2025屆甘肅省慶陽市環(huán)縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將一副三角板放在兩條平行線之間，其中含角的三角板的直角邊與含角的三角板的斜邊共線，且角的頂點與角的頂點重合，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，是的角平分線，點在上，且于點，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．4．不等式2（x﹣1）≤7﹣x的非負整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解義烏市居民年人均收入 B．了解義烏市民對“低頭族”的看法C．了解義烏市初中生體育中考的成績 D．了解某一天離開義烏市的人口流量6．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有（）A．2條 B．3條 C．4條 D．5條7．某校對學(xué)生到學(xué)校上學(xué)前往方式進行調(diào)查，如圖為收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形統(tǒng)計圖．已知騎自行車的人數(shù)為400人，根據(jù)圖中提供的信息，本次調(diào)查的對象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是()A．200 B．220 C．360 D．10008．已知：，則的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-29．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．如圖，給出下列條件：①；②；③；④；⑤.其中，一定能判定的條件的個數(shù)有（）A． B． C． D．11．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．12．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程組的解為，則的值為_______.14．小明將同學(xué)們周末生活的調(diào)查結(jié)果繪制成了扇形統(tǒng)計圖.其中，看書這一項對應(yīng)的圓心角度數(shù)為72°，則周末看書的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的______．(填百分比)15．若關(guān)于的不等式有2個負整數(shù)解，則的取值范圍為__________．16．若a+b＝3，ab＝2，則a2+b2＝_____．17．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整數(shù)解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來.19．（5分）計算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|20．（8分）為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應(yīng)，某區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴大．在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種．科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益．現(xiàn)有一個種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積(m2/壟)產(chǎn)量(千克/壟)利潤(元/千克)西紅柿301601.1草莓15501.6(1)若設(shè)草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？21．（10分）如圖，在中，請按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法，但要保留作圖痕跡)，并填空．作出的平分線交于點；作交于點平行依據(jù)是_______；的度數(shù)為．22．（10分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點的坐標．23．（12分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行了一次中考體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格：D級：不及格)，并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：(1)求本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過計算把圖中的條形統(tǒng)計圖補充完整(3)該區(qū)九年級有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數(shù)有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

延長AB交DC于點C，根據(jù)平行線的性質(zhì)定理，可得∠DCE=30°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，即可求解．【詳解】延長AB交DC于點C，∵AF∥CD，∴∠DCE=∠BAF=30°，又∵∠DEC=90°，∴∠1=90°+30°=120°．故選B．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角之和，是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】∵∠BAC=60°，∠C=80°，

∴∠B=40°．

又∵AD是∠BAC的角平分線，

∴∠BAD=∠BAC=30°，

∴∠ADE=70°，

又∵OE⊥BC，

∴∠EOD=20°．

故選A．3、C【解析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點之間線段最短”了．【詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是x＜3，故不等式2（x-1）≤7-x的非負整數(shù)解為0，1，2，3，

故選D．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．5、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、了解義烏市居民年人均收入適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解義烏市民對“低頭族”的看法適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C、了解義烏市初中生體育中考的成績適合全面調(diào)查，符合題意；D、了解某一天離開義烏市的人口流量適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、D【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)點到直線的距離就是這個點到這條直線垂線段的長度，可知線段AB是點B到AC的距離，線段CA是點C到AB的距離，線段AD是點A到BC的距離，線段BD是點B到AD的距離，線段CD是點C到AD的距離，所以圖中能表示點到直線距離的線段共有5條．故答案選D.考點：點到直線的距離．7、B【解析】

利用扇形統(tǒng)計圖，用騎自行車的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以坐私家車前往的人數(shù)所占的百分比得到選擇坐私家車前往的人數(shù)．【詳解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次調(diào)查的對象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是220人．故選：B．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．8、A【解析】

根據(jù)幾個非負數(shù)和的性質(zhì)得到，解得x=2，y=-1，然后利用乘方的意義計算yx．【詳解】∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，

∴，

①×3+②得6x+x-9-5=0，

解得x=2，

把x=2代入①得4+y-3=0，

解得y=-1，

∴yx=（-1）2=1．

故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，分別求出兩個未知數(shù)的值，從而確定方程組的解．也考查了幾個非負數(shù)和的性質(zhì)．9、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的概念，逐項判斷即可．【詳解】A、0.25是有理數(shù)，故A不合題意；B、是無理數(shù)，故B符合題意；C、=5是有理數(shù)，故C不合題意；D、是有理數(shù)，故D不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得①能判定AB∥CD；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得③能判定AB∥CD；根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得④能判定AB∥CD．【詳解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD；

②∵∠1=∠2，

∴AD∥CB；

③∵∠3=∠4，

∴AB∥CD；

④∵∠B=∠5，

∴AB∥CD，

⑤由∠B=∠D，不能判定AB∥CD；一定能判定的條件有①③④．

故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理．11、C【解析】

根據(jù)羊價不變即可列出方程組.【詳解】解：由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價為：，由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價為：，故方程組為.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，明確羊價不變是列出方程組的關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；【解析】

將代入得到以m、n為未知數(shù)的二元一次方程組，解出方程組即可得到結(jié)論.【詳解】∵二元一次方程組的解為，∴①+②得，，∴m+n=3,①-②得，-2m+2n=2,∴m-n=-1，∴.故答案為：.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.14、20%【解析】

根據(jù)圓心角度數(shù)除以360度乘百分之百，即可求解．【詳解】則周末看書的同學(xué)人數(shù)占了總數(shù)的=20%故答案為：20%.【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).15、【解析】

首先解不等式，然后根據(jù)條件即可確定a的值．【詳解】∵，

∴，

∵不等式有兩個負整數(shù)解，

∴關(guān)于x的一元一次不等式的2個負整數(shù)解只能是，∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，要熟練掌握，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進而求得不等式的整數(shù)解．16、1【解析】

根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可．【詳解】∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝9﹣4＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式．17、-1【解析】

先求出不等式的解集，在其解集范圍內(nèi)找出符合條件的x的最大整數(shù)解即可．【詳解】解：去括號、移項得，2x﹣3x＞12﹣9，合并同類項得，﹣x＞3，系數(shù)化為1得，x＜﹣3，∴x的最大整數(shù)解是﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】考核知識點：解不等式.運用不等式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x<2【解析】

先解不等式，再求公共解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解：解不等式①，得x≤3解不等式②，得x<2所以不等式組的解集是x<2解集在數(shù)軸上表示為【點睛】考核知識點：解不等式組.解不等式是關(guān)鍵.19、(1)-2.3;(2)1.【解析】

（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=0.2-2-=-2.3；（2）原式=-1+-+2-=1．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟；（2）方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出一元一次不等式組，求出草莓種植壟數(shù)的取值范圍，就可以找出方案；（2）計算每種方案的利潤，比較即可．試題解析：(1)根據(jù)題意可知西紅柿種了壟，則，解得.又因為，且是正整數(shù)，所以＝12，13，14.故共有三種種植方案，分別是：方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟．(2)方案一獲得的利潤：12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)，方案二獲得的利潤：13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)，方案三獲得的利潤：14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由計算可知，方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．點睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決這類獲得的利潤最大問題，首先確定取值范圍，從而確定符合條件的方案，計算每種方案的利潤，比較即可.21、（1）見解析；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）84°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖法，即可求解；（2）根據(jù)平行線的判定定理，尺規(guī)作∠CDE=∠BCD，即可求解；（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，即可求解．【詳解】（1）如圖所示：射線即為所求；（2）如圖所示：直線即為所求；由尺規(guī)作圖得：∠EDC=∠BCD，∴，故答案