2025屆江蘇省徐州市豐縣數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列計算正確的是()A.2a3?a2=2a6 B.(﹣a3)2=﹣a6 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(2a)2=4a22.下列方程組中,屬于二元一次方程組的有()A. B. C. D.3.甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解,甲正確地求出一個解為,乙把ax-by=7看成ax-by=1,求得一個解為,則a,b的值分別為()A. B.C. D.4.如圖,△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線,∠BAC=50°,∠ABC=60°,則∠EAD+∠ACD=()A.75° B.80° C.85° D.90°5.計算(3a+b)(3a-b)的結(jié)果為()A.9a2-b2 B.b2-9a2 C.9a2-6ab-b2 D.9a2-6ab+b26.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,若CD=4,則點D到AB的距離是()A.4 B.3 C.2 D.57.小球在如圖所示的地板上自由地滾動,隨機地停留在某塊方磚上,最終停在白色區(qū)域上的概率是()A. B. C. D.8.下列算式能用平方差公式計算的是()A.(2a+b)(2b﹣a) B.(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C.(3x﹣y)(﹣3x+y) D.(﹣m﹣n)(﹣m+n)9.某廠準(zhǔn)備加工500個零件,在加工了100個零件后,引進了新機器,使每天的工作效率是原來的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠原來每天加工x個零件,則由題意可列出方程()A. B.C. D.10.下列調(diào)查中,適合用普查方法的是()A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命B.了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率C.了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達到國家標(biāo)準(zhǔn)二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.把一根長9m的鋼管截成2m長和1m長兩種規(guī)格的鋼管,要求不造成浪費,則不同的截法有______種.12.如圖是兩人正在玩的一盤五子棋,若白棋A所在點的坐標(biāo)是(-3,2),黑棋B所在點的坐標(biāo)是(-1,4),現(xiàn)在輪到黑棋走,黑棋放到點C的位置就獲得勝利,點C的坐標(biāo)是__________________.13.若x<y,且(m﹣2)x>(m﹣2)y,則m的取值范圍是_____.14.某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋,若荷塘中小橋的總長為100米,則荷塘周長為_____.15.分解因式:8a3﹣2a=_____.16.如圖,把一張長方形的紙條ABCD沿EF折疊,若∠BFC′比∠1多9°,則∠AEF為_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)小李購買了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位:米,解答下列問題:用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米,如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元,那么小李鋪地磚的總費用為多少元?18.(8分)已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為;乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為,若按正確的a,b計算,請你求原方程組的解.19.(8分)如圖所示,轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形,并在上面依次寫上數(shù)字、、、、、.(1)若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時,指針指向的倍數(shù)的概率是多少?(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲,當(dāng)自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時,指針指向的區(qū)域的概率為.20.(8分)如圖,在四邊形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥CD,E為CD的中點,連接AE,BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點F。證明:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD。21.(8分)補充完成下列解題過程:如圖,已知直線、被直線所截,且,,求的度數(shù).解:與是對頂角(已知),()(已知),得(等量代換)._________().(已知),得().________(等量代換).22.(10分)如圖,已知∠1=∠2,DE∥FH,則CD∥FG嗎?說明理由23.(10分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.24.(12分)據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2,現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物,怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2:1?請你設(shè)計兩種不同的種植方案.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷.【詳解】解:A、2a3?a2=2a5,錯誤;B、(﹣a3)2=a6,錯誤;C、a6÷a2=a4,錯誤;D、(2a)2=4a2,正確;故選:D.【點睛】本題主要考查整式的運算,解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方.2、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可,方程的兩邊都是整式,含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有三個未知數(shù),故不是二元一次方程組;B.是二元一次方程組;C.中含有2次項,故不是二元一次方程組;D.中含有2次項,故不是二元一次方程組;故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義,熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7,把乙的解代入可得a-2b=1,由它們構(gòu)成方程組可得,解方程組得,故選B.4、A【解析】分析:依據(jù)AD是BC邊上的高,∠ABC=60°,即可得到∠BAD=30°,依據(jù)∠BAC=50°,AE平分∠BAC,即可得到∠DAE=5°,再根據(jù)△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,可得∠EAD+∠ACD=75°.詳解:∵AD是BC邊上的高,∠ABC=60°,∴∠BAD=30°,∵∠BAC=50°,AE平分∠BAC,∴∠BAE=25°,∴∠DAE=30°﹣25°=5°,∵△ABC中,∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°,∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°,故選A.點睛:本題考查了三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180°.解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用.5、A【解析】

根據(jù)平方差公式進行分析解.【詳解】(3a+b)(3a—b)

