2025屆湖北省武漢市武漢外學(xué)校七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是2，7，x，則x的值可以是（）A．3 B．5 C．6 D．92．一邊長(zhǎng)為a的正方形，其面積等于s，下列關(guān)于s與a之間的關(guān)系，理解正確的是()A． B． C．a(chǎn)是s的算術(shù)平方根 D．s是a的平方根3．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2cm的正方形，動(dòng)點(diǎn)P在ABCD的邊上沿A→B→C→D的路徑以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A，D重合）．在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△APD的面積S(cm2)隨時(shí)間t(s）的變化關(guān)系用圖象表示，正確的為（）A． B． C． D．4．將多項(xiàng)式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．5．在△ABC中，∠B=30°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，AD=BD，DE=CE，若△ADE為等腰三角形，則∠C的度數(shù)為（）A．20° B．20°或30° C．30°或40° D．20°或40°6．已知x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為()A．-8 B．±4 C．8 D．±87．關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E.若∠BEC=140°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．60°9．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n210．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．111．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學(xué)習(xí)小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機(jī)調(diào)查了1000個(gè)成年人，結(jié)果其中有100個(gè)成年人吸煙．對(duì)于這個(gè)關(guān)于數(shù)據(jù)收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個(gè)吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個(gè)成年人不吸煙。12．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（）A．點(diǎn)M B．格點(diǎn)N C．格點(diǎn)P D．格點(diǎn)Q二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4,3），B（4,0），在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)C，使得△AOB與△COB全等，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_______.14．以下調(diào)查中:①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力；②了解某班學(xué)生的身高情況；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽.適合抽樣調(diào)查的是_______.(只填序號(hào))15．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．16．如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到交于點(diǎn)，若，，則________________．17．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解關(guān)于、的二元一次方程組：（1）（2）19．（5分）如圖，O為原點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項(xiàng)式，動(dòng)點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．（1）求m、n的值；（2）當(dāng)PB-（PA+PO）=10時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（3）當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，若PQ=AB，求AP的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，某工程隊(duì)從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，在點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達(dá)點(diǎn)又改變方向，使所修路段，求的度數(shù).21．（10分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方畫一個(gè)正方形OABC．以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-1．①若點(diǎn)P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說明理由．23．（12分）直線AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)E、F，F(xiàn)H平分∠EFD，若∠FEH=100o，求∠EHF的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以得到x的取值范圍，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-2＜x＜7+2，

解得：5＜x＜9，

故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．2、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術(shù)平方根，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根．3、B【解析】

點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積S將隨著時(shí)間的增多而不斷增大，排除C．

點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APD的面積S將隨著時(shí)間的增多而不再變化，應(yīng)排除A，D．

故選B．4、A【解析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，得出∠ADC＝60°，則設(shè)∠C＝∠EDC＝a，進(jìn)而得到∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，∠DAE＝120°－a，最后根據(jù)△ADE為等腰三角形，進(jìn)行分類討論即可．【詳解】如圖所示，∵AD＝BD，∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∵DE＝CE，∴可設(shè)∠C＝∠EDC＝a，則∠ADE＝60°－a，∠AED＝2a，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，∠DAE＝120°－a，分三種情況：①當(dāng)AE＝AD時(shí)，有60°－a＝2a，解得a＝20°；②當(dāng)DA＝DE時(shí)，有120°－a＝2a，解得a＝40°；③當(dāng)EA＝ED時(shí)，有120°－a＝60°－a，方程無解，綜上所述，∠C的度數(shù)為20°或40°，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，并進(jìn)行分類討論．6、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和4的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和4的乘積的2倍．【詳解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，∴k=±8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為1就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－1，－3…等又因?yàn)椴坏仁浇M的所有整數(shù)解的積是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．8、C【解析】

根據(jù)相鄰補(bǔ)角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．【詳解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．9、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．10、D【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關(guān)系即可判斷．詳解：調(diào)查的方式是抽查，因而A錯(cuò)誤；樣本是1000個(gè)成年人的抽煙情況，故C，D錯(cuò)誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．12、B【解析】

此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心．【詳解】解：如圖，連接N和兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)N的距離相等，因此格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心；故選B．【點(diǎn)睛】熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根據(jù)A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)表示出求出OB、AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)各選項(xiàng)中的△OAB的特征即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．詳解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB與△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）或（0，-3）.故答案為:（0,3）或（0，-3）.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題．14、①③【解析】

①調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，危險(xiǎn)性大，成本高，故適合抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生的身高情況，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，涉及人數(shù)較多，適合抽樣調(diào)查；④選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽，涉及人數(shù)較少，適合全面調(diào)查；故答案為①③.【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，當(dāng)在要求精確，難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇全面調(diào)查；當(dāng)考查對(duì)象很多或考查會(huì)造成破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都有限時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查.15、7【解析】因?yàn)?lt;<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.16、35【解析】

由直角三角形的性質(zhì)可得∠A'CD＝35，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A'CD＝＝35．【詳解】∵∠A'DC＝90，∠A＝55，∴∠A'CD＝35∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到△A'B'C，∴∠A'CD＝＝35故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、（2，-1）.【解析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置確定點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1）.考點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1）由②得：x=4-2y③③代入①得y=-4,把y=-4代入②得：x=12，

則方程組的解為；（2）①×3-②×2得：11y=14a，即y=，

把y=代入①得：x=，

則方程組的解為．故答案為：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長(zhǎng)為或1．【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式的定義，可得出關(guān)于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由點(diǎn)A、B表示的數(shù)可得出AB、AO、BO的值，當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)，由PB-（PA+PO）=10可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之可得出t值；當(dāng)點(diǎn)P在O的右側(cè)時(shí)，由PB＜PA可得知該情況不符合題意．綜上即可得出結(jié)論；（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為4t-40，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2-2t，利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合PQ=AB，即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之可得出t值，將其代入AP=4t中即可求出結(jié)論．【詳解】（1）∵m、n滿足關(guān)于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項(xiàng)式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．當(dāng)點(diǎn)P在O的左側(cè)時(shí)，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；當(dāng)點(diǎn)P在O的右側(cè)時(shí)，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合題意，舍去．（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為4t-40，點(diǎn)Q表示的數(shù)為2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．當(dāng)t=時(shí)，AP=4t=；當(dāng)t=時(shí)，AP=4t=1．答：若PQ=AB，則AP的長(zhǎng)為或1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）利用單項(xiàng)式的定義找出關(guān)于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出關(guān)于t的一元一次方程；（3）利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合PQ=AB，找出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．20、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，再由平角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)CE∥AB即可得出結(jié)論．【詳解】∠ECB=90°．

理由：∵∠1=67°，

∴∠2=67°．

∵∠3=23°，

∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．

∵CE∥AB，

∴∠ECB=∠CBA=90°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．21、（1）；（2），-2【解析】

(1)本小題利用整式運(yùn)算中冪的運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得，而此題中乘方與乘除互不影響，可以同時(shí)運(yùn)算；(2)本小題先利用乘法公式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及整式的除法的法則將這個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后，再把x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式.（2）原式當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的運(yùn)算，熟記整式的各種運(yùn)算法則和運(yùn)