四川省綿陽市三臺(tái)縣2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

四川省綿陽市三臺(tái)縣2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的公因式是（）A． B． C． D．2．已知四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列條件仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180°3．設(shè)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．以下方程中，一定是一元二次方程的是A． B．C． D．5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．1個(gè)6．下列說法中，正確的是（）A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形D．四個(gè)角相等的四邊形是菱形7．下列各式中正確的是A． B．C． D．8．勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面的高度h隨時(shí)間t的變化而變化，變化規(guī)律為一折線，下列圖象（草圖）正確的是（）A． B．C． D．9．若分式的值為零，則x的值是()A．2或-2 B．2 C．-2 D．410．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（﹣5，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣1，7）11．如圖，在一個(gè)高為6米，長為10米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少是（）A．6米 B．10米 C．14米 D．16米12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BC的長為（）A．12 B．3+3 C．6+3 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．已知5+的整數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，則a+b的值為__________14．已知，化簡二次根式的正確結(jié)果是_______________．15．已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為______km.16．在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的1次射擊成績（單位：環(huán)）為：7，8，10，8，9，1．計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為_________．17．在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，且DE=3cm，則BC=_____________cm;18．如圖，在□ABCD中，過對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，則S□AEPH＝______．三、解答題（共78分）19．（8分）為了解上一次八年級(jí)數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績情況，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這40名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)如下：55626753588387646885609481985183787766719172637588735271796374677861977672777971（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：分組頻數(shù)（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績都分布在什么范圍內(nèi)？分?jǐn)?shù)在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？20．（8分）先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．21．（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購買A、B兩種型號(hào)電腦。已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬元？（2）學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，則最多可購買A種型號(hào)電腦多少臺(tái)？22．（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，連接CE、CF．（1）求證：△ABF≌△CBE；（2）判斷△CEF的形狀，并說明理由．23．（10分）如圖,某同學(xué)想測量旗桿的高度,他在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長為1.5米,在同一時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí),因旗桿靠近一樓房,影子不全落在地面上,有一部分落在墻上,他測得落在地面上的影長為21米,落在墻上的影高為6米,求旗桿的高度.

24．（10分）小明將一副三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要知道其中一邊的長就可以求出其他各邊的長．若已知CD=，求AB的長．25．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,∠D=90°，E為邊BC上一點(diǎn)，且EC=AD，連接（1）求證：四邊形AECD是矩形；

（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長，26．已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點(diǎn)，且DE與CF相交于點(diǎn)G．（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD?DF＝AE?DC，求證：DE⊥CF：（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時(shí)，求證：DE?CD＝CF?DA：（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時(shí)，試判斷是否為定值，并證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：把多項(xiàng)式分別進(jìn)行因式分解，多項(xiàng)式=m（x+1）（x-1），多項(xiàng)式=，因此可以求得它們的公因式為（x-1）．故選A考點(diǎn)：因式分解2、B【解析】

平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的判定，A、C、D均符合是平行四邊形的條件，B則不能判定是平行四邊形．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況．對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”，而“一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．3、B【解析】

通過作差法來判斷A與B的大小，即可得解.【詳解】根據(jù)已知條件，得∴故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查求差比較大小，熟練運(yùn)用，即可解題.4、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義依次判斷即可．【詳解】解：A、是二元一次方程，故選項(xiàng)A不符合題意；B、是一元二次方程，故選項(xiàng)B符合題意；C、m＝﹣1時(shí)是一元一次方程，故選項(xiàng)C不符合題意；D、化簡后為x+4＝0，是一元一次方程，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．5、B【解析】

根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形及角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，與各選項(xiàng)進(jìn)行比對(duì)，排除錯(cuò)誤答案，選出正確的結(jié)果．【詳解】∵AD平分∠BAC

∴∠DAC=∠DAE

∵∠C=90°，DE⊥AB

∴∠C=∠E=90°

∵AD=AD

∴△DAC≌△DAE

∴∠CDA=∠EDA

∴①AD平分∠CDE正確；

無法證明∠BDE=60°，

∴③DE平分∠ADB錯(cuò)誤；

∵BE+AE=AB，AE=AC

∴BE+AC=AB

∴④BE+AC=AB正確；

∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B

∴∠BDE=∠BAC

∴②∠BAC=∠BDE正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的性質(zhì),解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行分析．6、B【解析】

