2025屆福建省泉州市泉州實驗中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將用小數(shù)表示為（）A．0.000205 B．0.0205 C．0.00205 D．－0.002052．如圖所示，在中，，，直線過點，并交邊于點，點到直線的距離，點到直線的距離，則線段的長是（）A．2 B．3 C．5 D．73．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，將一張正方形紙片沿箭頭所示的方向依次折疊后得到一個三角形，再將三角形紙片減去一個小等腰直角三角形和一個半圓后展開，得到的圖形為A． B． C． D．5．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶56．已知是關(guān)于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一個解，則m的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量8．下列四個實數(shù)中最大的是（）A． B． C． D．9．分式方程xx-3A．x=1B．x=-1C．無解D．x=-310．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，有以下幾個結(jié)論：①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個；②“距離坐標(biāo)”是（3，4）的點有4個；③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點有4個．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．將圖甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是（）A．B．C．D．12．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生B．為了了解我國中學(xué)生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了普查的方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：18°26′+20°46′=_________________14．下表是自18世紀(jì)以來一些統(tǒng)計學(xué)家進(jìn)行拋硬幣試驗所得的數(shù)據(jù)：試驗者

試驗次數(shù)n

正面朝上的次數(shù)m

正面朝上的頻率

布豐

4141

2148

1．5169

德·摩根

4192

2148

1．5115

費勤

11111

4979

1．4979

那么估計拋硬幣正面朝上的概率的估計值是_______.15．已知x=3，y=2是方程4x+ky=2的解，則k＝______。16．不等式的最小整數(shù)解是___________.17．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運動時間為t秒，則當(dāng)t=______秒時，△PEC與△QFC全等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，如圖，是的平分線，，點在上，，，垂足分別是、.試說明：.19．（5分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF

與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．20．（8分）某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：(1)若工廠計劃獲利14萬元，問A、B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？(2)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？(3)在(2)條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．21．（10分）思考：填空，并探究規(guī)律如圖1，圖2，OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°，則圖1中∠CED=_____°；圖2中∠CED=_____°；用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_________________.應(yīng)用：已知∠AOB=80°，∠CED=x°，OA∥CE，OB∥ED，則x的值為_________（直接寫出答案）．22．（10分）先化簡，再求值：，其中.23．（12分）如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，線段AD上從左到右依次有兩點E、F（不與A、D重合）（1）AB與CD是什么位置關(guān)系，并說明理由；（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說明你的結(jié)論的正確性；（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關(guān)系？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解：=0.1．故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．2、B【解析】

根據(jù)AAS證明△BCF≌△CAE，從而得到BF=EC,AE=CF,再根據(jù)EF＝EC-CF計算可得結(jié)果.【詳解】∵AC=BC,∠ACB=90o，BF⊥MN,AE⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF和△CAE中，∴△BCF≌△CAE，∴BF=EC,AE=CF,又∵BF＝5，AE＝2，∴EC＝5，CF＝2，∴EF＝CE－CF＝5－2＝3.故選：B.【點睛】考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性質(zhì)是全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．3、D【解析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用確定解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個，即可得到m的范圍．【詳解】解：，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式組的解集為m≤x＜2，由不等式組的整數(shù)解有3個，得到整數(shù)解為1，0，?1，則m的范圍為?2＜m≤?1．故選：D．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．4、D【解析】

結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及剪三角形的位置，注意圖形的對稱性，易知展開的形狀．【詳解】當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在直角三角形中間的位置上剪三角形和半圓，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且4個小正方形關(guān)于對角線對稱可得答案為D．故選D.【點睛】本題考核知識點：軸對稱.解題關(guān)鍵點：發(fā)揮空間想象能力，也可以動手做實驗.5、C【解析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【點睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【詳解】把代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m＝﹣5，故選：C．【點睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較法則排列大小，得到答案．【詳解】-2＜0＜1＜，∴最大的數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?、D【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.x兩邊同乘得解這個方程得x=-3經(jīng)檢驗x=-3是原方程的解故選D.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.10、B【解析】

