2025屆浙江省寧波市慈溪市陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某廣場(chǎng)準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)的周?chē)?，正方形和正三角形地磚的塊數(shù)分別是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、32．春季是流行性感冒高發(fā)季節(jié)，已知一種流感病毒的直徑為米，米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為cm,用小數(shù)表示為（）A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.00774．若中，，且，那么的度數(shù)為()A． B． C． D．5．下列圖形中，有且只有2條對(duì)稱軸的是（）A． B． C． D．6．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開(kāi)門(mén)B．張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分C．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個(gè)三角形7．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)2=a2b2 B．a(chǎn)2＋a4=a6 C．(a2)3=a5 D．a(chǎn)2?a3=a68．下列變形錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列圖案中，（）是軸對(duì)稱圖形．A． B． C． D．10．為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字50是（）A．個(gè)體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的樣本11．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－612．下列四個(gè)命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等B．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若x2_4x+m是一個(gè)完全平方式，則m=_____．14．若滿足方程組，則和之間應(yīng)滿足的關(guān)系是_____．15．滿足不等式8+2>0的最小整數(shù)是________.16．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，則x的值為_(kāi)____.17．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若軸，則線段的最小值為_(kāi)_______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知AC=BC=CD，BD平分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上．（1）試說(shuō)明CD∥AB的理由；（2）CD是∠ACE的角平分線嗎？為什么？19．（5分）學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過(guò)程：如圖，于點(diǎn)，若，求的度數(shù)。解：過(guò)點(diǎn)作。，（________________）①________。②（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），。（________________）③________________。④（等量代換），。（________________）⑤，。則________________。⑥20．（8分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE，DF.求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B．21．（10分）解下列不等式或不等式組：（1）5x17x3；（2）；（3）；（4）22．（10分）求不等式組的整數(shù)解，并在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（12分）解下列方程組或不等式組（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，

∴需要正方形2塊，正三角形3塊．

故選D．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．2、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．由此即可解答.【詳解】用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×10n(1≤|a|＜10，n為整數(shù))，本題數(shù)據(jù)“”中的a=7.7，指數(shù)n等于-4，所以，需要把7.7的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位，就得到原數(shù)了．【詳解】=7.7×0.0001=0.00077，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查寫(xiě)出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過(guò)程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．4、A【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】∵∴∵∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握角的和差計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷．【詳解】解：A、矩形有兩條對(duì)稱軸，符合題意．

B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有對(duì)稱軸，不符合題意．

C、正方形有4條對(duì)稱軸，不符合題意．

D、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義、矩形、平行四邊形、正方形、圓的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6、D【解析】

直接利用隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開(kāi)門(mén)，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【解析】A.(ab)2=a2b2,正確；B.a2＋=，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤.故選A.8、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；B、若，則不一定正確，如：，但，該選項(xiàng)符合題意；C、若，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴，則，正確，該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．10、C【解析】

根據(jù)總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】解：為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的50畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字50是樣本容量，

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．11、D【解析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【詳解】因?yàn)?64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D。【點(diǎn)睛】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。12、B【解析】

根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，是真命題.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4.【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可解答.【詳解】因?yàn)閤2_4x+m是一個(gè)完全平方式，所以x2_4x+m=（x_m）2，，則m=4.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的定義.14、【解析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【詳解】解：由得：t＝，代入中得：，整理得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了消元法，解題的關(guān)鍵是消去無(wú)關(guān)的第三個(gè)未知數(shù)，得到x和y之間滿足的關(guān)系．15、?3【解析】

不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，確定出最小整數(shù)解即可．【詳解】移項(xiàng)得：2x＞?8，解得：x＞?4，則最小整數(shù)為?3，故答案為：?3【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、-3【解析】

根據(jù)新運(yùn)算，列出方程進(jìn)行求解即可.【詳解】∵∴解得x=-3故填：-3.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義運(yùn)算列方程.17、1【解析】

由垂線段最短可知點(diǎn)BC⊥AC時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當(dāng)BC⊥AC時(shí)，BC有最小值．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），線段的最小值為1．

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）理由見(jiàn)解析；（2）CD是∠ACE的角平分線，理由見(jiàn)解析；【解析】

（1）由BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，而B(niǎo)C=CD，可得∠DBC=∠D，從而可得∠ABD=∠D，從而可證CD∥AB；（2）CD是∠ACE的角平分線，由于CD∥AB，可知∠DCE=∠ABE，∠ACD=∠A，而AC=BC，易得∠A=∠ABE，等量代換可證∠ACD=∠DCE，從而可知CD是∠ACE的角平分線．【詳解】解：（1）∵BD平分∠ABC（已知），∴∠ABD=∠DBC（角平分線定義），∵BC=CD（已知），∴∠DBC=∠D（等邊對(duì)等角），∴∠ABD=∠D（等量代換），∴CD∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）CD是∠ACE的角平分線．理由如下：∵CD∥AB，∴∠DCE=∠ABE（兩直線平行，同位角相等），∠ACD=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AC=BC（已知），∴∠A=∠ABE（等邊對(duì)等角），∴∠ACD=∠DCE（等量代換），即CD是∠ACE的角平分線．考點(diǎn)：1.平行線的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．19、平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；130°．【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB．依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠DCG=90°，∠BCG=40°，進(jìn)而得到∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB．∵AB∥EF，∴CG∥EF．（平行于同一條直線的兩條直線平行）∴∠GCD=∠EDC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵CD⊥FF，∴∠CDE=90°．（垂直的定義）∴∠GCD=90°．（等量代換）∵CG∥AB，∴∠B=∠BCG．（兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠B=40°．∴∠BCG=40°，則∠BCD=∠BCG+∠GCD=130°．故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；EDC；垂直的定義；90°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；130°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出正確輔助線是解題關(guān)鍵．20、見(jiàn)解析【解析】分析：（1）由EF是AD的垂直平分線可得AE=DE，由此即可得到∠EAD=∠EDA；（2）由EF是AD的垂直平分線可得AF=DF，由此可得∠FAD=∠FDA，由AD平分∠BAC可得∠FAD=∠CAD，從而可得∠FDA=∠CAD，由此即可得到DF∥AC；（3）由三角形外角的性質(zhì)可得∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠B=∠EDA-∠BAD結(jié)合∠EAD=∠EDA，∠BAD=∠CAD即可得到∠EAC=∠B.詳解：（1）∵EF是AD的垂直平分線，∴AE=DE，∴∠EAD=∠EDA；（2）∵EF是AD的垂直平分線，∴AF=DF，∴∠FAD=∠FDA，∵AD是∠BAC平分線，∴∠FAD=∠CAD，∴∠FDA=∠CAD，∴DF//AC；（3）∵∠EAC=∠EAD-∠CAD，∠B=∠EDA-∠BAD，∠BAD=∠CAD，∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠B.點(diǎn)睛：熟記“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等和三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）x≥1；（1）x≤2；（3）x＜-3；（4）＜x＜1【解析】

（1）直接根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；

（1）直接根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（3）應(yīng)先解每個(gè)不等式，再求其公共部分；（4）應(yīng)先解每個(gè)不等式，再求其公共部分【詳解】（1）3x17x3移項(xiàng)得，3x-7x≤-3-1，

合并同類(lèi)項(xiàng)得，-1x≤-4，

系數(shù)化為1得，x≥1．（1）去分母得，6（x-1）-4（x+1）≥3（x-1）-11，

去括號(hào)得，6x-6-4x-4≥