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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若,則下列不等式成立的是()A. B. C. D.2.若x+y=2z,且x≠y≠z,則xx-zA.1 B.2 C.0 D.不能確定3.如圖,直線,等腰直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線、上,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.4.如圖,直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且DE∥BC,若∠B=50°,則∠DAB的大小是()A.50° B.60° C.80° D.130°5.下列說(shuō)法正確的有()①兩條直線相交,交點(diǎn)叫垂足;②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③在同一平面內(nèi),一條直線有且只有一條垂線;④在同一平面內(nèi),一條線段有無(wú)數(shù)條垂線;⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線;⑥若,則是的垂線,不是的垂線.A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6.若式子有意義,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.且 C. D.且7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(﹣2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(2,﹣2),則點(diǎn)B(﹣4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(﹣6,﹣4) B.(﹣4,0) C.(6,﹣4) D.(0,﹣4)8.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)5+a5=a10 B.a(chǎn)6×a4=a24 C.a(chǎn)0÷a-1=a D.a(chǎn)4-a4=a09.已知,則用含x的式子表示y為()A.y=﹣2x+9 B.y=2x﹣9 C.y=﹣x+6 D.y=﹣x+910.下列個(gè)數(shù):,,,,,其中無(wú)理數(shù)有()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)11.為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是摞起來(lái)存放的.如果6只飯碗摞起來(lái)的高度為15cm,9只飯碗摞起來(lái)的高度為20cm,那么11只飯碗摞起來(lái)的高度更接近()A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm12.在實(shí)數(shù):3.14159,,1.01000001…,4.π,,無(wú)理數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=7cm,BC=10cm,現(xiàn)將長(zhǎng)方形ABCD向右平移3cm,再向下平移4cm后到長(zhǎng)方形A'B'C'D'的位置,A'B'交BC于點(diǎn)E,A'D'交DC于點(diǎn)F,那么長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)為_(kāi)____cm.14.如圖,正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)、寬為(a+b)的大長(zhǎng)方形,則共需要這三類(lèi)卡片_____張.15.已知是二元一次方程組的解,則2m+n的值為_(kāi)____.16.__________.17.已知,是方程組的解,則________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)某學(xué)校為了推動(dòng)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)的普及,成立多個(gè)球類(lèi)運(yùn)動(dòng)社團(tuán),為此,學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好(要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類(lèi)運(yùn)動(dòng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了名學(xué)生;(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人?19.(5分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB∥x軸,線段AB與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),BM4,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng).(1)在圖中描出點(diǎn)C,并直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo):B,C;(2)聯(lián)結(jié)AC、BC,AC與x軸交于點(diǎn)D,試判斷△ABC的形狀,并直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)在坐標(biāo)平面內(nèi),x軸的下方,是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△ACP是等腰直角三角形?如果存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,試說(shuō)明理由.20.(8分)隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái),一種新型打車(chē)方式受到大眾歡迎,該打車(chē)方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車(chē)方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,其打車(chē)總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車(chē)時(shí)間如表:時(shí)間(分鐘)里程數(shù)(公里)車(chē)費(fèi)(元)小明8812小剛121016(1)求x,y的值;(2)如果小華也用該打車(chē)方式,打車(chē)行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車(chē)總費(fèi)用為多少?21.(10分)解下列各題(1)解不等式(2)寫(xiě)出解為的一個(gè)二元一次方程組.22.(10分)如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線.(1)求作點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);(2)為直線上的點(diǎn),連接、,求周長(zhǎng)的最小值.23.(12分)某文教店購(gòu)進(jìn)一批鋼筆,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了增加銷(xiāo)量,文教店決定按標(biāo)價(jià)打八折出售,這時(shí)每支鋼筆的售價(jià)為28元.(1)求每支鋼筆的進(jìn)價(jià)為多少元;(2)該文教店賣(mài)出這批鋼筆的一半后,決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價(jià)格出售,很快銷(xiāo)售完畢,銷(xiāo)售這批鋼筆文教店共獲利2800元,求該文教店共購(gòu)進(jìn)這批鋼筆多少支?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】
