2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)云計(jì)算環(huán)境下的數(shù)據(jù)管理試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫(kù)云計(jì)算環(huán)境下的數(shù)據(jù)管理試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算要求：計(jì)算給定數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。1.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)：10,20,30,40,50,60,70,80,90,1002.若某班級(jí)有20名學(xué)生，他們的年齡分別為：15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34。計(jì)算該班級(jí)年齡的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。3.某商店連續(xù)5天的銷售額分別為：5000，5500，6000，6200，6800。計(jì)算這5天的銷售額的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。4.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)：5,7,7,8,8,8,9,9,10,10,10,11,11,11,12,12,12,13,13,145.某公司5位員工的工資分別為：3000，3200，3500，3600，3700。計(jì)算這些工資的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。6.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,207.某班級(jí)學(xué)生的身高分別為：150cm，155cm，160cm，165cm，170cm，175cm，180cm，185cm，190cm，195cm。計(jì)算這些身高的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。8.某商店連續(xù)5天的銷售量為：100，120，130，150，180。計(jì)算這5天銷售量的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。9.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)：2,4,4,6,6,6,8,8,8,10,10,10,12,12,12,14,14,14,16,1610.某公司員工的年齡分別為：25，28，30，32，35，38，40，42，45，48。計(jì)算這些年齡的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)。二、概率分布要求：計(jì)算給定概率分布的期望值、方差和概率。1.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ=2的泊松分布，計(jì)算P(X=3)。2.設(shè)隨機(jī)變量Y服從參數(shù)為μ=2，σ=3的正態(tài)分布，計(jì)算P(Y<1)。3.設(shè)隨機(jī)變量Z服從參數(shù)為p=0.5的二項(xiàng)分布，計(jì)算P(Z=2)。4.設(shè)隨機(jī)變量W服從參數(shù)為a=1，b=2的均勻分布，計(jì)算P(W>1.5)。5.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p=0.3的二項(xiàng)分布，計(jì)算P(X=3)。6.設(shè)隨機(jī)變量Y服從參數(shù)為μ=2，σ=1的正態(tài)分布，計(jì)算P(Y>2)。7.設(shè)隨機(jī)變量Z服從參數(shù)為λ=1的指數(shù)分布，計(jì)算P(Z<3)。8.設(shè)隨機(jī)變量W服從參數(shù)為a=3，b=5的均勻分布，計(jì)算P(W<4)。9.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為μ=5，σ=2的正態(tài)分布，計(jì)算P(X>7)。10.設(shè)隨機(jī)變量Y服從參數(shù)為p=0.6的二項(xiàng)分布，計(jì)算P(Y=4)。四、線性回歸分析要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，建立線性回歸模型，并進(jìn)行預(yù)測(cè)。1.某商品的價(jià)格（P）與其銷售量（Q）的數(shù)據(jù)如下：P:10,12,14,16,18,20Q:200,190,170,150,130,110請(qǐng)建立價(jià)格與銷售量的線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)價(jià)格為22時(shí)，銷售量是多少？2.某城市的人口（P）與失業(yè)率（U）的數(shù)據(jù)如下：P:1000,1500,2000,2500,3000,3500U:5,6,7,8,9,10請(qǐng)建立人口與失業(yè)率的線性回歸模型，并預(yù)測(cè)當(dāng)人口為4000時(shí)，失業(yè)率是多少？五、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，并得出結(jié)論。1.某公司聲稱其產(chǎn)品壽命的平均值為1500小時(shí)。從樣本中抽取了50個(gè)產(chǎn)品，計(jì)算出的樣本均值為1450小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05，請(qǐng)判斷該公司的聲稱是否成立。2.某研究聲稱，通過(guò)新的教學(xué)方法，學(xué)生的成績(jī)平均提高了10分。從樣本中抽取了30名學(xué)生，計(jì)算出的樣本均值為85分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為5分。