四川省成都市西川中學(xué)2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2．若x+y=2z，且x≠y≠z，則xx-zA．1 B．2 C．0 D．不能確定3．如圖，直線，等腰直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線、上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°5．下列說(shuō)法正確的有（）①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無(wú)數(shù)條垂線；⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），則點(diǎn)B（﹣4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）8．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．a(chǎn)6×a4=a24 C．a(chǎn)0÷a-1=a D．a(chǎn)4-a4=a09．已知，則用含x的式子表示y為（）A．y=﹣2x+9 B．y=2x﹣9 C．y=﹣x+6 D．y=﹣x+910．下列個(gè)數(shù)：，，，，，其中無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來(lái)存放的．如果6只飯碗摞起來(lái)的高度為15cm，9只飯碗摞起來(lái)的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來(lái)的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm12．在實(shí)數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于點(diǎn)E，A'D'交DC于點(diǎn)F，那么長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm．14．如圖，正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（a+2b）、寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，則共需要這三類(lèi)卡片_____張．15．已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_(kāi)____．16．__________．17．已知，是方程組的解，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某學(xué)校為了推動(dòng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的普及，成立多個(gè)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)社團(tuán)，為此，學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好（要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該學(xué)校共有學(xué)生1800人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人？19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB∥x軸，線段AB與y軸交于點(diǎn)M，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（－2，3），BM4，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．（1）在圖中描出點(diǎn)C，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)：B，C；（2）聯(lián)結(jié)AC、BC，AC與x軸交于點(diǎn)D，試判斷△ABC的形狀，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，x軸的下方，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形？如果存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，試說(shuō)明理由．20．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎，該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車(chē)時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車(chē)費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車(chē)方式，打車(chē)行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少？21．（10分）解下列各題（1）解不等式（2）寫(xiě)出解為的一個(gè)二元一次方程組．22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線．（1）求作點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；（2）為直線上的點(diǎn)，連接、，求周長(zhǎng)的最小值．23．（12分）某文教店購(gòu)進(jìn)一批鋼筆，按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，為了增加銷(xiāo)量，文教店決定按標(biāo)價(jià)打八折出售，這時(shí)每支鋼筆的售價(jià)為28元．（1）求每支鋼筆的進(jìn)價(jià)為多少元；（2）該文教店賣(mài)出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價(jià)格出售，很快銷(xiāo)售完畢，銷(xiāo)售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購(gòu)進(jìn)這批鋼筆多少支？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結(jié)合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”，此時(shí)不等號(hào)方向不變，但移項(xiàng)要變號(hào)；②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變．2、A【解析】

根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y，再進(jìn)行通分求解.【詳解】∵x+y=2z，x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則.3、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：即根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知：故選C.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)判定即可得到答案．【詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．5、B【解析】

根據(jù)垂線定義依次進(jìn)行判斷.【詳解】①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足,應(yīng)當(dāng)為兩直線互相垂直時(shí)交點(diǎn)為垂足,故錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內(nèi)，一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，故錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無(wú)數(shù)條垂線，正確；⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯(cuò)誤；所以②④⑤正確，共計(jì)3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是理解和熟記垂線的定義.6、D【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，底數(shù)不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得m+1≥0，且m-2≠0，∴且.故選D.【點(diǎn)睛】題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．7、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A（﹣2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?，向右移動(dòng)了4個(gè)單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動(dòng)了5個(gè)單位，于是B（﹣4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣4+4＝0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算．解：A、中a5+a5=2a5錯(cuò)誤；B、中a6×a4=a10錯(cuò)誤；C、正確；D、中a4﹣a4=0，錯(cuò)誤；故選C．9、A【解析】

消去t，確定出x與y的關(guān)系式即可．【詳解】，①×2+②得：2x+y=9，即y=﹣2x+9，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

觀察上面的數(shù)字，可以判斷出無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，即可判斷出答案.【詳解】，，都是有理數(shù)；，都是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè)，故答案是C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).11、C【解析】

試題分析：設(shè)碗的個(gè)數(shù)為x個(gè)，碗的高度為ycm，由題意可知碗的高度和碗的個(gè)數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，由題意得，，解得：，則11只飯碗摞起來(lái)的高度為：×11+5=（cm）．更接近23cm．故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．12、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：在實(shí)數(shù)：3.14159,，1.01000001…，4.π，中，無(wú)理數(shù)是：1.01000001…和π，共2個(gè)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)平移的距離表示出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DC=7cm，BC=10cm，

∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm，

∴長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，認(rèn)準(zhǔn)圖形，準(zhǔn)確求出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵．14、6【解析】

先列出算式，關(guān)鍵多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出結(jié)果，即可得出答案．【詳解】解：長(zhǎng)方形的面積為（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，1+3+2＝6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．15、1【解析】解：由題意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=1．故答案為1．16、【解析】

先判斷的正負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵>0，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).17、-12【解析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得，∴.故答案為-12.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2；（2）見(jiàn)解析；（3）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）分別計(jì)算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用10×選擇排球運(yùn)動(dòng)的百分比，即可解答試題解析：（1）100÷25%=2（人），∴本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了2名學(xué)生；故答案為2．（2）乒乓球的人數(shù)：2×40%=160（人），籃球的人數(shù)：2﹣100﹣160﹣40=100（人），籃球所占的百分比為：=25%，排球所占的百分比為：×100%=10%，如圖所示：（3）10×10%=1（人），∴若該學(xué)校共有學(xué)生10人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有1人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖19、（1）點(diǎn)C見(jiàn)解析，B（4，3），C（4，－3）；（2）△ABC是等腰直角三角形，點(diǎn)D（1，0）；（3）存在點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形，點(diǎn)P1（－2，－3）或P2（－8，－3）或P3（－2，－9）．【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)描出點(diǎn)C即可得坐標(biāo)；(2)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出線段AB、BC的長(zhǎng)度，依據(jù)∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形，然后求出DE=CE=3可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)分三種情況作出圖形，進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖，可知點(diǎn)B（4，3），C（4，－3）；（2）如圖，∵B(4，3),∴AB=6，∵C(4，-3)，BC⊥x軸，∴BC=6，∴AB=BC，∠ABC=90，∴△ABC是等腰直角三角形，設(shè)BC交x軸于點(diǎn)E，則∠DEC=90，OE=4，∵∠DCE=45，∴DE=CE=3，∴OD=OE-DE=4-3=1，∴D(1，0)；（3））存在點(diǎn)P，使得△ACP是等腰直角三角形，如圖，①當(dāng)∠APC是直角時(shí)，P1（-2，-3）；②當(dāng)∠PAC是直角時(shí)，P2(-8，-3)；③當(dāng)∠PCA是直角時(shí)，P3（-2，-9），故點(diǎn)P1（－2，－3）或P2（－8，－3）或P3（－2，－9）．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，（2）中根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出線段AB、BC的長(zhǎng)度，依據(jù)∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形；（3）中需分三種情況確定點(diǎn)P的坐標(biāo).20、（1）x=1，y=；（2）小華的打車(chē)總費(fèi)用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為14min．則總費(fèi)用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費(fèi)用是18元．21、(1)x≥2；(2)答案不唯一【解析】

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)，系數(shù)化為1，可得不等式的解集；（2）根據(jù)方程組的解是使方程組成立的未知數(shù)的值，可得答案．【詳解】解：（1）去分母，得：8x