廣東省湛江市雷州市2025屆七下數(shù)學期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖是2022年“北京–張家口冬季奧運會”的會徽“冬夢”，下列四個選項中的圖形由其經(jīng)過平移直接得到的是（）A． B． C． D．3．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－64．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）5．人體淋巴細胞的直徑大約是米，將用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．6．如圖,∠1的內(nèi)錯角是()A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠57．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．若不等式組無解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞19．為了解某地區(qū)初一年級名學生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了名學生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學生是總體 B．每個學生是個體C．名學生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是10．下列分式中，與相等的是（）A． B． C． D．11．如圖，直線AB∥CD，AB與CE相交于點F，∠AFE=130°，則∠C等于()A．35° B．40° C．45° D．50°12．若方程mx+ny=6的兩個解是，，則m、n的值為（）.A．m=4，n=2 B．m=2，n=4 C．m=-4，n=-2 D．m=-2，n=-4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將長方形沿折疊，使得點恰好在邊上的點處，若，則______.14．如圖，已知，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于______度15．不等式組的負整數(shù)解是_________.16．因式分解：_______.17．如圖，在寬為11m，長為31m的矩形地面上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為____________m1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。（1）在圖中作出線段BF和EH（不要求尺規(guī)作圖）；（2）求∠AEH的大小。小亮同學根據(jù)條件進行推理計算，得出結(jié)論，請你在括號內(nèi)注明理由。證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠ABC，∠CDE=∠ADC。（）∵∠ABC=∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質(zhì)）∵∠ABF=∠AED，（已知）∴∠CDE=∠AED。（）∴AB∥CD。（）∵∠ADC=130°（已知）∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵EH⊥AD于H（已知）∴∠EHA=90°（垂直的定義）∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（）=40°。19．（5分）（1）化簡：（3x+2）（3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2（2）解不等式組并在數(shù)軸上表示出它的解集．20．（8分）如圖，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點畫出一個△ABC，請你選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：（1）圖①中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形.（2）圖②中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形.21．（10分）小軍參加航空航天知識競賽，競賽題共有道，規(guī)定答對一題得分，答錯或不答一道題扣分，只有得分超過分才能獲得獎品，問小軍至少需答對多少道題才能獲得獎品？22．（10分）如圖，將ΔABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)至ΔEBD，使得C點落在AB的延長線上的D點處，ΔABC的邊BC恰好是∠EBD的角平分線.(1)試求旋轉(zhuǎn)角∠CBD的度數(shù)；(2)設BE與AC的交點為點P，求證：∠APB>∠A．23．（12分）如圖,AB⊥AD,AE⊥AC,∠E=∠C,DE=BC．求證:AD=AB．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A.【詳解】根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是．故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．3、D【解析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【詳解】因為-64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D?！军c睛】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。4、B【解析】

直接利用x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標為：（2，0）．故選B．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00006=，故選：B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).6、D【解析】試題分析：根據(jù)內(nèi)錯角位于截線異側(cè)，位于兩條被截線之間可知∠1的內(nèi)錯角是∠1．故選D．點睛：本題考查了內(nèi)錯角的辨識，熟記內(nèi)錯角的概念是解決此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法8、B【解析】

根據(jù)已知不等式組無解即可得出選項．【詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的意義逐項分析即可.【詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級9000名學生的體重情況”因此A不正確，個體為“每個學生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【點睛】考查總體、個體、樣本、樣本容量的意義，準確理解和掌握各個統(tǒng)計量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．10、B【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】解：A、≠，此選項不符合題意；B、＝，符合題意；C、＝﹣≠，不符合題意；D、＝≠，不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．分子、分母、分式本身同時改變兩處的符號，分式的值不變．11、D【解析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補知∠C+∠BFC=180°，據(jù)此得∠C=180°-∠BFC=180°-∠AFE=50°．【詳解】解：∵∠AFE=130°，∴∠BFC=130°，∵AB∥CD，∴∠C+∠BFC=180°，則∠C=180°﹣∠BFC=180°﹣130°=50°．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)．12、A【解析】

將，分別代入方程mx+ny=6得到關(guān)于m，n的二元一次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】解：將，分別代入方程mx+ny=6得，，①+②得：3m=12，解得m=4，將m=4代入①得，n=2，則方程組的解為.故選A.【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意得到二元一次方程組，再利用加減消元法進行求解即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FD′C'的度數(shù)．【詳解】設∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．14、1【解析】

先過P作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過P作，，，，，，，，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．15、-1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x-1≤0，得：x≤1，解不等式-2x＜3，得：x＞-1.5，則不等式組的解集為-1.5＜x≤1，所以其負整數(shù)解為-1，故答案為：-1【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、【解析】

利用提公因式法提取公因式m，即可解答.【詳解】故答案為：【點睛】此題考查因式分解-提公因式法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.17、2.【解析】

利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進行計算即可求解．【詳解】解：11×31-31×1-11×1+1×1

=651-31-11+1

=651-51

=2m1．

故答案為：2．【點睛】本題利用平移考查面積的計算，注意減去兩條小路的面積時，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯的地方．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)證明過程寫出相應的理由即可.【詳解】作∠ABC的平分線BF,過E作EH⊥AD交AD于H,如圖所示（2）角平分線性質(zhì)等式的性質(zhì)內(nèi)錯角相等，兩直線平行在直角三角形中，兩銳角互余【點睛】本題主要考查了基礎作圖及證明過程的理論依據(jù)，理解證明過程是解題的關(guān)鍵.19、（1）9x-5；（2）-1≤x＜5，數(shù)軸見解析【解析】

（1）根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)不等式組的解法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=9x2-4-5x2+5x-（4x2-4x+1）=9x2-4-5x2+5x-4x2+4x-1=9x-5；（2）由①得：x＜5，由②得：x≥-1，∴不等式組的解集：-1≤x＜5，在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）先確定出對稱軸，再根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)作出即可；

（2）確定出對稱中心，然后根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)作出即可；【詳解】解：（1）如圖，所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形．（2）如圖，所畫的三角形與△ABC組成的圖形是中心對稱圖形.【點睛】考查了利用軸對稱的性質(zhì)，中心對稱的性質(zhì)，以及三角形的面積作圖，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)與中心對稱的性質(zhì)是作圖的關(guān)鍵，要注意對稱軸與對稱中心的確定．21、小軍至少答對道題才能獲得獎品【解析】

在這次競賽中，小軍獲得優(yōu)秀（90分以上），即小明的得分＞90分，設小軍答對了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【詳解】解：設小軍答對道題，則答錯或不答的有道.依題意，解得：為非負整數(shù)，至少為.答：小軍至少答對18道題才能獲得獎品