2025屆江蘇省宜興市桃溪中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆江蘇省宜興市桃溪中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面各組變量的關(guān)系中，成正比例關(guān)系的有（）A．人的身高與年齡B．買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)C．正方形的面積與它的邊長(zhǎng)D．汽車從甲地到乙地，所用時(shí)間與行駛速度2．如圖，在中，平分，，則的周長(zhǎng)為（）A．4 B．6 C．8 D．123．下列代數(shù)式屬于分式的是()A． B．3y C． D．+y4．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣15．下列命題中正確的是（）A．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形6．如果一組數(shù)據(jù)-3，x，0，1，x，6，9，5的平均數(shù)為5，則x為()A．22 B．11 C．8 D．57．不等式2x-1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．二次根式中的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣29．下列函數(shù)中y是x的一次函數(shù)的是（）A．y=1x B．y=3x+1 C．y=10．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．若b＞0，則一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象大致是（）A． B． C． D．12．要使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將沿方向平移得到，如果四邊形的周長(zhǎng)是，則的周長(zhǎng)是____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過(guò)A1點(diǎn)作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為______．15．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，D是AB中點(diǎn)，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，將DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DF，連接CF，若CF=，則BE=_________。16．如圖，在矩形中，分別是邊和的中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為__________．17．一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)________；與軸交于點(diǎn)______．18．如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在射線CB上的點(diǎn)P處時(shí)，那么線段DP的長(zhǎng)度等于_________.三、解答題（共78分）19．（8分）物美商場(chǎng)于今年年初以每件25元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批商品．當(dāng)商品售價(jià)為40元時(shí)，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，三月底的銷售量達(dá)到400件．設(shè)二、三這兩個(gè)月月平均增長(zhǎng)率不變．（1）求二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率；（2）從四月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價(jià)1元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)獲利4250元？20．（8分）如圖，已知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上.（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連結(jié)，求證四邊形是菱形.21．（8分）某校為了解八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)男生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）被調(diào)查的男生中，成績(jī)等級(jí)為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績(jī)等級(jí)為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%；（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人；（3）若該校八年級(jí)共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).22．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD∥BC．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形（2）若AC⊥BD，且AB=4，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)為________.23．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．24．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)D以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向B點(diǎn)以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)停止，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP＝；BQ＝．（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△QCD是直角三角形？26．某專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示．已知用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同.運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格甲乙進(jìn)價(jià)元/雙)mm-30售價(jià)(元/雙)300200(1)求m的值；(2)要使購(gòu)進(jìn)的甲，乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)不少于21700元且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?(3)在(2)的條件下，專賣店決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【詳解】解：A、人的身高與年齡不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單價(jià)一定，買同一練習(xí)本所要的錢數(shù)與所買本數(shù)成正比例，故選項(xiàng)正確；C、正方形的面積與它的邊長(zhǎng)不成比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、路程一定，所用時(shí)間與行駛速度成反比例，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．2、C【解析】

在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，則四邊形ABCD為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)求周長(zhǎng)．【詳解】解：∵在中，平分，∴四邊形ABCD為菱形，∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)＝4×2＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定定理，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，④對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形．3、C【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：A.不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.3y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.是分式，故本選項(xiàng)正確，D.+y不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)．4、A【解析】

先由點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置確定a的取值范圍及a-1的符號(hào)，再代入原式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】由數(shù)軸可知0＜a＜1，所以，＝1，選A。【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于確定a的大小5、C【解析】

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．【詳解】A.應(yīng)為兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形、直角梯形、總之，只要有一個(gè)角是直角即可；C.符合菱形定義；D.應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.6、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【詳解】由平均數(shù)的計(jì)算公式得：(-3+x+0+1+x+6+9+5)=5解得：x=11，故選：B．【點(diǎn)睛】考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法，利用方程求解，熟記計(jì)算公式是解決問(wèn)題的前提，是比較基礎(chǔ)的題目．7、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得．【詳解】解不等式得：x?3，

所以在數(shù)軸上表示為

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集.8、D【解析】

根據(jù)“二次根式有意義滿足的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)”，可得答案．【詳解】由題意，得2x+4≥0，解得x≥-2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

