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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.不等式﹣2x<4的解集是()A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>2 D.x<22.如圖,能判斷AB∥CE的條件是()A.∠A=∠ECD B.∠A=∠ACE C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE3.著名電影《劉三姐》中,秀才們和劉三姐對(duì)歌的場(chǎng)面十分精彩.羅秀才唱到:“三百條狗交給你,一少三多四下分,不要雙數(shù)要單數(shù),看你怎樣分得均?”劉三姐示意舟妹來答,舟妹唱道:“九十九條打獵去,九十九條看羊來,九十九條守門口,剩下三條財(cái)主請(qǐng)來當(dāng)奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗,“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多,若用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題,設(shè)“一少”的狗有條,“三多”的狗有條,為奇數(shù),則解此問題所列式正確的是A. B.C. D.4.如果與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng),則()A. B. C. D.5.不等式的解集在數(shù)軸.上表示正確的是()A. B. C. D.6.某地突發(fā)地震,為了緊急安置30名地震災(zāi)民,需要搭建可容納3人或2人的帳篷,若所搭建的帳篷恰好(既不多也不少)能容納這30災(zāi)民,則不同的搭建方案有()A.4種 B.6種 C.8種 D.10種7.為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況,從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,下列說法正確的是()A.樣本是500B.被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量C.被抽取的500名考生是個(gè)體D.全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體8.下列長度的木棒可以組成三角形的是()A.1,2,3 B.3,4,5 C.2,3,6 D.2,2,49.不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.10.不等式2x+3<5的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.等腰三角形的一個(gè)外角是,則這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)是___.12.近期,我們看到街上楊絮紛飛,如果這些楊絮通過呼吸進(jìn)入我們的呼吸系統(tǒng),可能會(huì)給我們帶來不適,已知楊絮纖維的直徑約為0.000011m,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_______m.13.已知方程(a-2)x|a-1|+3y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a=________.14.計(jì)算=__________.15.已知∠1與∠2是對(duì)頂角,∠1與∠3是鄰補(bǔ)角,則∠2+∠3=_________.16.如圖所示,已知△ABC的周長是20,OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,則△ABC的面積是.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)先化簡,再求值,(x+1)(x-1)-(x-2)2,其中x=18.(8分)解不等式組,并把解集表示在數(shù)軸上.19.(8分)某校的大學(xué)生自愿者參與服務(wù)工作,計(jì)劃組織全校自愿者統(tǒng)一乘車去某地.若單獨(dú)調(diào)配座客車若干輛,則空出個(gè)座位,若只調(diào)配座客車若干輛,則用車數(shù)量將增加輛,并有人沒有座位.(1)計(jì)劃調(diào)配座客車多少輛?該大學(xué)共有多少名自愿者?(列方程組解答)(2)若同時(shí)調(diào)配座和座兩種車型,既保證每人有座,又保證每車不空座,則兩種車型各需多少輛?20.(8分)解不等式組.把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.21.(8分)如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列步驟:(1)畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1,再畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2;(2)求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過程中,點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長.22.(10分)已知:如圖,∠1=∠2,∠3=∠E.求證:AD∥BE.23.(10分)“中國夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng),也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng),各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng),無疑是“中國夢(mèng)”教育這一宏大樂章里的響亮音符,學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中,對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:(1)共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?(2)將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù).24.(12分)為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng),分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng),學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:(1)此次共調(diào)查了多少人?(2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù);(3)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(4)若該校有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】
解:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解得:x>﹣2,故選A.2、B【解析】
根據(jù)平行線的判定方法:內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,即可判斷AB∥CE.【詳解】解:∵∠A=∠ACE,∴AB∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定,平行線的判定方法有:同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行,熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.3、D【解析】
根據(jù)一少三多四下分,不要雙數(shù)要單數(shù),列出不等式組解答即可.【詳解】解:設(shè)“一少”的狗有x條,“三多”的狗有y條,可得:,
故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分,不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組.4、D【解析】
所含字母相同,并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】解:∵與﹣a2ybx+1是同類項(xiàng),∴,②代入①得,3x=2(x+1),解得x=2,把x=2代入②得,y=2+1=3,所以,方程組的解是.故選D.考點(diǎn):同類項(xiàng),解二元一次方程組.5、A【解析】
先求此不等式的解集,再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得.【詳解】解不等式得x<1.故選:A.【點(diǎn)睛】考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集.不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法:“>”空心圓點(diǎn)向右畫折線,“≥”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線,“<”空心圓點(diǎn)向左畫折線,“≤”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線.6、B【解析】
