云南省西雙版納市2025屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量 B．了解CCTV1電視劇《麥香》的收視率C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況 D．某品牌手機(jī)的防水性能2．如圖，∠1的同位角是（）A．∠4 B．∠3 C．∠2 D．∠13．不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B．C． D．4．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①5．如圖，將正方形紙片折疊，使點落在邊上的處，點落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°6．若多項式是一個含的完全平方式，則等于（）A．6 B．6或-6 C．9 D．9或-97．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)= B．a(chǎn)=﹣2 C．a(chǎn)≥﹣2 D．a(chǎn)≤﹣18．下面各調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B．了解某班全體同學(xué)的身高情況C．了解動物園全年的游客人數(shù) D．了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率9．將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A．a(chǎn)2-1B．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+110．若不等式組的解集為2<x<3,則a,b的值分別為()A．-2,3 B．2,-3 C．3,-2 D．-3,2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將點(－4，a)向右平移2個單位長度，再向下平移3個長度，得點(b，－1)，a＋b＝_____.12．如圖，將一張長方形紙條沿某條直線折疊，若，則∠2等于________.13．如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成_______，（9，4）表示的含義是__________14．因式分解：9a2﹣12a+4＝______．15．已知不等式組無解，則a的取值范圍是_____．16．若＝3，則的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡：|-|+|-1|-|3-|18．（8分）計算與求解：(1).(2)已知是方程組的解，求a、b的值．19．（8分）觀察下列各式：①；②；③．（1）根據(jù)你觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出可以是______的平方．（2）試猜想寫出第個等式，并說明成立的理由．（3）利用前面的規(guī)律，將改成完全平方的形式為：______．20．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上，將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面積．21．（8分）為了扶貧戶學(xué)生好讀書，讀好書，某實驗學(xué)校校友會在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．（注：所采購的文學(xué)名著價格都一樣，所采購的自然科學(xué)書價格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價．（2）若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，請求出所有符合條件的購書方案．22．（10分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費(fèi)資金次數(shù)第一次采購件數(shù)10件15件350元第二次采購件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？23．（10分）某市舉辦中學(xué)生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分.復(fù)興中學(xué)足球隊參加了18場比賽，積24分.（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)與所負(fù)場數(shù)相同，那么它勝了幾場？（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復(fù)興中學(xué)足球隊踢平場數(shù)多于所負(fù)場數(shù)，那么它的勝、平、負(fù)情況共有多少種？24．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中.（1）請寫出各點的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）將向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到的，畫出圖形，并寫出點，，的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】A．調(diào)查端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；

B．調(diào)查CCTV1電視劇《麥香》的收視率適合抽樣調(diào)查；

C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；

D．某品牌手機(jī)的防水性能適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【點睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、A【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∠1的同位角是∠4，

故選：A．【點睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握兩個同位角的邊有一條是公共邊．3、C【解析】

分別求出不等式組中每一個不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.5、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

利用完全平方公式的結(jié)果特征判斷即可求出m的值．【詳解】解：∵多項式9x2+mx+1是一個含x的完全平方式，

∴m=±6，

故選：B．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點即可作出判斷．【詳解】A.了解一批節(jié)能燈泡的使用壽命，破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；B.了解某班全體同學(xué)的身高情況，人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項正確；C.了解動物園全年的游客人數(shù)，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；D.了解央視“新聞聯(lián)播”的收視率，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤.故選：B.【點睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握其調(diào)查法則9、C【解析】試題分析：先把四個選項中的各個多項式分解因式，即a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C；故答案選C．考點：因式分解.10、A【解析】,∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式組的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式組的解集為2＜x＜3，∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故選A．【點睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的方程.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【詳解】解：∵點（-4，a）向右平移1個單位，

∴橫坐標(biāo)為-4+1=b，解得b=-1；

∵向下平移3個單位長度，

∴縱坐標(biāo)為a-3=-1，解得a=1．

∴a+b=1-1=2．

故答案為：2．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．12、58°【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出，根據(jù)折疊性質(zhì)求出，再根據(jù)平行線性質(zhì)求出【詳解】∵，紙條的兩邊互相平行，∴根據(jù)翻折的性質(zhì)，故答案為58°.【點睛】本題考查了折疊與平行線性質(zhì)，理解平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.13、（8，7），九年級四班【解析】由于用（7，8）表示七年級八班，根據(jù)這個表示方法即可得到八年級七班怎么表示，也可以知道（9，4）表示的含義．解：∵用（7，8）表示七年級八班，∴八年級七班表示為（8，7），（9，4）表示的含義是九年級四班．14、（3a﹣1）1【解析】

直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】9a1-11a+4=（3a-1）1．故答案是：（3a﹣1）1.【點睛】考查了公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．15、a≤1【解析】

根據(jù)不等式組無解，則兩個不等式的解集沒有公共部分解答．【詳解】解：∵不等式組無解，∴a的取值范圍是a≤1．故答案為a≤1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．16、【解析】

由，可得，即b+a=3ab，整體代入即可求解.【詳解】∵，∴，即b+a=3ab∴===.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，利用整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】試題分析：先去絕對值符號，再進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算即可．試題解析：原式18、（1）﹣4+；（2）．【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值；

（2）把x與y的值代入方程組求出a與b的值即可．【詳解】（1）原式=﹣2+﹣3+=﹣4+；（2）把代入方程組得：，①×3+②×2得：5a=﹣5，解得：a=﹣1，把a(bǔ)=﹣1代入①得：b=﹣3，則．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）4025；（2），見解析；（3）.【解析】

（1）根據(jù)已知的三個等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：等式左邊是序號數(shù)與比序號數(shù)大1的兩個正整數(shù)積的4倍與1的和，等式右邊是序號數(shù)與比序號數(shù)大1的兩個正整數(shù)的和的平方，由此得出4×2012×2013+1可以看成2012與2013這兩個正整數(shù)的和的平方；（2）猜想第n個等式為4n（n+1）+1=（n+n+1）=（2n+1），運(yùn)用多項式的乘法法則計算驗證即可；（3）利用前面的規(guī)律，可知=【詳解】（1）根據(jù)觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，得到4×2012×2013+1=（2012+2013）=4025；（2）猜想第n個等式為4n（n+1）+1=（2n+1），理由如下：∵左邊=4n（n+1）+1=4n+4n+1，右邊=（2n+1）=4n+4n+1，∴左邊=右邊，∴4n（n+1）+1=（2n+1）；（3）利用前面的規(guī)律，可知即【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，完全平方式，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.20、（1）見解析，（2）1【解析】

（1）根據(jù)平移變換的定義作出變換后的對應(yīng)點，再順次連接即可得；（2）利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求．（2）△A′B′C′的面積為×4×4＝1．【點睛】本題主要考查作圖﹣平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．21、（1）每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．【解析】

（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，自然科學(xué)書和文學(xué)名著的總數(shù)不低于80本，總費(fèi)用不超過2400元，列出不等式組，解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，每本自然科學(xué)書y元，可得：，解得：．答：每本文學(xué)名著45元，每本自然科學(xué)書20元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著z本，自然科學(xué)書為（z+30）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因為x取整數(shù)，所以x取25，26，27；方案一：文學(xué)名著25本，自然科學(xué)書55本；方案二：文學(xué)名著26本，自然科學(xué)書56本；方案三：文學(xué)名著27本，自然科學(xué)書57本．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．22、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可購買甲商品20件【解析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買甲商