利用一次函數(shù)的定義即能找到答案.【詳解】選項(xiàng)A:含有分式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B:滿足一次函數(shù)的概念，故選項(xiàng)B正確.選項(xiàng)C:含有分式，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.選項(xiàng)D:含有二次項(xiàng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故答案為：B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵分式有意義，∴，即：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的k、b的符號(hào)確定其經(jīng)過(guò)的象限即可確定答案．詳解：∵一次函數(shù)中∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，故選C．點(diǎn)睛：主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．12、C【解析】

根據(jù)分式有意義的條件，即可解答.【詳解】分式有意義的條件是：分母不等于零，a-4≠0，∴所以選C.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得，即可求得的周長(zhǎng)．【詳解】平移，，，，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、（-21009，-21010）【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019=504×4+3即可找出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】當(dāng)x=1時(shí)，y=2，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019=504×4+3，∴點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案為（-21009，-21010）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．15、1或2【解析】

當(dāng)DF在CD右側(cè)時(shí)，取BC中點(diǎn)H，連接FH交CD于M，連接DH，CD?？勺C△FDH≌△EDB，再證△CHM≌△DHM，推出MH⊥CD，由勾股定理可得FM,由中位線可得MH，進(jìn)而可計(jì)算FH，由全等可得FH=BE。同理可求DF在CD左側(cè)時(shí)，F(xiàn)H的值，進(jìn)而求BE的值。【詳解】如圖當(dāng)DF在CD右側(cè)時(shí)，取BC中點(diǎn)H，連接FH交CD于M，連接DH，CD。易證△BDH是等邊三角形，DH=BD,∠FDH=∠EDB,DF=DE∴△FDH≌△EDB∴FH=BE，∠FHD=∠B=60°在等邊△BDH中∠DHB=60°∴∠CHF=60°∴MH=MH,∠CHM=∠MHD=60°，DH=CH,∴△CHM≌△DHM∴CM=DM,∵CM=DM,CH=BH∴MH//BD,∵CD⊥AB∴MH⊥CD∴∠CMF=90°∴∴∴BE==1同理可證，當(dāng)DF在CD左側(cè)時(shí)BE==2綜上所訴，BE=1或2【點(diǎn)睛】靈活構(gòu)造三角形全等，及中位線，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。16、6【解析】

連接AC，根據(jù)三角形中位線性質(zhì)可知AC=2EF，最后根據(jù)矩形對(duì)角線相等進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，連接AC，∵E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，EF=3，∴AC=2EF=6，∵四邊形ABCD為矩形，∴BD=AC=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線性質(zhì)與矩形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、【解析】

分別令x，y為0，即可得出答案．【詳解】解：∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，比較簡(jiǎn)單基礎(chǔ)．18、【解析】【分析】畫圖，分兩種情況：點(diǎn)P在B的右側(cè)或左側(cè).根據(jù)旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.【詳解】(1)如圖，當(dāng)P在B的右側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形ABP中，BP=,所以，PC=BC-BP=5-4=1，在直角三角形PDC中，PD=,(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P在B的左側(cè)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得：AP=AD=5，AB=CD=3,在直角三角形APB中，PB=，所以，PC=BC+PB=5+4=9,在在直角三角形PDC中，PD=,所以，PD的長(zhǎng)度為故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形，旋轉(zhuǎn)，勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由旋轉(zhuǎn)和矩形性質(zhì)得到邊邊相等，由勾股定理求邊長(zhǎng).三、解答題（共78分）19、（1）二、三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為25%；（2）當(dāng)商品降價(jià)5元時(shí)，商品獲利4250元．【解析】

