江蘇省宜興市環(huán)科園聯(lián)盟2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省宜興市環(huán)科園聯(lián)盟2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分．娜娜得分要超過(guò)90分，設(shè)她答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式為()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥903．若，則的值是A． B． C． D．4．菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線AC=8，則菱形ABCD的面積是()A．12 B．24 C．40 D．485．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇不合理的是（）A．調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式B．調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車(chē)進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式D．調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式6．某校將舉辦一場(chǎng)“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，八年級(jí)（1)班組織了五輪班級(jí)選拔賽，下表記錄了該班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)五輪選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差S2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）A． B．2 C．3 D．68．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M.如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是()A．8 B．12 C．16 D．209．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．b2﹣c2＝a2 B．a(chǎn)：b：c＝3：4：5C．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 D．∠C＝∠A﹣∠B10．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，下列敘述結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周長(zhǎng)等于AB＋BCC．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn) D．AD＝BD＝BC11．如果a＜b，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+7＜b+7 B．a(chǎn)﹣5＜b﹣5C．﹣3a＜﹣3b D．12．已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2二、填空題（每題4分，共24分）13．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是___________．14．如圖所示，△ABC中，AH⊥BC于H，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，HF=10cm，則ED的長(zhǎng)度是_____cm．15．如圖，直線y=與y=x交于A（3，1）與x軸交于B（6，0），則不等式組0的解集為_(kāi)____．16．若,則=______17．若代數(shù)式的值比的值大3，則的值為_(kāi)_____.18．如圖，已知△ABC是面積為4的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點(diǎn)F，則△AEF的面積等于___（結(jié)果保留根號(hào)）．三、解答題（共78分）19．（8分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬(wàn)部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開(kāi)了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提高了50%，結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬(wàn)部．20．（8分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面．求旗桿的高度．21．（8分）不解方程組，求的值22．（10分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_(kāi)____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____．（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．23．（10分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm,∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF。（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。24．（10分）（1）計(jì)算：.（2）已知、、是的三邊長(zhǎng)，且滿足，，，試判斷該三角形的形狀.25．（12分）潮州市某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，購(gòu)置一批電子白板和臺(tái)式電腦合共24臺(tái).經(jīng)招投標(biāo)，一臺(tái)電子白板每臺(tái)9000元，一臺(tái)臺(tái)式電腦每臺(tái)3000元，設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)電子白板和臺(tái)式電腦總費(fèi)用為元，購(gòu)買(mǎi)了臺(tái)電子白板，并且臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)不超過(guò)電子白板臺(tái)數(shù)的3倍.(1)請(qǐng)求出與的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出的取值范圍(2)請(qǐng)問(wèn)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)電子白板時(shí)，學(xué)校購(gòu)置電子白板和臺(tái)式電腦的總費(fèi)用最少，最少多少錢(qián)？26．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn)．（1）求證：DF＝FE；（2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求四邊形ABED的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴a+b不一定大于0，故A錯(cuò)誤，a?b<0，故B錯(cuò)誤，ab<0，故C錯(cuò)誤，<0，故D正確．故選D.2、B【解析】

據(jù)答對(duì)題的得分：10x；答錯(cuò)題的得分：-5（20-x），得出不等關(guān)系：得分要超過(guò)1分．【詳解】解：根據(jù)題意，得

10x-5（20-x）＞1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，要特別注意：答錯(cuò)或不答都扣5分，至少即大于或等于．3、C【解析】

∵，∴b=a，c=2a，則原式.故選C.4、B【解析】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，∴AB=20÷4=5，AC⊥BD，OA=AC=4，∴OB==3，∴BD=2OB=6，∴菱形ABCD的面積是：AC?BD=×8×6=1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理以及菱形的各種性質(zhì)．5、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、調(diào)查我國(guó)中小學(xué)生觀看電影厲害了，我的國(guó)情況，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；B、調(diào)查全市居民對(duì)“老年餐車(chē)進(jìn)社區(qū)”活動(dòng)的滿意程度，采用抽樣調(diào)查的方式是合理的；C、調(diào)查“神州十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量狀況，采用全面調(diào)查普查的方式是合理的；D、調(diào)查市場(chǎng)上一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查普查的方式是不合理的，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】

