小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷(四)

小升初數(shù)學(xué)綜合模擬試卷

一、填空題:

1.41.2X8.1+11X9.25+537X0.19=

2.在下邊乘法算式中，被乘數(shù)是____.

****

X*9

-*7547

258867

3.小惠今年6歲，爸爸今年年齡是她的5倍，年后，爸爸年齡是小惠的3倍.

4.圖中多邊形的周長(zhǎng)是

5.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是75,最小公倍數(shù)是450.若它們的差最小，則兩個(gè)數(shù)為和—

6.雞與兔共有60只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)多30只，則雞有只，兔有只.

7.師徒加工同一種零件，各人把產(chǎn)品放在自己的篋中，師傅產(chǎn)量是徒弟的2倍，師傅的產(chǎn)品放在4

只望中.徒弟產(chǎn)品放在2只筐中，每只筐都標(biāo)明了產(chǎn)品數(shù)量：78,94,86,77,92,80.其中數(shù)量為—

和2只筐的產(chǎn)品是徒弟制造的.

8.一條街上，一個(gè)騎車(chē)人與一個(gè)步行人同向而行，騎車(chē)人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘

有一輛公共汽車(chē)超過(guò)行人，每隔20分鐘有一輛公共汽車(chē)超過(guò)騎車(chē)人.如果公共汽車(chē)從始發(fā)站每次間隔同

樣的時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，那么間隔分發(fā)一輛公共汽車(chē).

9.一本書(shū)的頁(yè)碼是連續(xù)的自然數(shù)，1,2,3,…，當(dāng)將這些頁(yè)碼加起來(lái)的時(shí)候，某個(gè)頁(yè)碼被加了兩次,

得到不正確的結(jié)果1997,則這個(gè)被加了兩次的頁(yè)碼是.

10.四個(gè)不同的真分?jǐn)?shù)的分子都是1,它們的分母有兩個(gè)是奇數(shù)，兩個(gè)是偶數(shù)，而且兩個(gè)分母是奇數(shù)

的分?jǐn)?shù)之和等于兩個(gè)分母是偶數(shù)的分?jǐn)?shù)之和.這樣的兩個(gè)偶數(shù)之和至少為.

二、解答題：

1.把任意三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積的比是2：3：5.

2.如圖，把四邊形ABCD的各邊延長(zhǎng),使得AB=BA',BC=CB，CADC',DAAD，,得到一個(gè)大的四邊形政

B'C'D',若四邊形ABCD的面積是1,求四邊形A'B'C'D'的面積.

3.如圖，甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個(gè)齒輪

齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

4.（1）圖（1）是一個(gè)表面涂滿了紅顏色的立方體，在它的面上等距離地橫豎各切兩刀，共得到27個(gè)相

等的小立方塊.問(wèn)：在這27個(gè)小立方塊中，三面紅色、兩面紅色、一面紅色，各面都沒(méi)有顏色的立方塊

各有多少？

4題圖（1）4題圖⑵

（2）在圖（2）中，要想按（1）的方式切出120塊大小一樣、各面都沒(méi)有顏色的小立方塊，至少應(yīng)

當(dāng)在這個(gè)立方體的各面上切幾刀（各面切的刀數(shù)一樣）？

（3）要想產(chǎn)生53塊僅有一面涂有紅色的小方塊，至少應(yīng)在各面上切幾刀？

答案

一、填空題

1.(537.5)

這本書(shū)的頁(yè)碼是從1到n的自然數(shù)，和是1+2+???+11=吟?，錯(cuò)加的

頁(yè)碼在1和n之間，即1997應(yīng)在嗎也+1與的p+叱間.n=61時(shí)和為1891,

乙乙

n(n+1)/7.士二n(n+1)

1+n=1891+61=1952<1997；n=62時(shí)，和為1953,\^上+1=1954,

乙乙

迎*+n=20l5；n=63時(shí)和為2016,2016>1997,所以n=62,正確的和為

乙

10(16)1953,錯(cuò)加頁(yè)碼是1997-1953=44.

滿足條件的偶數(shù)和奇數(shù)的可能很多，要求的是使兩個(gè)偶數(shù)之和最小的那

種情況因?yàn)椋?+」-=偶+偶,—=即要有偶+偶=境

"伯口偶偶偶X偶’奇奇奇義奇…奘伺偶X偶奇，

而偶X偶是4的倍數(shù)，與分子的偶+偶約分后，要使偶X偶為奇數(shù)，偶+偶

仍為偶數(shù)，所求的這兩個(gè)偶數(shù)之前一定是8的倍數(shù).經(jīng)試驗(yàn)，和不能是8,

只能是16.此時(shí)2+3=?+之,其他情況大于16.

o1UJ1J

二、解答題：

2

1.因?yàn)?+3+5=10,所以，這三個(gè)小三角形的面積分別占大三角形的扁,

—,—,取BC邊的中點(diǎn)D,連AD.在AD上取一點(diǎn)E,使AEugAD,連結(jié)

EC.則ZiCDE、AACE,Z\ADB的面積比就是2：3：5.如圖.

2.(5)

連結(jié)AC',AC,A'C考慮△（；'D'D的面積，由已知DA=D'A,所以$△（；'D'D=2SZ\C'AD.同理S

△C'D'D=2SAACD,SAA*B'B=2SAABC,而S四邊形ABCD=SZ\ACD+SZ\ABC,所以$△（：'D'D+SSZXA'

B'B=2S四邊形ABCD.同樣可得SZ\A'D'A+SAB7CC=2S四邊形ABCD,所以S四邊形A'B'CD'=5S

四邊形ABCD.

3.（14,10,35）

用甲齒、乙齒、丙齒代表三個(gè)齒輪的齒數(shù).甲乙丙三個(gè)齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2,根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反

比例的關(guān)系.

甲齒：乙齒=7：5=14：10,

乙齒：丙齒=2：7=10：35,所以

甲齒：乙齒：丙齒=14：10：35

由于14,10,35三個(gè)數(shù)互質(zhì)，且齒數(shù)需是自然數(shù)，所以甲、乙、丙三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是14,

10.35.

4.（1）三面紅色的小方塊只能在立方體的角上，故共有8塊.

兩面紅色的小方塊只能在立方體的棱上（除去八個(gè)角），故共有12塊.

一面紅色的小方塊只能在立方體的面內(nèi)（除去靠邊的那些小方格），故共有6塊.

（2）各面都沒(méi)有顏色的小方塊不可能在立方體的各面上.設(shè)大立方體被分成「?jìng)€(gè)小方塊，除去位于

表面上的（因而必有含紅色的面1方塊外，共有（n-2）3個(gè)各面均是白色的小方塊.因?yàn)?:125>120,

43=64<120,所以n-2=5,從而，n=7,囚此，各面至少要切6萬(wàn).

（3）由于一面為