2025屆陜西省岐山縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中不正確的是（）A．三角形的三條高線交于一點(diǎn) B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等C．三角形的三條中線交于一點(diǎn) D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等2．有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是A．3,4,8 B．5,6,11 C．3,1,1 D．3,4,63．代數(shù)式的值為9，則的值為（）A． B． C． D．4．直角坐標(biāo)系中點(diǎn)不可能所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限5．為了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面的說法中正確的是（）A．7000名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．500名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本 D．樣本容量是5006．若的結(jié)果中不含的項(xiàng)，則滿足（）A． B． C． D．7．如圖，直線和交于點(diǎn)，是的平分線，，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．不等式組x<2x≥-5的解集是（A．x<2 B．x≥-5 C．-5<x<2 D．-5≤x<29．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△ADE，且AD⊥BC．若∠CAE＝65°，∠E＝60°，則∠BAC的大小為()A．60° B．75° C．85° D．95°10．計(jì)算的結(jié)果是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖①，在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個(gè)長方形，如圖②，這個(gè)拼成的長方形的長為24，寬為12，則圖②中Ⅱ部分的面積為____.12．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝40°，若CF平分∠ECD，且滿足CF∥BE，則∠ECD的度數(shù)為________．13．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著，其中記載:“今有牛五、羊二，直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問牛，羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛,2只羊，值金10兩;2頭牛,5只羊，值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩?”若設(shè)每頭牛、每只羊分別值金兩、兩，根據(jù)題意，則可列方程組為__________14．“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________.15．如果4x2﹣2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_____．16．計(jì)算__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）分解因式：（1）（2）-2x+x2+118．（8分）如圖，，，請證明．

19．（8分）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，若購進(jìn)2部甲型號手機(jī)和1部乙型號手機(jī)，共需要資金2800元；若購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金4600元．（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元；（2）該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)銷售，預(yù)計(jì)用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺；若售出一部甲種型號手機(jī)，利潤率為40%，乙型號手機(jī)的售價(jià)為1180元．為了獲得最多的利潤，應(yīng)如何進(jìn)貨？20．（8分）某運(yùn)動品牌對第一季度甲、乙兩款運(yùn)動鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩款運(yùn)動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運(yùn)動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運(yùn)動鞋的銷售單價(jià)保持不變（銷售額=銷售單價(jià)×銷售量）（1）求一月份乙款運(yùn)動鞋的銷售量．（2）求兩款運(yùn)動鞋的銷售單價(jià)（單位：元）（3）請補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．（4）結(jié)合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動鞋的進(jìn)貨，銷售等方面提出一條建議．21．（8分）（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用簡便方法計(jì)算：1252-50×125+25222．（10分）通過對某校營養(yǎng)午餐的檢測，得到如下信息：每份營養(yǎng)午餐的總質(zhì)量；午餐的成分為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．（）設(shè)其中蛋白質(zhì)含量是．脂肪含量是，請用含或的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）求每份營養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）參考圖，請?jiān)趫D中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．23．（10分）為迎接邊境貿(mào)易博覽會，組織部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．(1)某校九年級(1)班課外活動小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來．(2)若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明(1)中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？24．（12分）如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線．（1）若∠B=30°，∠C=70°，則∠CAE=______°，∠DAE=______°．（2＞若∠B=40°，∠C=80°．則∠DAE=______°．（3）通過探究，小明發(fā)現(xiàn)將（2）中的條件“∠B=40°，∠C=80°”改為“∠C-∠B=40°”，也求出了∠DAE的度數(shù)，請你寫出小明的求解過程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：鈍角三角形的高線不會交于一點(diǎn)，高線所在的直線才會交于一點(diǎn)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，由中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)可知B、C、D正確.故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了高線、中線、角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種線的性質(zhì)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，

A選項(xiàng)中，3+4=7＜8，不能組成三角形；

B選項(xiàng)中，5+6=11，不能組成三角形；

C選項(xiàng)中，1+1=2＜3，不能夠組成三角形；

D選項(xiàng)中，3+4＞6，能組成三角形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．3、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．4、B【解析】