先將不等式兩邊都加上1知3a+1>-6b+1,結(jié)合-6b+1>-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案.【詳解】解:∵3a>-6b,
∴3a+1>-6b+1,
又-6b+1>-6b-1,
∴3a+1>-6b-1,
故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形:①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù),具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)”,此時(shí)不等號(hào)方向不變,但移項(xiàng)要變號(hào);②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù),要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)方向才改變.2、A【解析】
根據(jù)x+y=2z得到x-z=z-y,再進(jìn)行通分求解.【詳解】∵x+y=2z,x≠y≠z∴x-z=z-y∴xx-z+zy-z=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的求值,解題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則.3、C【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:即根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可知:故選C.點(diǎn)睛:考查平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】
根據(jù)平行線性質(zhì)判定即可得到答案.【詳解】∵DE∥BC,∠B=50°,∴∠DAB=∠B=50°.故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.5、B【解析】
根據(jù)垂線定義依次進(jìn)行判斷.【詳解】①兩條直線相交,交點(diǎn)叫垂足,應(yīng)當(dāng)為兩直線互相垂直時(shí)交點(diǎn)為垂足,故錯(cuò)誤;②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,正確;③在同一平面內(nèi),一條直線有無(wú)數(shù)條垂線,故錯(cuò)誤;④在同一平面內(nèi),一條線段有無(wú)數(shù)條垂線,正確;⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線,正確;⑥若,則是的垂線,也是的垂線,故錯(cuò)誤;所以②④⑤正確,共計(jì)3個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】考查了垂線的定義,解題關(guān)鍵是理解和熟記垂線的定義.6、D【解析】
根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),底數(shù)不等于零列式求解即可.【詳解】由題意得m+1≥0,且m-2≠0,∴且.故選D.【點(diǎn)睛】題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍,代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮:①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí),字母可取全體實(shí)數(shù);②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0;③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí),被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).7、D【解析】
根據(jù)點(diǎn)A到C確定出平移規(guī)律,再根據(jù)平移規(guī)律列式計(jì)算即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A(﹣2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(2,﹣2),可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?,向右移動(dòng)了4個(gè)單位,3變?yōu)椹?,表示向下移動(dòng)了5個(gè)單位,于是B(﹣4,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣4+4=0,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1﹣5=﹣4,故D(0,﹣4).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減,先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法法則及合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算.解:A、中a5+a5=2a5錯(cuò)誤;B、中a6×a4=a10錯(cuò)誤;C、正確;D、中a4﹣a4=0,錯(cuò)誤;故選C.9、A【解析】
消去t,確定出x與y的關(guān)系式即可.【詳解】,①×2+②得:2x+y=9,即y=﹣2x+9,故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組,以及解二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10、C【解析】
觀察上面的數(shù)字,可以判斷出無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),即可判斷出答案.【詳解】,,都是有理數(shù);,都是無(wú)理數(shù),所以無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)為2個(gè),故答案是C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的定義,注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù),無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).11、C【解析】
試題分析:設(shè)碗的個(gè)數(shù)為x個(gè),碗的高度為ycm,由題意可知碗的高度和碗的個(gè)數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,由題意得,,解得:,則11只飯碗摞起來(lái)的高度為:×11+5=(cm).更接近23cm.故選C.考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.12、B【解析】
