2025屆江蘇省泰州市相城區(qū)黃橋中學七年級數(shù)學第二學期期末調研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2-y B．x2-2x2．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±13．的算術平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．34．計算（﹣）2019×（﹣2）2020的結果是（）A． B．－ C．2 D．﹣25．某人購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元，已知甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元，設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組（）A． B．C． D．6．把多項式分解因式，得，則的值是（）A．1 B．-1 C．5 D．-57．已知a，b都是實數(shù)，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a8．如圖所示，直線a，b相交于點O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A．50° B．40° C．140° D．130°9．下列計算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a210．若分式的值為零，則（）A．0 B． C．2 D．2或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點P（+6，3）在軸上，則點P的坐標為___________.12．若，則代數(shù)式的值為_________.13．計算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．14．已知：如圖，直線AB、CD被直線GH所截，，求證：AB//CD.完成下面的證明：證明：∵AB被直線GH所截，∴∵∴∴//（）（填推理的依據(jù)）.15．如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在，的位置若，則的度數(shù)為______．16．一件夾克衫先按成本提高20%標價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).18．（8分）某中學為了了解該校學生喜歡球類活動的情況，隨機抽取了若干名學生進行問卷調查（要求每位學生只能填寫一種自己喜歡的球類），并將調查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根圖中提供的信息，解答下列問題：（1）參加調查的人數(shù)共有人；（2）將條形圖補充完整；（3）求在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)．19．（8分）數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數(shù)學問題進行直觀推導和解釋.如圖1，有足夠多的A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片.用若干張A類、B類、C類卡片可以拼出如圖2的長方形，通過計算面積可以解釋因式分解：．（1）如圖3，用1張A類正方形卡片、4張B類長方形卡片、3張C類正方形卡片，可以拼出以下長方形，根據(jù)它的面積來解釋的因式分解為________；（2）若解釋因式分解，需取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，請畫出相應的圖形；（3）若取A類、B類、C類卡片若干張（三種卡片都要取到），拼成一個長方形，使其面積為，則m的值為________，將此多項式分解因式為________．20．（8分）“村村通”是國家的一個系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網、有線電視網、互聯(lián)網等等，現(xiàn)計劃在周邊修公路，公路從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，那么要想從村修路沿什么方向修，可以保證與平行？21．（8分）閱讀下面的文字，解答問題．如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．（1）點B和點C的坐標分別是________、________．（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標，F(xiàn)點的坐標．（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為________．（4）求的面積.22．（10分）我市自開展“學習新思想，做好接班人”主題閱讀活動以來，受到各校的廣泛關注和同學們的積極響應，某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數(shù)，并制成下列統(tǒng)計圖表.某校抽查的學生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計表文章閱讀的篇數(shù)(篇)34567及以上人數(shù)(人)2028m1612請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題:(1)求被抽查的學生人數(shù)和的值；(2)求本次抽查的學生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；(3)若該校共有800名學生，根據(jù)抽查結果估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).23．（10分）某學校準備在升旗臺的臺階上鋪設一種紅色的地毯(含臺階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，升旗臺的臺階寬為3米，其側面如圖所示．請你幫助測算一下，買地毯至少需要多少元？24．（12分）如圖，已知AD∥FE，∠1=∠1．（1）試說明DG∥AC；（1）若∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

判斷各式有公因式的即可．【詳解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故選B．【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．2、A【解析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個條件缺一不可．3、D【解析】

根據(jù)算術平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±1）2=9，

∴9的平方根是±1，

∴9的算術平方根是1．

即的算術平方根是1．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術平方根.理解定義是關鍵.4、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運算性質即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運算性質，熟悉掌握是性質是解題關鍵.5、B【解析】

根據(jù)“購買甲種樹苗12棵，乙種樹苗15棵，共付款450元”可列方程12x+15y＝450；由“甲種樹苗比乙種樹苗每棵便宜3元”可列方程y﹣x＝3，據(jù)此可得．【詳解】設甲種樹苗每棵x元，乙種樹苗每棵y元．由題意可列方程組，故選：B．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組．6、D【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】根據(jù)題意得：x2+ax+b=(x+1)(x?3)=x2?2x?3，可得a=?2，b=?3，則a+b=?5，故選D.【點睛】本題考查因式分解，解決本題的關鍵是要理解兩個多項式相等的條件，兩個多項式分別經過合并同類項后,如果他們的對應項系數(shù)都相等,那么稱這兩個多項式相等.7、C【解析】