利用菱形的判定定理及性質(zhì)即可求解．【詳解】解：A.有兩邊相等的平行四邊形不是菱形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，此選項(xiàng)正確；C.兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.四個(gè)角相等的四邊形是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是菱形的判定定理、平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．7、D【解析】

原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求出值．【詳解】A.原式=3，不符合題意；B.原式=|-3|=3，不符合題意；C.原式不能化簡，不符合題意；D.原式=2-=，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)注水的容器可知最底層h上升較慢，中間層加快，最上一層更快，即可判斷.【詳解】∵勻速地向如圖的容器內(nèi)注水，由注水的容器可知最底層底面積大，h上升較慢，中間層底面積較小，高度h上升加快，最上一層底面積最小，h上升速度最快，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像.9、C【解析】

試題分析：當(dāng)分式的分子為零，分母不為零時(shí)，則分式的值為零.【詳解】x2-4=0，x=±2，同時(shí)分母不為0，∴x=﹣210、C【解析】

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位得點(diǎn)（-3+2，2），再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)（-3+2，2-5）.【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2），把點(diǎn)P向右平移2個(gè)單位得（-3+2，2），再向下平移5個(gè)單位得到點(diǎn)P1（-3+2，2-5），即（-1，-3）.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平移和點(diǎn)的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平移和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系.11、C【解析】

當(dāng)?shù)靥轰仢M樓梯時(shí)其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，根據(jù)勾股定理求得水平寬度，然后求得地毯的長度即可．【詳解】解：由勾股定理得：樓梯的水平寬度=10∵地毯鋪滿樓梯是其長度的和應(yīng)該是樓梯的水平寬度與垂直高度的和，∴地毯的長度至少是8+6=14米．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，與實(shí)際生活相聯(lián)系，加深了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．12、C【解析】

利用垂直平分線的性質(zhì)可得∠DAB＝∠B＝15°，可得∠ADC＝30°，易得AD＝BD＝2AC，CD＝AC，然后根據(jù)BC=BD+CD可得出結(jié)果．【詳解】解：∵AB的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D，∴AD＝DB，∴∠B＝∠DAB＝15°，∴∠ADC＝30°，∵∠C＝90°，AC＝3，∴AD＝6=BD，CD＝3．∴BC＝BD+CD＝6+3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，綜合運(yùn)用各性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、12-【解析】

先估算的取值范圍，再求出5+與5-的取值范圍，從而求出a，b的值．【詳解】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5-＜2，∴5+的整數(shù)部分為a=8，5-的小數(shù)部分為b=5--1=4-，∴a+b=8+4-=12-，故答案為12-．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的范圍．14、【解析】

由題意：-a3b≥0，即ab≤0，∵a＜b，∴a≤0＜b；所以原式=|a|=-a．15、1.5【解析】

因?yàn)榧走^點(diǎn)（0，0），（2，4），所以S甲=2t．因?yàn)橐疫^點(diǎn)（2，4），（0，3），所以S乙=t+3，當(dāng)t=3時(shí)，S甲-S乙=6-=16、【解析】試題分析：先計(jì)算平均數(shù)所以方差為考點(diǎn)：方差；平均數(shù)17、1【解析】

由D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，首先判定DE是三角形的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線定理求得BC的值即可．【詳解】∵△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，∴DE是三角形的中位線，∵DE=3cm，∴BC=2DE=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．18、1【解析】

由條件可證明四邊形HPFD、BEPG為平行四邊形，可證明S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．，再利用面積的和差可得出四邊形AEPH和四邊形PFCG的面積相等，由已知條件即可得出答案．【詳解】解：∵EF∥BC，GH∥AB，

∴四邊形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG為平行四邊形，

∴S△PEB=S△BGP，

同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，

∴S△ABD-S△PEB-S△PHD=S△CDB-S△BGP-S△DFP，

即S四邊形AEPH=S四邊形PFCG．

∵CG=2BG，S△BPG=1，

∴S四邊形AEPH=S四邊形PFCG=1×1=1；

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩組對(duì)邊分別平行?四邊形為平行四邊形，②兩組對(duì)邊分別相等?四邊形為平行四邊形，③一組對(duì)邊平行且相等?四邊形為平行四邊形，④兩組對(duì)角分別相等?四邊形為平行四邊形，⑤對(duì)角線互相平分?四邊形為平行四邊形．三、解答題（共78分）19、答案見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意制作頻數(shù)分布表即可；

