云南省臨滄市鎮(zhèn)康縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．P點的坐標為（-5，3），則P點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．93．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<05．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°6．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．7．已知實數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項錯誤的為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b8．在﹣1，π，，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．10．如果點A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞011．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°12．已知實數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．對于實數(shù)x，y，定義新運算x※y=ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運算，若1※3=15，2※7=28，則3※1=______．14．已知，點在的內(nèi)部，與關(guān)于對稱，與關(guān)于對稱，____________.15．如圖，長方形中，，，點是的中點，動點從點出發(fā)，以每秒1的速度沿運動，最終到達點．若點運動的時間為秒，那么當_____時，的面積等于1．16．在平面直角坐標系中，點位于_____________________.17．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）第一個容器有水44升，第二個容器有水56升，若將第二個容器的水倒?jié)M第一個容器，那么第二個容器剩下的水是該容器的一半；若將第一個容器的水倒?jié)M第二個容器，那么第一個容器剩下的水是該容器的三分之一，求兩個容器的容量.19．（5分）某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進57米，那么甲乙兩個班組平均每天各掘進多少米？20．（8分）解不等式組并寫出它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）作圖題（1）如圖①，點C是∠AOB邊OB上的一點，在圖中作出點C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過C點作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在正方形頂點上，將△ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△A′B′C′，請你畫出平移后的△A′B′C′．22．（10分）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.23．（12分）完成下面的證明過程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)P點的坐標為（-5，3），即可得到P點在第二象限．【詳解】解：∵P點的坐標為（-5，3），∴P點在第二象限，故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標，解題時注意：第二象限的點的符號特點為（-，+）．2、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計算.【詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.3、C.【解析】試題分析：分情況討論，假設(shè)7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設(shè)4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點：等腰三角形的周長；三角形的三邊關(guān)系.4、D【解析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)．【詳解】A.a>0，故錯誤；B.b<0，故錯誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的分布特點，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大，在原點左邊離原點越近的點表示的數(shù)越大，在原點右邊離原點越遠的點表示的數(shù)越大5、B【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．6、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解析】試題分析：由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點：不等式的性質(zhì)．點睛：根據(jù)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變，來判斷各選項．8、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：π，是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)第三象限的點的性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】∵點A（-3，b）在第三象限，∴點A在x軸的下邊，在y軸點左邊，∴b<0故C、D選項錯誤，∵數(shù)軸上的點不屬于任何象限，∴B選項錯誤，故選A【點睛】本題考查平面直角坐標系，熟練掌握坐標系各象限點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

運用垂線，鄰補角的定義計算?！驹斀狻俊逴E⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點睛】本題主要考查了垂線，鄰補角，靈活運用垂線，鄰補角的定義計算是解題的關(guān)鍵。12、D【解析】

不等式的兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊同時除以或乘以一個正數(shù)，不等號的方向也不變，所以A、B、C錯誤，D正確.故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

已知等式利用題中的新定義化簡求出a與b的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：，方程組整理為①×2-②得：-b=1，即b=-1，把b=-1代入①得：a=17，則3※1=3×17-1+1=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14、【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點，點P關(guān)于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，注意掌握對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．15、或1【解析】①如圖1，當P在AB上時，∵△APE的面積等于1，∴x?3=1，x=；②當P在BC上時，∵△APE的面積等于1，∴，∴3×4?(3+4?x)×2?×2×3?×4×(x?4)=1，x=1；③當P在CE上時，∴(4+3+2?x)×3=1，x=<3+4+2，此時不符合；故答案為或1.點睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，本題要分為三種情況畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況，注意分類討論思想的運用.16、第二象限；【解析】

根據(jù)點的橫縱坐標特點，判斷其所在象限，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵點（-3，4）的橫縱坐標符號分別為：-，+，

∴點P（-3，4）位于第二象限．

故答案為：第二象限．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、第一個容器60升，第二個容器80升.【解析】

設(shè)第一個容器升，第二個容器升，根據(jù)題意列出方程組求解即可?！驹斀狻吭O(shè)第一個容器升，第二個容器升，根據(jù)題意得：，解得：，答：第一個容器60升，第二個容器80升.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意找出其中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組。19、甲、乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米【解析】試題分析：設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米，根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲乙兩組共掘進57米”列方程組求解可得．試題解析：解：設(shè)甲班組平均每天掘進x米、乙班組平均每天掘進y米．根據(jù)題意得：，解得：．答：甲班組平均每天掘進5米、乙班組平均每天掘進4.5米．點睛：本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、-3＜x≤2，圖見解析【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集，最后把它的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，所以不等式組的解集是-3＜x≤2，則不等式組的解集如圖所示：【點睛】此題考查的是解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法和公共解集的取法是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過一點作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解