由題可知，所以不可能在第二象限，即可得出答案【詳解】解：A.若點(diǎn)P在第一象限，所以橫縱坐標(biāo)均為正，即，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若點(diǎn)P在第二象限，則有，無解，所以不可能在第二象限；C.若點(diǎn)P在第三象限，則有，解得a<-2，所以可以在第三象限D(zhuǎn).若點(diǎn)P在第四象限，則有，解得,所以可以在第四象限故選B【點(diǎn)睛】此題考查四個(gè)象限中點(diǎn)的符號，熟練掌握四個(gè)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)正負(fù)是解題關(guān)鍵5、D【解析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.500名學(xué)生中，每個(gè)學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.6、C【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，合并同類項(xiàng)后令x的系數(shù)等于零即可.【詳解】=x2+bx+ax+ab=x2+(a+b)x+ab，∵結(jié)果中不含的項(xiàng)，∴a+b=0，∴a=-b.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用多項(xiàng)式的不含問題求字母的值，先按照多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則乘開，再合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，然后令不含項(xiàng)的系數(shù)等于零求解即可.7、C【解析】

結(jié)合對頂角相等和角平分線的性質(zhì)來求的度數(shù)．【詳解】解：，是的平分線，，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了對頂角及角平分線的定義，根據(jù)對頂角相等求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)不等式解集的確定方法，大小，小大中間找，即可得出解集．【詳解】∵x<2∴解集為：-5≤x<2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式組的解集確定方法，得出不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠BAD=∠EAC=65°，∠C=∠E=60°，如圖，設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°?∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°?∠B?∠C=180°?25°?60°=95°，即∠BAC的度數(shù)為95°，故選D.10、C【解析】

將原式拆成（）2015×（）2015×=（×）2015×即可得．【詳解】=（）2015×（）2015×=（×）2015×=.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，掌握冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72【解析】

根據(jù)在邊長為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，以及長方形的長為24，寬為12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【詳解】根據(jù)題意得出：，解得：，故圖②中Ⅱ部分的面積是：6×12=72故答案為：72【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出a+b=24，a-b=1212、80°【解析】

延長BE和DC相交于點(diǎn)G，利用平行線的性質(zhì)、以及角平分線的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】如圖延長BE和DC相交于點(diǎn)G，

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠G=40°，

∵BE∥CF，

∴∠G=∠DCF=40°，

∵CF平分∠ECD，

∴∠ECF=∠DCF，

∴∠ECD=2∠DCF，

∴∠ECD=80°．

故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線，此題難度不大．13、【解析】

根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】根據(jù)題意得：，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是找到題目中所存在的等量關(guān)系．14、b＋c<0【解析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故答案為：.15、±6【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案．【詳解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案為±6.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.16、【解析】

根據(jù)乘方的運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴x（x+1）（x—1）；⑵(x-1)2【解析】分析：（1）先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.（2）可直接用完全平方公式分解.詳解：（1）=x(x2-1)=x（x+1）（x—1）（2）-2x+x2+1=x2-2x+1=(x-1)2點(diǎn)睛：此題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.18、見解析【解析】分析：先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，從而求出∠ABE=∠E，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求出AC∥DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明．詳證明：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，∵∠C=∠E，∴∠ABE=∠E，∴AC∥DE，∴∠A=∠ADE．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出兩直線平行的條件是解題的關(guān)鍵．19、（1）甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；（2）進(jìn)貨方案為甲種型號和乙種型號手機(jī)各進(jìn)10部．【解析】

