天津市五區(qū)縣重點(diǎn)校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024～2025學(xué)年度第二學(xué)期期中重點(diǎn)校聯(lián)考高一數(shù)學(xué)5．若球的表面積擴(kuò)大到原來的9倍，那么該球的體積擴(kuò)大到原來的倍6．已知甲船位于燈塔A的北偏東70o方向，且與A相距3海里，乙船位于燈塔A的北偏西50o方向，若兩船相距海里，則乙船與燈塔A之間的距離為7．若某圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為2的半圓面，其內(nèi)接正四棱柱的高為則此正8．四邊形ABCD是邊長為1的正方形，延長CD至E，使得CD=DE，若點(diǎn)F為線段AE上的EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(-),C)9．在ΔABC中，a,b,c分別是角②若acosA=bcosB，則ΔABC是等腰三角形；11．已知四棱錐PABCD底面是邊長為1的正方形，頂點(diǎn)在底面的投影為底面的中心，若該6EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b) 13．如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是棱AB上的點(diǎn)，且AM=AB，P是棱AA1上的點(diǎn)，且．延長DA，D1P，CM，三條直線交于G，平面MCD1P將此正方體EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(-),A)EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(-),A)若點(diǎn)E、F分別為線段AB與線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且線段EF交中線AD于G，△AEF的面積為VABC面積的一半，則AG.EF的取值范圍是_______2m2)i(m（1）若z是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若z對應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍．已知VABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足（1）求角A的值；如圖，在VABC中點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BCEQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(-),C)①求BC的長；EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(-),C)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(-),C)方向上的投影向量（結(jié)果用EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(→),b)表示如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為4、，點(diǎn)E、F分別為棱BC與AA1的中點(diǎn)．（1）若△ABC邊長為2，求三棱柱ABC-A1B1C1的高；（2）求三棱錐C-AEF的體積；（3）若球O與三棱柱ABC-A1B1C1的各棱均相切，求球O的表面積．已知VABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，其中c=1．①求角C；②若VABC為銳角三角形，求VABC周長的取值范圍；（2）若a+b=cosA+cosB，求VABC內(nèi)切圓面高一數(shù)學(xué)參考答案123456789ADAABBCBAEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(〔m),lm)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(m),m)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),6)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(m),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(1且m),3或2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(〔m),lm)EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up11(2),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(m),m)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(2),6)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(0),0)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(—1),m)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(m),2)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(1-),3C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(1-),2C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(-),C)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up8(→),b)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),C)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),C)（1）設(shè)VABC的高為h設(shè)正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，高為b，上底面中心為O1，下底面中心為G，連接O1G，則球O的球心O在O1G的中點(diǎn)上球O切棱AA1于F，切棱BC于E2C-sinAsinB2B+1-sin2C-sinAsinB