根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，所以甲，乙的成績(jī)的穩(wěn)定性一樣，但甲的平均數(shù)比乙高，而丙的穩(wěn)定性不夠，從而可得答案．【詳解】解：從平均數(shù)看，成績(jī)最好的是甲同學(xué)，丙同學(xué)，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先證明△ABC為等邊三角形，再證明OE是△ABC的中位線，利用三角形中位線即可求解.【詳解】解：∵ABCD是菱形，

∴AB=BC，OA=OC，∵∠ABC=60°，

∴△ABC為等邊三角形，∵，∴E是BC中點(diǎn)，

∴OE是△ABC的中位線，

∴OE=AB，∵，∴OE=3；

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形判定和性質(zhì)，證明△ABC為等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先證明MO為AC的線段垂直平分線，則MC=AM，依次通過(guò)△CDM周長(zhǎng)值可得AD+DC值，則平行四邊形周長(zhǎng)為2（AD+DC）．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=CO．

∵OM⊥AC，

∴MA=MC．

∴△CDM周長(zhǎng)=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1．

∴平行四邊形ABCD周長(zhǎng)=2（AD+DC）=2．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解決平行四邊形周長(zhǎng)問(wèn)題一般是先求解兩鄰邊之和．9、C【解析】

根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是直角三角形．【詳解】A、∵b2-c2=a2，∴b2=c2+a2，故△ABC為直角三角形；

B、∵32+42=52，∴△ABC為直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C=9：12：15，，故不能判定△ABC是直角三角形；

D、∵∠C=∠A-∠B，且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，故△ABC為直角三角形；

故選C．【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．10、C【解析】分析：由△ABC中，AB=AC，∠A=36°，可求得∠ABC與∠C的度數(shù)，又由AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可證得AD=BD，繼而可求得∠ABD，∠DBC的度數(shù)，則可得BD平分∠ABC；又可求得∠BDC的度數(shù)，則可證得AD=BD=BC；可求得△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC．詳解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=(180°－36°)÷2=72°，∵AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°=∠ABD，∴BD平分∠ABC；故A正確；∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，∴∠BDC=∠C，∴BD=BC=AD，故D正確；△BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故B正確；∵AD=BD＞CD，∴D不是AC的中點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．11、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a+7＜b+7，故選項(xiàng)A不符合題意；

∵a＜b，∴a-5＜b-5，故選項(xiàng)B不符合題意；

∵a＜b，∴-3a＞-3b，故選項(xiàng)C符合題意；

∵a＜b，∴，故選項(xiàng)D不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．12、D【解析】

解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.【詳解】=1，解得：x=m﹣3，∵關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當(dāng)x=m﹣3=﹣1時(shí)，方程無(wú)解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】當(dāng)時(shí)，===2,故答案為：2.14、1【解析】

分析中先利用直角三角形的性質(zhì)，然后再利用三角形的中位線定理可得結(jié)果．【詳解】∵AH⊥BC，F(xiàn)是AC的中點(diǎn)，

∴FH=AC=1cm，

∴AC=20cm，

∵點(diǎn)E，D分別是AB，BC的中點(diǎn)，

∴ED=AC，

∴ED=1cm．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)：三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是基礎(chǔ)知識(shí)較簡(jiǎn)單．15、3＜x＜1【解析】

滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方部分x的取值范圍，據(jù)此求解．【詳解】解：∵與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），

∴不等式組0＜kx+b＜x的解集為3＜x＜1．

故答案為3＜x＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的問(wèn)題，滿足不等式組0＜kx+b＜x就是一次函數(shù)的圖象位于正比例函數(shù)的圖象的下方且位于x軸的上方時(shí)x的取值范圍是解答本題的關(guān)鍵．16、【解析】