（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為x元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意建立方程組求解就可以求出答案；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)a部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)（20-a）部，根據(jù)“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進(jìn)這兩部手機(jī)共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元，乙種型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為元，解得，答：甲型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為1000元，乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為800元；（2）設(shè)購進(jìn)甲種型號手機(jī)部，則購進(jìn)乙種型號手機(jī)部，，解得，∵為整數(shù)，可以取7、8、9、10∴共有四種方案，甲種型號手機(jī)每部利潤為，設(shè)所獲利潤為元，由題意得：∵，∴隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，會獲得最大利潤．答：進(jìn)貨方案為甲種型號和乙種型號手機(jī)各進(jìn)10部【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組與二元一次方程組的應(yīng)用及一次函數(shù)的性質(zhì)，要能根據(jù)題意列出不等式組，關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集求出所有的進(jìn)貨方案，是一道實(shí)際問題．20、（1）30雙；（2）甲款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為300元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為200元；（3）詳見解析；（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動鞋的銷售【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)乘法的意義列出算式可求一月份乙款運(yùn)動鞋的銷售量．

（2）設(shè)甲款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為x元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為y元，根據(jù)圖形中給出的數(shù)據(jù)，列出方程組，再進(jìn)行計(jì)算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖即可；

（4）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所給出的數(shù)據(jù)，提出合理的建議即可．【詳解】（1）（雙）．（2）設(shè)甲款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為元，根據(jù)題意得：解得：故甲款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為300元，乙款運(yùn)動鞋的銷量單價(jià)為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬元，如圖所示：（4）建議多進(jìn)甲款運(yùn)動鞋，加強(qiáng)乙款運(yùn)動鞋的銷售．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．21、（1）；（2）1【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，利用完全平方公式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=x2（x-y）-y2（x-y）=（x-y）（x2-y2）=（x-y）2（x+y）；（2）原式=1252-2×25×125+252=（125-25）2=1002=1．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）礦物質(zhì)的質(zhì)量為，碳水化合物的質(zhì)量為；（2）蛋白質(zhì)質(zhì)量為，碳水化合物質(zhì)量為，脂肪質(zhì)量為，礦物質(zhì)質(zhì)量為；（3）見解析.【解析】分析：（1）由礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，即可表示出礦物質(zhì)的質(zhì)量，再用總質(zhì)量的減去礦物質(zhì)的質(zhì)量，即可表示出碳水化合物的質(zhì)量；（2）根據(jù)蛋白質(zhì)和脂肪含量占，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占，得到關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可；（3）借助關(guān)系式“某一部分的百分比=×100%×360°易得出各物質(zhì)所對圓心角的度數(shù),即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖.詳解：（）由題可知，礦物質(zhì)的質(zhì)量為．碳水化合物的質(zhì)量為．（）由題意得：，解得蛋白質(zhì)質(zhì)量為．碳水化合物質(zhì)量為，脂肪質(zhì)量為，礦物質(zhì)質(zhì)量為（）各物質(zhì)含量對應(yīng)的圓心角為：蛋白質(zhì)：×360°=169.2°，碳水化合物：(×360°=118.8°，脂肪：(×360°=28.8°，礦物質(zhì)：(×360°=43.2°．扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：點(diǎn)睛：解答此類題目的關(guān)鍵是能根據(jù)題意找出等量關(guān)系式,再結(jié)合已知信息即可使問題簡化.此外,本題還考查了制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的步驟:①計(jì)算百分比;②據(jù)算圓心角(百分比×360°);③畫圓及扇形;④做標(biāo)注.23、設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50-x)個(gè)，依題意，得：80x+50(50-x)≤349040x+90(50-x)≤2950解得：x≤33x≥31∵x是整數(shù)，x可取31、32、33，∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型33個(gè)，B種園藝造型17個(gè)．（2）方法一：由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為：33×800+17×960=42720（元）方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．【解析】解：設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為(50-x)個(gè)，依題意，得：80x+50(50-x)≤3490,40x+90(50-x)≤2950,解這個(gè)不等式組，得：x≤33x≥31，因?yàn)閤是整數(shù)，所以x可取31，32，33，所以可設(shè)計(jì)三種搭配方案：①A種園藝造型31個(gè)，B種園藝造型19個(gè)；②A種園藝造型32個(gè)，B種園藝造型18個(gè)；③A種園藝造型（2）由于B