假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.01，請(qǐng)判斷該研究聲稱的新教學(xué)方法是否有效。六、方差分析要求：根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，進(jìn)行方差分析，并得出結(jié)論。1.某實(shí)驗(yàn)研究三種不同施肥方法對(duì)作物產(chǎn)量的影響，數(shù)據(jù)如下：方法A:100,105,110,115,120方法B:90,92,95,98,100方法C:85,87,90,92,95請(qǐng)進(jìn)行方差分析，以判斷三種施肥方法對(duì)作物產(chǎn)量的影響是否存在顯著差異。2.某研究比較了兩種不同鍛煉方案對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能的影響，數(shù)據(jù)如下：方案A:10,12,14,16,18方案B:8,10,12,14,16請(qǐng)進(jìn)行方差分析，以判斷兩種鍛煉方案對(duì)運(yùn)動(dòng)員體能的影響是否存在顯著差異。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)量計(jì)算1.均值：(10+20+30+40+50+60+70+80+90+100)/10=55中位數(shù)：(50+60)/2=55眾數(shù)：沒有重復(fù)值，故無(wú)眾數(shù)方差：[(10-55)2+(20-55)2+(30-55)2+(40-55)2+(50-55)2+(60-55)2+(70-55)2+(80-55)2+(90-55)2+(100-55)2]/10=625標(biāo)準(zhǔn)差：√625=25四分位數(shù)：Q1=(10+20)/2=15,Q2=(50+60)/2=55,Q3=(70+80)/2=752.均值：(15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34)/20=23中位數(shù)：(23+24)/2=23.5眾數(shù)：沒有重復(fù)值，故無(wú)眾數(shù)方差：[(15-23)2+(16-23)2+(17-23)2+...+(33-23)2+(34-23)2]/20=42.25標(biāo)準(zhǔn)差：√42.25=6.48四分位數(shù)：Q1=(15+16)/2=15.5,Q2=(23+24)/2=23.5,Q3=(31+32)/2=31.53.均值：(5000+5500+6000+6200+6800)/5=5900中位數(shù)：(6000+6200)/2=6100眾數(shù)：沒有重復(fù)值，故無(wú)眾數(shù)方差：[(5000-5900)2+(5500-5900)2+(6000-5900)2+...+(6800-5900)2]/5=13000標(biāo)準(zhǔn)差：√13000=114.17四分位數(shù)：Q1=(5000+5500)/2=5250,Q2=(6000+6200)/2=6100,Q3=(6200+6800)/2=6500...（此處省略其他題目答案及解析，以下為第四題至第六題的答案及解析）四、線性回歸分析1.建立線性回歸模型：Q=a+bP通過(guò)最小二乘法計(jì)算回歸系數(shù)：a=(Σ(PiQi)-(ΣPi)(ΣQi)/n)/(Σ(Pi2)-(ΣPi)2/n)b=(ΣQi-aΣPi)/n將數(shù)據(jù)代入計(jì)算得：a=(Σ(PiQi)-(ΣPi)(ΣQi)/n)/(Σ(Pi2)-(ΣPi)2/n)=-1.25b=(ΣQi-aΣPi)/n=12.5因此，線性回歸模型為：Q=-1.25P+12.5預(yù)測(cè)價(jià)格為22時(shí)的銷售量：Q=-1.25*22+12.5=6.252.建立線性回歸模型：U=a+bP通過(guò)最小二乘法計(jì)算回歸系數(shù)：a=(Σ(PiUi)-(ΣPi)(ΣUi)/n)/(Σ(Pi2)-(ΣPi)2/n)b=(ΣUi-aΣPi)/n將數(shù)據(jù)代入計(jì)算得：a=(Σ(PiUi)-(ΣPi)(ΣUi)/n)/(Σ(Pi2)-(ΣPi)2/n)=-0.017b=(ΣUi-aΣPi)/n=0.015因此，線性回歸模型為：U=-0.017P+0.015預(yù)測(cè)人口為4000時(shí)的失業(yè)率：U=-0.017*4000+0.015=0.015...（此處省略其他題目答案及解析）五、假設(shè)檢驗(yàn)1.計(jì)算t值：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)t=(1450-1500)/(100/√50)=-2.83查找t分布表，自由度為49，顯著性水平為0.05時(shí)的臨界值為2.009由于計(jì)算出的t值（-2.83）小于臨界值（2.009），拒絕原假設(shè)，即該公司的聲稱不成立。2.計(jì)算t值：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/√樣本量)t=(85-75)/(5/√30)=3.87查找t分布表，自由度為29，顯著性水平為0.01時(shí)的臨界值為2.75由于計(jì)算出的t值（3.87）大于臨界值（2.75），拒絕原假設(shè)，即該研究聲稱的新教學(xué)方法有效。...（此處省略其他題目答案及解析）六、方差分析1.計(jì)算F值：F=(組間平方和/組間自由度)/(組內(nèi)平方和/組內(nèi)自由度)F=(Σ(ΣXi2-(ΣXi)2/n)/k)/(Σ(ΣXi2-(ΣXi)2/n)/(n-1))將數(shù)據(jù)代入計(jì)算得：F=(Σ(ΣXi2-(ΣXi)2/n)/k)/(Σ(ΣXi2-(ΣXi)2/n)/(n-1))=4.33查找F分布表，自由度為2和15，顯著性水平為0.05時(shí)的臨界值為3.68由于計(jì)算出的F值（4.33）大于臨界值（3.68），拒絕原假設(shè)，即三種施肥方法對(duì)作物產(chǎn)量的影響存在顯著差異。2.計(jì)算F值：F=(組間平方和/組間自由度)/(組內(nèi)平方和/組內(nèi)自由度)F=(Σ