設(shè)=k,同x=2k,y=4k,z=5k，再代入中化簡(jiǎn)即可.【詳解】設(shè)=k,x=2k,y=4k,z=5k=.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查的是分式化簡(jiǎn)問(wèn)題，利用比例性質(zhì)通過(guò)設(shè)未知數(shù)的方式，代入分式化簡(jiǎn)可以求解．17、1或2；【解析】

根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x2+4x-1-3x2+2x=3，即x2-3x+2=0，

分解因式得：（x-1）（x-2）=0，

解得：x1=1，x2=2，

故答案為：1或2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．18、3-【解析】

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求得三角形ADE的面積，然后求出其邊長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AE，過(guò)C作CM⊥AB，利用三角函數(shù)求出HF的值，即可得出三角形AFE的面積.【詳解】解：作CM⊥AB于M，∵等邊△ABC的面積是4，∴設(shè)BM=x，∴tan∠BCM=，∴BM=CM，∴×CM×AB=×2×CM2=4，∴CM=2，BM=2，∴AB=4，AD=AB=2，在△EAD中，作HF⊥AE交AE于H，則∠AFH=45°，∠EFH=30°，∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EH=xtan30°=x．又∵AH+EH=AE=AD=2，∴x+x=2，解得x=3-．∴S△AEF=×2×（3-）=3-．故答案為3-三、解答題（共78分）19、每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬(wàn)部．【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬(wàn)部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬(wàn)部，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前5個(gè)月完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．詳解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬(wàn)部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬(wàn)部，根據(jù)題意得：，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意，∴（1+50%）x=1．答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)1萬(wàn)部．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、1米【解析】

設(shè)旗桿的高度為x米，則繩長(zhǎng)為（x+1）米，根據(jù)勾股定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)旗桿的高度為x米，則繩長(zhǎng)為（x+1）米，

根據(jù)題意得：（x+1）2=x2+52，即2x-24=0，

解得：x=1．

答：旗桿的高度是1米．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的應(yīng)用，解一元一次方程，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、6.【解析】

應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給等式相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】原式=∴原式=【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．22、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．【解析】

（1）用1減去每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)，8小時(shí)，9小時(shí)所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以每天的平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的百分比即可求出睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以a的值即可求出睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（4）先計(jì)算出睡眠時(shí)間少于8小時(shí)的人所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)1800乘以這個(gè)百分比即可得出答案．【詳解】（1），所抽查的學(xué)生人數(shù)為（人）；（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為（人），平均睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，所以這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為；（4）（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．23、（1）能，10；（2）或12,理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）首先根據(jù)題意計(jì)算AB的長(zhǎng)，再證明四邊形AEFD是平行四邊形，要成菱形則AD=AE，因此可得t的值.（2）要使△DEF為直角三角形，則有兩種情況：①∠EDF=90°；②∠DEF=90°，分別計(jì)算即可.【詳解】解：（1）能，∵在Rt△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°，∴AB=AC=×60=30cm?！逤D=4t，AE=2t，又∵在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t?！郉F=AE?！逥F∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形。當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10?！喈?dāng)t=10時(shí)，AEFD是菱形。（2）若△DEF為直角三角形，有兩種情況：①如圖1，∠EDF=90°，DE∥BC，則AD=2AE，即60﹣4t=2×2t，解得：t=。②如圖2，∠DEF=90°，DE⊥AC，則AE=2AD，即2t=2×60-8t，解得：t=12。綜上所述，當(dāng)t=或12時(shí)，△DEF為直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，關(guān)鍵在于第二問(wèn)中直角的確定,這類(lèi)問(wèn)題是分類(lèi)討論的思想，應(yīng)當(dāng)掌握.24、（1）-4；（2）為且.【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)，整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（2）利用勾股定理的逆定理解決問(wèn)題即可．【詳解】（1）解：原式=（2）解：，；∴為且【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．25、(1)(，且為整數(shù))；(2)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)電子白板6臺(tái)，臺(tái)式電腦18臺(tái)學(xué)?？傎M(fèi)用最少錢(qián)，最少是108000元.【解析】

（1）根據(jù)題意“