（2）根據(jù)題意繪制頻數(shù)直方圖即可；

（3）根據(jù)題意即可得到結(jié)論．試題解析：（1）將樣本數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，制作頻數(shù)分布表：分組[50，59][60，69][70，79][80，89][90，100]頻數(shù)5101564故答案為：[50，59]，[60，69]，[70，79]，[80，89]，[90，100]，5，10，15，6，4；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表，繪制頻數(shù)直方圖：（3）從圖可以看出，這40名學(xué)生的成績都分布在50∽100分范圍內(nèi)，分?jǐn)?shù)在70﹣80之間的人數(shù)最多．20、﹣，﹣．【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在－2＜x＜中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本題答案不唯一，x的值可以?。?、2中的任意一個(gè).【詳解】原式＝＝＝＝，∵－2＜x＜（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，即x≠－1,1,0，因此可以選取x＝2時(shí)，此時(shí)原式＝－.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點(diǎn)在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x＝2得到答案.21、（1）A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬元和0.4萬元；（2）最多可購買A種型號(hào)電腦12臺(tái).【解析】

（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)“用10萬元購買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬購買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)購買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)“用不多于9.2萬元的資金購進(jìn)這兩種電腦20臺(tái)”列出不等式，解不等式即可求解．【詳解】（1）設(shè)求A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格（x﹣0.1）萬元．根據(jù)題意得：，解得：x＝0.1．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是0.1萬元和0.4萬元．（2）設(shè)購買A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購買B種型號(hào)電腦（20﹣y）臺(tái)．根據(jù)題意得：0.1y+0.4（20﹣y）≤9.2．解得：y≤12，∴最多可購買A種型號(hào)電腦12臺(tái).答：最多可購買A種型號(hào)電腦12臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）證明見解析（2）△CEF是直角三角形【解析】（1）由正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得AB=CB，BE=BF，再通過等量相減，即可得出∠ABF=∠CBE，由SAS即可證出△ABF≌△CBE；（2）求∠CEF＝90°，即可證出△CEF是直角三角形.證明：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE．在△ABF和△CBE中，有{AB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS）．（2）△CEF是直角三角形．理由如下：∵△EBF是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，又∵△ABF≌△CBE，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，∴△CEF是直角三角形．23、20米.【解析】

過C作CE⊥AB于E，首先證明四邊形CDBE為矩形，可得BD=CE=21，CD=BE=2，設(shè)AE=x，則=，求出x即可解決問題．【詳解】如圖，過C作CE⊥AB于E．∵CD⊥BD，AB⊥BD，

∴∠EBD=∠CDB=∠CEB=90°，∴四邊形CDBE為矩形，

∴BD=CE=21

，CD=BE=6

，設(shè)AE=x

，

則=，解得：x=1．故旗桿高AB=AE+BE=1+6=20

(米)．答：旗桿的高度為20米．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用物長：影長=定值，構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．24、．【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)正切的定義求出AB．【詳解】∵在Rt△BDC中，CD=，∴BD=CD=，∴BC==，∵∠ACB=30°，∴AC=1AB，∵AB1+BC1=AC1，∴AB1+6=4AB1，∴AB=．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．25、（1）證明見詳解；（2）4【解析】

（1）首先判定該四邊形為平行四邊形，然后得到∠D=90°，從而判定矩形；

（2）求得BE的長，在直角三角形ABE中利用勾股定理求得AE的長即可．【詳解】解：（1）證明：∵AD∥BC，EC=AD，

∴四邊形AECD是平行四邊形．

又∵∠D=90°，

∴四邊形AECD是矩形．（2）∵AC平分∠DAB．

∴∠BAC=∠DAC．

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB．

∴∠BAC=∠ACB．

∴BA=BC=1．

∵EC=2，

∴BE=2．

∴在Rt△ABE中，AE=AB【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用矩形的判定定理判定四邊形是矩形，難度不大．26、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）答案見解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得到∠A=∠FDC=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠CFD=∠AED，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到△DFG