根據(jù)題意,列出滿足題意的方程,求方程的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】不妨設(shè)應(yīng)該搭建3人和2人帳篷各有個(gè),則應(yīng)該為非負(fù)正數(shù),且,故.滿足題意的方程的解有如下6個(gè):.故不同的搭建方案有種.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程解個(gè)數(shù)的求解,屬基礎(chǔ)題.7、D【解析】
我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體;把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體;從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本;一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.【詳解】解:A.樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.樣本容量是500,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體,故本選項(xiàng)正確;故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,正確把握定義是解題關(guān)鍵.8、B【解析】
根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊進(jìn)行判斷.【詳解】A、,不能組成三角形,不符合題意;B、,能構(gòu)成三角形,符合題意;C、,不能組成三角形,不符合題意;D、,不能組成三角形,不符合題意;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系,一般用兩條較短的線段相加,如果大于最長那條線段就能夠組成三角形.9、A【解析】試題解析:∵x+1≥2,∴x≥1.故選A.考點(diǎn):解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.10、A【解析】
先解出不等式,然后根據(jù)解集的范圍在數(shù)軸上畫出來,可以直接選出答案.【詳解】移項(xiàng)得,2x<5﹣3,合并同類項(xiàng)得,2x<2,系數(shù)化為1得.x<1.在數(shù)軸上表示為:.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生不等式解集在數(shù)軸上的表示,掌握解集在數(shù)軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
將80°角分為底角的外角和頂角的外角兩種情況討論即可.【詳解】①若80°是頂角的外角時(shí),該三角形的頂角為底角=②若80°是底角的外角時(shí),該三角形的底角為不符合三角形內(nèi)角和定理,此情況不存在.故答案為40°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),當(dāng)三角形的外角不確定是底角的外角還是頂角的外角時(shí),要分類討論,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解.12、1.1×10-5【解析】
把0.000011表示為a×10n(1≤a<10)的形式即可.【詳解】0.000011=1.1×10-5【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示,解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示.13、0【解析】
根據(jù)二元一次方程滿足的條件:含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程可得:,且,解可得答案.【詳解】由題意得:,且,解得:.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn):含有2個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.14、-11x3+9x1【解析】
根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.【詳解】解:-3x1(4x-3)=-11x3+9x1.
故答案為:-11x3+9x1.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘與多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵,計(jì)算時(shí)要注意符號(hào),容易出錯(cuò).15、180°【解析】解:∵∠1與∠3是鄰補(bǔ)角,∴∠1+∠3=180°.∵∠1與∠2是對(duì)頂角,∴∠1=∠2,∴∠2+∠3=180°(等量代換).故答案為180°.16、1.【解析】試題分析:如圖,連接OA,∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,∴點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等,∵△ABC的周長是20,OD⊥BC于D,且OD=3,∴S△ABC=×20×3=1.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、1x﹣5,﹣1【解析】利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行化簡,然后代入求值即可.解:(x+1)(x﹣1)﹣(x﹣2)2=x2﹣1﹣x2+1x﹣1=1x﹣5;當(dāng)x=時(shí),原式=1×﹣5=﹣1.18、-3≤x<2【解析】
分別解不等式,找出x的取值范圍,取其公共部分即可得出不等式組的解集,再將其表示在數(shù)軸上.【詳解】解:.
解不等式,得:;
解不等式,得:.
不等式組的解集為:.
將其表示在數(shù)軸上,如圖所示.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集,通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵.19、(1)計(jì)劃調(diào)配36座客車6輛,該大學(xué)共有210名自愿者;(2)需調(diào)配36座新能源客車4輛,22座新能源客車3輛【解析】
(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座客車x輛,該大學(xué)共有y名志愿者,則需調(diào)配22座客車(x+3)輛,根據(jù)①志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量-6,②志愿者人數(shù)=22×調(diào)配22座客車的數(shù)量+12,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)需調(diào)配36座客車m輛,22座客車n輛,根據(jù)志愿者人數(shù)=36×調(diào)配36座客車的數(shù)量+22×調(diào)配22座客車的數(shù)量,即可得出關(guān)于m,n的二元一次方程,結(jié)合m,n均為正整數(shù)即可求出結(jié)論.【詳解】解:(1)設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車輛,該大學(xué)共有名自愿者,則根據(jù)題意得,解得:.答:計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛,該大學(xué)共有210名自愿者。(2)設(shè)需調(diào)配36座新能源客車輛,22座新能源客車輛,根據(jù)題意得,∴.又∵為正整數(shù),∴.答:需調(diào)配36座新能源客車4輛,22座新能源客車3輛?!军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程(組).20、數(shù)軸見解析,不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2,1,1.【解析】
解一元一次不等式組,先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集,再利用口訣求出這些解集的公共部分:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小解不了(無解).最后找出解集范圍內(nèi)的非負(fù)整數(shù)即可.
不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.【詳解】解:,由①得:x≥﹣1,由②得:x<2,∴不等式組的解集為:﹣1≤x<2.在數(shù)軸上表示為:不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2,1,1.21、(1)作圖見解析;(2).【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可.(2)根據(jù)弧長計(jì)算公式求出即可.【詳解】解:(1)作圖如圖所示:(2)點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑長為:.22、證明見解析.【解析】【分析】由∠1=∠2,得BD∥CE,所以∠4=∠E,又∠3=∠E,所以∠3=∠4,可得AD∥BE.【詳解】證明:∵∠1=∠2,又∵∠3=∠E,∴BD∥CE,∴∠3=∠4,∴∠4=∠E,∴AD∥BE.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):平行線的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn):理解平行線的判定.23、(1)抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;(2)B等級(jí)的
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