根據(jù)不等式的性質分別判斷可得出正確選項.【詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項正確；∴a2＜b故選：C【點睛】本題考查了不等式的性質，熟記不等式的三條基本性質并能靈活運用是關鍵.8、A【解析】

解：∵∠2與∠1是對頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角．9、D【解析】

根據(jù)單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計算即可判斷．【詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握單項式乘單項式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．10、B【解析】

根據(jù)分式值為零的條件列出關于的方程和不等式，進行求解即可得到答案．【詳解】解：∵分式的值為零∴∴．故選：B【點睛】本題考查了分式值為零的條件---分子等于零而分母不等于零，能夠正確列出關于的方程和不等式是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(1,-12)【解析】分析：根據(jù)y軸上的點的橫坐標為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點P的坐標．詳解：∵點P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點P的坐標為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點睛：本題考查了坐標軸上點的坐標特征：x軸上點的縱坐標為1，y軸上點的橫坐標為1．12、【解析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉化為，再將代入即可得解.【詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【點睛】此題主要考查平方差公式的運用，熟練掌握即可解題.13、-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案為﹣1．14、見解析.【解析】

先根據(jù)對頂角相等求得∠3的度數(shù)，進而得到∠2+∠3=180°，即可判定AB∥CD．【詳解】證明：∵AB被直線GH所截，∠1=112°，

∴∠1=∠3=112°

∵∠2=68°，

∴∠2+∠3=180°，

∴AB∥CD，（同旁內角互補，兩直線平行）

故答案為∠3，180°，AB，CD，同旁內角互補，兩直線平行．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．15、48°【解析】

先根據(jù)平行線的性質得出的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質得出的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結論.【詳解】，，，又，，.故答案為：.【點睛】本題考查的是平行線的性質以及折疊的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等.16、1.【解析】

設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價=原價×（1+20%）×0.9，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【點睛】考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）97°；（2）63°【解析】

∵∠BDC＝∠A＋∠ACD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）∠A＝62°,∠ACD＝35°∴∠BDC＝62°＋35°＝97°（等量代換）（2）∵∠BFD＋∠BDC＋∠ABE＝180°（三角形內角和定理）∴∠BFD＝180°－∠BDC－∠ABE（等式的性質）∵∠BDC＝97°，∠ABE＝20°（已知）∴∠BFD＝180°－97°－20°＝63°（等量代換）.【點睛】本題考查了三角形內角和定理，解題的關鍵是掌握定理并使用.18、（1）300；（2）補全圖形見解析；（3）在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)為36°．【解析】

（1）由乒乓球的人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù)；（2）用總人數(shù)減去另外三種項目的人數(shù)求得足球的人數(shù)即可補全條形圖；（3）用360°乘以“其他球類”人數(shù)所占比例即可得．【詳解】解：（1）參加調查的總人數(shù)為60÷20%＝300（人），故答案為300；（2）足球的人數(shù)為300﹣（120+60+30）＝90（人），補全圖形如下：（3）在扇形圖中表示“其它球類”的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×＝36°．【點睛】本題主要考查了條形圖和扇形圖，在解題時要注意靈活應用條形圖和扇形圖之間的關系是本題的關鍵．19、（1）（2）見解析（3）m=6，【解析】

（1）根據(jù)圖形，可以解答本題（2）根據(jù)題意可以畫出相應的圖形（3）根據(jù)題意和因式分解的方法可知m的值為6，然后對式子分解因式即可解答本題．【詳解】解：（1）（2）如下圖：（3）【點睛】由本題可以看出數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法，借助圖形可以對很多數(shù)學問題進行直觀推導和解釋.20、應沿北偏東方向修．【解析】

根據(jù)平行線的性質定理得，，過點C作MN∥BF，可得∠MCE=65°，進而即可得到結論．【詳解】使沿北偏東方向，即可保證與平行．理由如下：如圖，由題意得，，，，要使，則，過點C作MN∥BF，∴∠BCN=∠CBF=25°，∴∠MCE=180°-90°-25°=65°，∴應沿北偏東方向修．【點睛】本題主要考查方位角，掌握平行線的性質定理是解題的關鍵．21、（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.【解析】

（1）根據(jù)直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據(jù)△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規(guī)律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據(jù)平移的規(guī)律即可寫出；（4）根據(jù)割補法即可求出△ABC的面積.【詳解】解：（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如圖所示，△DEF即為所求．點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．（3）（x﹣4，y﹣1）（4）將補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：＝6－1.5－1－1＝2.5【點睛】此題主要考查直角坐標系的平移，解題的關鍵是熟知平移的特點.22、(1)被抽查的學生人數(shù)是100人