小學(xué)六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題集錦及答案

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題集錦及答案

工程問題

01

1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時,16小時.丙水管單獨開，

排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問

水池注滿還是要多少小時？

2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,

由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙

隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16大修完這條水渠，目要求兩隊合作的大數(shù)

盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成,乙、區(qū)合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、

丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

4.一項工程,笫一天甲做，笫二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替給流做，

那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣

交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲

單獨做這項工程要多少天完成？

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當(dāng)師傅

完成了任務(wù)時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？

6.一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人

栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

7.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完,

丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙,

丙兩管用了18分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管,而不開丙管,多少分鐘將

水放完？

8.某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要

超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定

日期為幾天？

9.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時,而點完一根細蠟燭要1小時,-

天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時

熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

二.雞兔同籠問題

02

1.雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條問雞與兔各有幾只？

三.數(shù)字數(shù)位問題

03

1.把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.....2005,

這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？

2.A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小值…

3.已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2+B/4+C/16的近似值市6.4,那么它的準確值是

多少？

4.一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1.如果把這個三位

數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)彳導(dǎo)到一個新的三位數(shù),則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原

數(shù).

5一個兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩

位數(shù).

6.把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù),它與原數(shù)相加，和恰好是

某自然數(shù)的平方，這個和是多少？

7.一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù).

8.有一個四位數(shù),個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個

位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

9.有一個兩位數(shù)，如果用它去除以個位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,如果用這個兩位數(shù)除以個

位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為3,求這個兩位數(shù).

的2倍:⑶只解出笫一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出笫一題的人數(shù)多1人;(4)只解出一道題

的學(xué)生中，有一半沒有解出第一題，那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是()

A,5B,6C,7DZ8

3.一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、

80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格,那么這次考試的合格率至少

是多少？

六.抽屜原理、奇偶性問題

06

1.一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套,顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少

要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

2.有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取,才能保證有3

人能取得完全一樣？

答案為21

3.某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍

色,其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從

袋中取出多少只球？

4.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時各取出

1個，然后都放入笫四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同？

（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）

七.路程問題

07

1.狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗抱7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開

始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？

2.甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲

車行完全程要8小時,乙車行完全程要10小時，求ab兩地相距多少千米？

3.在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人

每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆

時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

4.慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米,車速每秒行22米，慢車

在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少

時間？

5.在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，甲平均速度是每秒5

米,乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？

6.一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后,在經(jīng)過57秒火車經(jīng)過她前面，

已知火車鳴笛時離他1360米，（軌道是直的），聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保

留整數(shù)）

7.獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子

大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能

跑3步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。

8.AB兩地甲乙兩人騎自行車行完全程所用時閏的比是4:5,如果甲乙二人分別同時

從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇，相遇后各自Z攜賣前行，這樣，乙到達A地比甲到達

B地要晚多少分鐘？

9.甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)行駛，各自到達對方出

發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇

時行了120千米。AB兩地相距多少千米？

從A地到B地，甲、乙兩人3奇自行車分別需要4小時、6小時，現(xiàn)在甲乙分別AB兩

地同時出發(fā)相向而行,相遇時距AB兩地中點2千米。如果二人分別至B地，A地后都立

即折回。第二次相遇點第一次相遇點之間有（）千米

10.一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時;逆流8小時。如果水流速度

是每小時2千米，求兩地間的距離？

11.快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千米，相遇是已行了全

程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，求甲乙兩地的路程。

12.小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5

分之2乘車，結(jié)果慢了半小時.已知，騎車每小時12千米乘車每小時30千米，問:甲乙兩地相

距多少千米？

八.比例問題

08

1.甲乙兩人在河邊釣魚，甲釣了三條，乙釣了兩條，正準備吃，有一個人請求跟他們一起吃,

于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝，過路人留下10元，甲、乙怎么分？快快快

2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售價，因此，每份利

潤下降了5分之2,那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？

3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)E寸，甲.乙的速度比是5:4,相遇后，甲的

速度減少20%,乙的速度增加20%,