根據(jù)（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，得出①若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有4個．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有2個，進(jìn)而得出解集從而確定答案．【詳解】解：①p=0，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（0，2）的點有且僅有2個；故此選項①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個錯誤，②得出（3，4）是與l1距離是5的點是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個交點．所以此選項正確，③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點，這樣的得只有1個，故此選項錯誤；故正確的有：1個，故選：B．【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識，解題時需要注意，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

分別表示兩個圖形的面積，然后根據(jù)兩個圖形的面積相等，即可得到答案【詳解】解：左邊圖形的面積可以表示為：（a+b）（a-b），

右邊圖形的面積可以表示為：（a-b）b+a（a-b），

∵左邊圖形的面積=右邊圖形的面積，

∴（a+b）（a-b）=（a-b）b+a（a-b），

即：（a+b）（a-b）=a1-b1．

故選：C【點睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)兩個圖形的面積相等，列等式是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了8名初三學(xué)生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學(xué)生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學(xué)生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、39°12′【解析】

兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【點睛】此類題考查了度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．14、1.5【解析】

解：由題意得，估計拋硬幣正面朝上的概率的估計值是1.5.15、-1【解析】

已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，把x、y代入方程，即可求出k值．【詳解】∵x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，∴得，4×3+2k=2，得，k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程求出系數(shù)k值．16、-1．【解析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到最小整數(shù)解．【詳解】解：，

6-3（x+6）＜2（2x+1），

6-3x-18＜4x+2，

-3x-4x＜2+18-6，

-7x＜14，

x＞-2；

∴不等式的最小整數(shù)解是-1；

故答案是：-1．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解．解答此題要先求出不等式的解集，再確定最小整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．17、1或或1．【解析】

根據(jù)題意進(jìn)行分類討論，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出CP=CQ，代入得出關(guān)于t的方程，求出即可．【詳解】①如圖1，P在AC上，Q在BC上，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，則△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，即6-t=8-3t，t=1；②如圖2，P在BC上，Q在AC上，∵由①知：PC=CQ，∴t-6=3t-8，t=1；t-6＜0，即此種情況不符合題意；③當(dāng)P、Q都在AC上時，如圖3，CP=6-t=3t-8，t=；④當(dāng)Q到A點停止，P在BC上時，AC=PC，t-6=6時，解得t=1．∵P的速度是每秒1cm，Q的速度是每秒3cm，P和Q都在BC上的情況不存在.故答案為：1或或1．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對應(yīng)邊相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△CBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證明即可．【詳解】證明：∵BD為∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SAS），

∴∠ADB=∠CDB，

∵點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，

∴PM=PN．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關(guān)鍵．19、見解析【解析】分析：（1）求出∠ADE+∠FEB=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）根據(jù)角平分線定義得出∠BAD=∠CAD，推出HD∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，推出∠BAD=∠F即可．詳解：（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°∴∠ADE+∠FEB=180°，∴AD∥EF；（2）∠F=∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∴∠BAD=∠F，∴∠H=∠F．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．20、（1）A產(chǎn)品生產(chǎn)1件，B產(chǎn)品生產(chǎn)4件．（2）所以方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大，17萬元.【解析】分析：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解．（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，列不等式組求解．（3）設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，求出利潤的表達(dá)式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．詳解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，x+2（10﹣x）=14，解得：x=1．答：A生產(chǎn)1件，B生產(chǎn)4件．（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10﹣x）件，根據(jù)題意得：，解得：3≤x＜1．∵x為正整數(shù)，∴有三種方案，具體如下：方案一：A生產(chǎn)3件B生產(chǎn)7件；方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)1件；方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件．（3）第一種方案獲利最大．設(shè)A種產(chǎn)品x件，所獲利潤為y萬元，∴y=x+2（10﹣x）=﹣x+2．∵k=﹣1＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時，獲利最大，∴3×1+7×2=17，最大利潤是17萬元．點睛：本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出哪種方案獲利最大從而求出來．21、思考：30，150，兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：80或1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同位角相等，解答問題即可．【詳解】思考：∵OA∥EC，OB∥ED，∠AOB=30°∴圖1中∠CED=30°∴圖2中∠CED=150°故答案為30°；150°；兩直線平行，同位角相等；應(yīng)用：∵∠AOB=80°，OA∥CE，OB∥ED，∴圖1中∠CED=80°∴圖2中∠CED=1°∴答案為：80°或1°.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．22、化簡