種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)．21、（1）＜；垂線段最短；（2）2α-90°．【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短即可解決問(wèn)題；

（2）利用平行線的性質(zhì)可先求出∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵M(jìn)N⊥AB，

∴MN＜ME（垂線段最短），

故答案為：＜；垂線段最短；

（2）∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠AEM=2α，

∵∠AEM=90°+∠EMN，

∴∠EMN=2α