（1）設(shè)二三月份的平均增長(zhǎng)率為x，由題意可得，二月份的銷售量為256（1+x）件；三月份的銷售量為256（1+x）2件，又知三月份的銷售量為400件，由此列出方程，解方程求出x的值，即求出了平均增長(zhǎng)率；（2）設(shè)降價(jià)y元時(shí)銷售商品獲利為4250元，利用每件商品的利潤(rùn)×銷售量=4250，列方程，解方程即可解決．【詳解】解：(1)解:設(shè)二三月份的平均增長(zhǎng)率為x，則有：256（1+x）2=400，解得：x1=0.25，x2=-2.25（舍）.答：二三這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率為25%；(2)設(shè)降價(jià)y元時(shí)銷售商品獲利為4250元，則有：（40-25-y）（400+5y）=4250，解得：x1=-70（舍），x2=5.答：商品降價(jià)5元時(shí)，商品獲利4250元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用——增長(zhǎng)率問(wèn)題和銷售問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）按照尺規(guī)作圖的步驟作出圖形即可；

（2）證明AC垂直平分EF，則根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形得到四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖，就是所求作的的垂直平分線，（2）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∵EF垂直平分AC，

∴EA=EC，EF⊥AC，

∴∠CEF=∠AEF，

∴∠AFE=∠AEF，

∴AE=AF，

∴AC垂直平分EF，

∴四邊形AECF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的判定．21、（1）3，24;（2）50，28;（3）估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨系哪猩藬?shù)為240人.【解析】

（1）由統(tǒng)計(jì)圖表可直接看出.（2）被調(diào)查的男生總數(shù)=不及格的人數(shù)÷它對(duì)應(yīng)的比例，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：用總數(shù)把其他三個(gè)等級(jí)的人數(shù)全部剪掉即可.（3）由（1）（2）可知，優(yōu)秀56%，良好24%，該校八年級(jí)男生成績(jī)等級(jí)為“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)=300×（良好占比+優(yōu)秀占比）．【詳解】解：（1）3，24（2）被調(diào)查的男生總數(shù)3÷6%=50（人），條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)：（3）該校八年級(jí)男生成績(jī)等級(jí)為“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)．答：估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨系哪猩藬?shù)為240人.【點(diǎn)睛】本題考查的是表格統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．表格統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）證明見解析；（2）16.【解析】

（1）已知O是AC的中點(diǎn)，可得AO=CO．又因AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAO=∠BCO，再由∠AOD=∠COB，利用ASA即可判定ΔAOD?△COB，由全等三角形的性質(zhì)可得AD=BC，再由一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；（2）根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形判定四邊形ABCD為菱形，由此即可求得四邊形ABCD的周長(zhǎng).【詳解】（1）證明：∵O是AC的中點(diǎn)，∴AO=CO．∵AD∥BC

，∴∠DAO=∠BCO，又∵∠AOD=∠COB，∴ΔAOD?△COB，∴AD=BC，又∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形.（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∵AB=4，∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為16.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定及菱形的判定與性質(zhì)，證明ΔAOD?△COB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.23、-1【解析】

先化簡(jiǎn)，再選出一個(gè)合適的整數(shù)代入即可，要注意a的取值范圍.【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.24、（1）,；（2）或.【解析】

（1）先整理成一元二次方程的一半形式，然后用求根公式法求解即可；（2）先移項(xiàng)，然后用配方法求解即可.【詳解】（1）原方程整理為一般式為：，，，，，則，,；（2），，，，或，或.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）tcm，（15﹣2t）cm；（2）t＝3秒；（3）當(dāng)t為秒或秒時(shí)，△QCD是直角三角形．【解析】

(1)根據(jù)速度、路程以及時(shí)間的關(guān)系和線段之間的數(shù)量關(guān)系,即可求出AP,BQ的長(zhǎng)（2)當(dāng)AP=CQ時(shí),四邊形APQB是平行四邊形,建立關(guān)于t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;（3）當(dāng)∠CDQ＝90°或∠CQD＝90°△QCD是直角三角形，分情況討論t的一元一次方程方程,解方程求出符合題意的t值即可;【詳解】（1）由運(yùn)動(dòng)知，AP＝t，CQ＝2t，∴BQ＝BC﹣CQ＝15﹣2t，故答案為tcm，（15﹣2t）cm；（2）由運(yùn)動(dòng)知，AP＝t，CQ＝2t，∴DP＝AD﹣AP＝12﹣t，∵四邊形PDCQ是平行四邊形，∴PD＝CQ，∴1