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點睛】考核知識點:平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.6、A【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理得出CD=DE,代入求出即可.【詳解】如圖,過D點作DE⊥AB于點E,則DE即為所求,∵∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于點D,∴CD=DE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等),∵CD=1,∴DE=1.故選A.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用,注意:角平分線上的點到角兩邊的距離相等.7、D【解析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計算.【詳解】P(停在白色區(qū)域上)=1-=1-=故選D.【點睛】此題主要考查概率的計算,解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的計算方法.8、D【解析】分析:根據(jù)平方差公式:的特征可知D選項正確.詳解:A選項(2a+b)(2b-a)不符合平方差公式,故A錯;B選項兩個整式中各項均相同,不符合平方差公式,故B錯;C選項兩個整式中各項均互為反項,不符合平方差公式,故C錯;D選項中兩個整式中一項是相同項,另一項互為相反項,符合平方差公式,故D正確.故選D.點睛:平方差公中的兩個整式都是二項式,且有一個相同項,一個相反項,抓住平方差公式的特征是判斷的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù),等量關(guān)系為:用老機器加工100個零件用的時間+用新機器加工400個用的時間=6,即可列出方程.【詳解】解:設(shè)該廠原來每天加工x個零件,根據(jù)題意得:.故選:D.【點睛】此題考查了由實際問題抽象出分式方程,分析題意,根據(jù)關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命,由于具有破壞性,適合抽樣調(diào)查的方式,故不符合題意;B.了解北京電視臺《北京新聞》欄目的收視率,范圍較大,適合抽樣調(diào)查的方式,故不符合題意;C.了解七年級一班學(xué)生對“北京精神”的知曉率,適合普查的方式,故符合題意;D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達到國家標(biāo)準(zhǔn),適合抽樣調(diào)查,故不符合題意,故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、4.【解析】

首先根據(jù)題意設(shè)出截成2m的有x個,截成1m的有y個,列出二元一次方程,根據(jù)題意利用分類討論的思想解答即可.【詳解】設(shè)截成2m的鋼管x個,截成1m的鋼管y個,則2x+y=9,當(dāng)x=1時,y=7;當(dāng)x=2時,y=5;當(dāng)x=3時,y=3;當(dāng)x=4時,y=1,當(dāng)x=5時,y=-1(舍去)所以這樣的鋼管有4種不同的截法?!军c睛】本題主要考查二元一次方程的解的問題,關(guān)鍵在于分類討論的思想應(yīng)用.12、(2,3)【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系,從而可以得到點C的坐標(biāo).【詳解】解:由題意可得,如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可知,點C的坐標(biāo)為:(2,3).故答案為:(2,3).【點睛】本題考查坐標(biāo)確定位置,解題的關(guān)鍵是明確題意,建立合適的平面直角坐標(biāo)系.13、m<1【解析】

原不等式兩邊同時乘以m-1后不等號改變方向,則m-1<0,則m<1.【詳解】∵若x<y,且(m-1)x>(m-1)y,∴m-1<0,則m<1;故答案為m<1.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì):(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.(1)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.14、200m【解析】

根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和,進而得出答案.【詳解】解:∵荷塘中小橋的總長為100米,∴荷塘周長為:2×100=200(m).故答案為:200m.【點睛】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象,得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和是解題關(guān)鍵.15、2a(2a+1)(2a﹣1)【解析】

直接提取公因式2a,再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】解:8a3﹣2a=2a(4a2﹣1)=2a(2a+1)(2a﹣1).故答案為:2a(2a+1)(2a﹣1).【點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確運用公式是解題關(guān)鍵.16、123°.【解析】

∠EFC=x,∠1=y(tǒng),則∠BFC′=x﹣y,根據(jù)“∠BFC′比∠1多9°、∠1與∠EFC互補”得出關(guān)于x、y的方程組,解之求得x的值,再根據(jù)AD∥BC可得∠AEF=∠EFC.【詳解】設(shè)∠EFC=x,∠1=y(tǒng),則∠BFC′=x﹣y,∵∠BFC′比∠1多9°,∴x﹣2y=9,∵x+y=180°,可得x=123°,即∠EFC=123°,∵AD∥BC,∴∠AEF=∠EFC=123°,故答案為123°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及折疊問題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù),構(gòu)建方程組解決問題.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)S=6m+2n+18;(2)小李鋪地磚的總費用是4500元.【解析】

(1)分別用m、n表示出衛(wèi)生間、臥室、廚房、客廳的面積,把這幾部分的面積加在一起合并即可;(2)根據(jù)客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房的面積和比客廳還少3平方米列出方程組,求得m、n的值,再計算總費用即可.【詳解】解:(1)S=6m+2n+18(2)依題意可列方程組解得所以總面積S=6m+2n+18=45所以總費用為45×100=4500(元)答:小李鋪地磚的總費用是4500元.18、【解析】

依題意把代入②,把代入①,組成二元一次方程組即可求出a,b,再求出原方程的解即可.【詳解】解:(1)依題意把代入②,把代入①,得解得(2)故原方程為,解得【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解,解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的求解方法.19、(1);(2)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止時,指針指向的數(shù)字不大于4時,指針指向的區(qū)域的概率是,見解析【解析】

(1)根據(jù)概率公式計算即可;(2)根據(jù)概率公式設(shè)計,如:自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止時,指針指向的數(shù)字不大于4時.【詳解】解:(1)總共有種等可能結(jié)果,的倍數(shù)有種結(jié)果,所以;(2)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)它停止時,指針指向的數(shù)字不大于4時,指針指向的區(qū)域的概率是.【點睛】本題考查概率的求法與運用,一般方法為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.20、(1)見解析;(2)見解析【解析】

(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根據(jù)E是CD的中點可求出△ADE≌△FCE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答.(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB=BF即可.【詳解】(1)∵AD∥BC(已知),∴∠ADC=∠ECF(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∵E是CD的中點(已知),∴DE=EC(中點的定義).∵在△ADE與△FCE中,,∴△ADE≌△FCE(ASA),∴FC=AD(全等三角形的性質(zhì)).(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF(全等三角形的對應(yīng)邊相等),∴BE是線段AF的垂直平分線,∴AB=BF=BC+CF,∵AD=CF(已證),∴AB=BC+AD(等量代換).【點睛】此題主要考查線段的

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