根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解:在實(shí)數(shù):3.14159,,1.01000001…,4.π,中,無(wú)理數(shù)是:1.01000001…和π,共2個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)常見(jiàn)的三種形式:①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù),②無(wú)限不循環(huán)小數(shù),③含有π的數(shù).二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】
根據(jù)平移的距離表示出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬,即可求出結(jié)論.【詳解】解:由題意得到BE=3cm,DF=4cm,
∵AB=DC=7cm,BC=10cm,
∴EC=BC-BE=10cm-3cm=7cm,F(xiàn)C=DC-DF=7cm-4cm=3cm,
∴長(zhǎng)方形A'ECF的周長(zhǎng)=2×(7+3)=1(cm),
故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì),認(rèn)準(zhǔn)圖形,準(zhǔn)確求出長(zhǎng)方形A'ECF的長(zhǎng)和寬是解題的關(guān)鍵.14、6【解析】
先列出算式,關(guān)鍵多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則求出結(jié)果,即可得出答案.【詳解】解:長(zhǎng)方形的面積為(a+2b)(a+b)=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,1+3+2=6,故答案為:6【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則,能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.15、1【解析】解:由題意可得:,①-②得:4m+2n=6,故2m+n=1.故答案為1.16、【解析】
先判斷的正負(fù),再根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵>0,∴.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,絕對(duì)值的意義,表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身,零的絕對(duì)值還是零,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).17、-12【解析】
把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值,代入原式計(jì)算即可求出值.【詳解】解:根據(jù)題意,得,解得,∴.故答案為-12.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解,熟練掌握二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)2;(2)見(jiàn)解析;(3)1.【解析】試題分析:(1)根據(jù)喜歡足球的人數(shù)與所占的百分比列式計(jì)算即可求出調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)分別計(jì)算出乒乓球、籃球的人數(shù)、籃球所占的百分比、排球所占的百分比,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用10×選擇排球運(yùn)動(dòng)的百分比,即可解答試題解析:(1)100÷25%=2(人),∴本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了2名學(xué)生;故答案為2.(2)乒乓球的人數(shù):2×40%=160(人),籃球的人數(shù):2﹣100﹣160﹣40=100(人),籃球所占的百分比為:=25%,排球所占的百分比為:×100%=10%,如圖所示:(3)10×10%=1(人),∴若該學(xué)校共有學(xué)生10人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有1人.考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖19、(1)點(diǎn)C見(jiàn)解析,B(4,3),C(4,-3);(2)△ABC是等腰直角三角形,點(diǎn)D(1,0);(3)存在點(diǎn)P,使得△ACP是等腰直角三角形,點(diǎn)P1(-2,-3)或P2(-8,-3)或P3(-2,-9).【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)描出點(diǎn)C即可得坐標(biāo);(2)根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出線段AB、BC的長(zhǎng)度,依據(jù)∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形,然后求出DE=CE=3可得點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)分三種情況作出圖形,進(jìn)而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)如圖,可知點(diǎn)B(4,3),C(4,-3);(2)如圖,∵B(4,3),∴AB=6,∵C(4,-3),BC⊥x軸,∴BC=6,∴AB=BC,∠ABC=90,∴△ABC是等腰直角三角形,設(shè)BC交x軸于點(diǎn)E,則∠DEC=90,OE=4,∵∠DCE=45,∴DE=CE=3,∴OD=OE-DE=4-3=1,∴D(1,0);(3))存在點(diǎn)P,使得△ACP是等腰直角三角形,如圖,①當(dāng)∠APC是直角時(shí),P1(-2,-3);②當(dāng)∠PAC是直角時(shí),P2(-8,-3);③當(dāng)∠PCA是直角時(shí),P3(-2,-9),故點(diǎn)P1(-2,-3)或P2(-8,-3)或P3(-2,-9).【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì),(2)中根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)求出線段AB、BC的長(zhǎng)度,依據(jù)∠ABC=90即可確定△ABC是等腰直角三角形;(3)中需分三種情況確定點(diǎn)P的坐標(biāo).20、(1)x=1,y=;(2)小華的打車(chē)總費(fèi)用為18元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組,并解方程組.
(2)根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來(lái)計(jì)算總費(fèi)用.試題解析:(1)由題意得,解得;(2)小華的里程數(shù)是11km,時(shí)間為14min.則總費(fèi)用是:11x+14y=11+7=18(元).答:總費(fèi)用是18元.21、(1)x≥2;(2)答案不唯一【解析】
(1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng),系數(shù)化為1,可得不等式的解集;(2)根據(jù)方程組的解是使方程組成立的未知數(shù)的值,可得答案.【詳解】解:(1)去分母,得:8x
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