高考數(shù)學(xué)常用解法探討及答案

高考數(shù)學(xué)常用解法探討及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2B.πC.0.1010010001…D.-3

2.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的值域?yàn)閇1,+∞)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[0,+∞)D.(-∞,0]

3.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°B.75°C.90°D.120°

4.若方程x2-2x+1=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.2B.1C.0D.-2

5.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n2-n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）

A.an=4n-3B.an=4n-2C.an=2n-1D.an=2n

6.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(x)在x=1處取得最小值，則a、b、c之間的關(guān)系是（）

A.a>0，b=0，c>0B.a>0，b≠0，c>0C.a<0，b=0，c<0D.a<0，b≠0，c<0

7.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上的軌跡是（）

A.實(shí)軸B.虛軸C.第一象限D(zhuǎn).第二象限

8.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，若a?+a?+a?=6，a?+a?+a?=18，則a?+a?的值為（）

A.6B.12C.18D.24

9.已知函數(shù)f(x)=log?x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則下列函數(shù)中單調(diào)遞增的是（）

A.g(x)=2xB.h(x)=x2C.k(x)=x3D.m(x)=1/x

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)Q在直線y=x上，若PQ的長(zhǎng)度為√10，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）

A.(1,1)B.(3,3)C.(2,2)D.(1,3)

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若兩個(gè)不等式同時(shí)成立，那么它們的和也一定成立。（）

2.在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。（）

3.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)也是正數(shù)。（）

4.函數(shù)y=x2在x=0處取得最小值。（）

5.若一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，則第n項(xiàng)an=Sn-Sn-1。（）

6.若兩個(gè)函數(shù)的圖像完全重合，則它們是同一個(gè)函數(shù)。（）

7.對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a和b，有a2+b2≥2ab。（）

8.若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的模也相等。（）

9.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值是一個(gè)常數(shù)。（）

10.函數(shù)y=log?x在x=1處取得最大值。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述一次函數(shù)圖像的幾何特征及其與系數(shù)的關(guān)系。

2.如何求解一元二次方程x2-5x+6=0？

3.請(qǐng)舉例說明如何利用數(shù)列的前n項(xiàng)和求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。

4.簡(jiǎn)述如何利用復(fù)數(shù)的幾何意義來判斷兩個(gè)復(fù)數(shù)是否相等。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述解三角形的基本方法及其在實(shí)際應(yīng)用中的意義。

2.探討解析幾何中直線與圓的位置關(guān)系及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的圖像是（）

A.一個(gè)開口向上的拋物線B.一個(gè)開口向下的拋物線

C.一條直線D.一個(gè)點(diǎn)

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)an的值為（）

A.a?+(n-1)dB.a?-(n-1)d

C.a?+ndD.a?-nd

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)

4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=n2+n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（）

A.an=2nB.an=n2C.an=n2+nD.an=n

5.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上的軌跡是（）

A.實(shí)軸B.虛軸C.第一象限D(zhuǎn).第二象限

6.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(x)的值域?yàn)閇1,+∞)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.[0,+∞)D.(-∞,0]

7.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.60°B.75°C.90°D.120°

8.若方程x2-2x+1=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為（）

A.2B.1C.0D.-2

9.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，若a?+a?+a?=6，a?+a?+a?=18，則a?+a?的值為（）

A.6B.12C.18D.24

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，點(diǎn)Q在直線y=x上，若PQ的長(zhǎng)度為√10，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）

A.(1,1)B.(3,3)C.(2,2)D.(1,3)

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.A

7.A

8.B

9.D

10.A

二、判斷題

1.×

2.√

3.×

4.×

5.√

6.√

7.√

8.×

9.√

10.×

三、簡(jiǎn)答題

1.一次函數(shù)圖像是一條直線，斜率k表示直線的傾斜程度，截距b表示直線與y軸的交點(diǎn)。當(dāng)k>0時(shí)，直線向右上方傾斜；當(dāng)k<0時(shí)，直線向右下方傾斜；當(dāng)k=0時(shí)，直線平行于x軸。當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸；當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)。

2.通過配方法或使用求根公式求解。配方法：將方程x2-5x+6=0變形為(x-2)(x-3)=0，得到x?=2，x?=3。求根公式：x=(-b±√(b2-4ac))/(2a)，代入a=1，b=-5，c=6，得到x?=2，x?=3。

3.例如，已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n，當(dāng)n=1時(shí)，a?=S?=2；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n。因此，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n。

4.利用復(fù)數(shù)的幾何意義，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面上重合。即若復(fù)數(shù)z?=a+bi，z?=c+di，且z?=z?，則a=c，b=d。

四、論述題

1.解三角形的基本方法包括正弦定理、余弦定理和正切定理。正弦定理用于求解三角形中的角度或邊長(zhǎng)；余弦定理用于求解三角形中的角度或邊長(zhǎng)，特別是當(dāng)已知兩邊和夾角時(shí)；正切