2025屆重慶市巫溪中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．2．實(shí)數(shù)π，0，-1中，無理數(shù)是A．π B．15 C．0 D．3．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒有平方根 D．2是4的一個(gè)平方根4．下列說法錯(cuò)誤的是()A．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等B．在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5．如圖1，一輛汽車從點(diǎn)M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過程中速度（千米/時(shí)）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．6．如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距離為4，求陰影部分的面積為（）A．20 B．24 C．25 D．267．在一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，每個(gè)球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球，①恰好取出白球；②恰好取出黃球；③恰好取出紅球．根據(jù)你的判斷，這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的排列順序是()A．①②③ B．①③② C．②①③ D．③①②8．計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab39．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC10．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是()A．了解某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留C．調(diào)查?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高D．調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點(diǎn)在中點(diǎn)處),已知乙的體重是40,丙的體重是50,則甲的體重(單位:)的取值范圍是__________．12．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若∠1=150°，∠2=110°，則∠3=_________°．13．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，則a2b+ab2＝_____．14．已知是二元一次方程的一組解，則系數(shù)的值為___________.15．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b交于點(diǎn)A、B，射線d經(jīng)過點(diǎn)B，與a交于點(diǎn)C，∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為_____°．16．計(jì)算：99+99的值是___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．18．（8分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．19．（8分）長江汛期即將來臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是1度／秒.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說明理由.20．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．21．（8分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______22．（10分）如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．（1）求證：BG＝CF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．23．（10分）如圖，中，，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，于點(diǎn)，平分交于，求的度數(shù)．24．（12分）細(xì)心解一解．（1）解方程組（2）解不等式

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷出6x-5的符號(hào)，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，1的絕對(duì)值是1．2、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：0和-1是整數(shù)，它們都屬于有理數(shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)，故它是無理數(shù)；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

依據(jù)平方根的性質(zhì)即可作出判斷．【詳解】A.4的平方根是±2，故A錯(cuò)誤；B.?4沒有平方根，故B錯(cuò)誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個(gè)平方根，故D正確.故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根的相關(guān)知識(shí),求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù).a＞0時(shí),a有兩個(gè)平方根;a=0時(shí),a只有一個(gè)平方根;a＜0時(shí),沒有平方根.4、A【解析】

分別利用平行線的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A、如果兩條直線平行時(shí)，被第三條直線所截時(shí)，內(nèi)錯(cuò)角才會(huì)是相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

B、在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直，正確，不合題意；

C、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，正確，不合題意；

D、聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確，不合題意；

故選A．【點(diǎn)睛】考查了平行公理及推論和垂線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說明應(yīng)該是進(jìn)行一次性的拐彎，再對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進(jìn)入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應(yīng)該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動(dòng)呢，排除；

D.向前行駛拐了個(gè)較大的彎再進(jìn)入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對(duì)照實(shí)際問題進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．6、D【解析】由平移的性質(zhì)知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四邊形HDFC=S梯形ABEH=（AB+EH）×BE=（8+5）×4=1．故選D.7、A【解析】

根據(jù)可能性大小的求法，求出各個(gè)事件發(fā)生的可能性的大?。贿M(jìn)而比較可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意，袋子中共6個(gè)球，其中有1個(gè)白球，2個(gè)黃球和3個(gè)紅球，故將球搖勻，從中任取1球，恰好取出白球的可能性為；恰好取出黃球的可能性為；恰好取出紅球的可能性為·故這些事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列是①②③，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小計(jì)算.用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.9、D【解析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.10、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某班學(xué)生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留適合抽樣調(diào)查，故B符合題意C.調(diào)查?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高適合普查，故C不符合題意D.調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點(diǎn)睛】本題考查普查和抽樣調(diào)查，根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是否符合題意是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)示意圖就可以得到兩個(gè)不等關(guān)系，從而求出甲的體重的范圍．【詳解】由第1個(gè)蹺蹺板知甲的體重＞40kg，由第2個(gè)蹺蹺板知甲的體重＜50kg，即40kg＜x＜50kg，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查在實(shí)際問題中得出不等式，解題的關(guān)鍵是由兩個(gè)圖得出甲的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．12、70【解析】

利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠DAC，可得∠BAC=80°，求出∠B，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠DAB，

∵∠1=∠2+∠DAC，∠1=150°，∠2=110°，

∴∠DAC=40°，

∴∠BAC=80°，

∵∠1=∠BAC+∠B，

∴∠B=70°，

∵EF∥BC，

∴∠3=∠B=70°，

故答案為70°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．13、-1【解析】

原式提取公因式變形后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣1．故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提公因式法是解本題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)值代入方程15、1【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，即可得到∠1＝∠2+∠3，再根據(jù)∠1＝130°，∠2＝60°，即可得出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣60°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、9900【解析】992+99=99(99+1)=9900.故答案為9900.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x-2，.【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝＝＝x﹣2，當(dāng)x＝2+時(shí)，原式＝2+﹣2＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．18、∠AFD=75°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因?yàn)锳E∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因?yàn)椤螦FD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.19、2∠BAC=3∠BCD.【解析】

設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)A燈的轉(zhuǎn)動(dòng)速度及鄰補(bǔ)角的定義，可用含t的代數(shù)式表示出∠CAN，而∠BAN=45°=∠BAC+∠CAN，因此用含t的代數(shù)式表示出∠BAC；再利用平行線的性質(zhì)，可知∠BCA=∠CBD+∠CAN，用含t的代數(shù)式表示出∠BCA，再根據(jù)垂直的定義，可證∠BCA+∠BCD=90°，再用含t的代數(shù)式表示出∠BCD，然后求出∠BAC與∠BCD的比值，即可得出它們之間的關(guān)系.【詳解】解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，如圖，過點(diǎn)C作GH∥PQ∥MN，則∠HCA=∠CAN,∠BCH=∠CBD,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，即2∠BAC=3∠BCD.【點(diǎn)睛】此題考查鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于用含t的代數(shù)式表示出∠CAN.20、作圖見解析，【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可，再根據(jù)平移后的三角形寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．【詳解】如圖所示，即為所求，．【點(diǎn)睛】本題考查了方格作圖的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）0.1，10，100；（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動(dòng)1位；（3）17.32，0.1732，1【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)開平方得出答案；

（2）利用原數(shù)據(jù)與開平方后的數(shù)據(jù)變化得出一般性規(guī)律是被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動(dòng)1位；

（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)而分別得出各數(shù)據(jù)答案．【詳解】解：（1）a……0.00010.01110010000…………0.010.1110100……（2）規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動(dòng)1位；（3）①∵=1.732，∴=17.32；=0.1732；②∵=0.056，∴=1．故答案為：①17.32；0.1732；②1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)開平方后的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）BE+CF＞EF，證明詳見解析【解析】

（1）先利用ASA判定△BGDCFD，從而得出BG=CF；（2）利用全等的性質(zhì)可得GD=FD，再有