2025屆重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆重慶市渝中學(xué)區(qū)求精中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．112．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N，連接AM、CN、MN，若AB=，BC=，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．2 C．2 D．23．如圖所示，在正方形中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的頂點(diǎn)，分別在和上.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④4．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集為（）A． B． C． D．5．把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，則最后一個(gè)人分到的本數(shù)不足3本，則共有學(xué)生()人．A．4B．5C．6D．5或66．民族圖案是數(shù)學(xué)文化中的一塊瑰寶．下列圖案中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A． B．C． D．7．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無法確定8．以下說法正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．有三個(gè)內(nèi)角相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形9．已知關(guān)于x的方程x2-kx+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值不可能是（）A．5 B．-8 C．2 D．410．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程的兩實(shí)根，則菱形的面積為______．12．如圖，將矩形紙片ABCD分別沿AE、CF折疊，若B、D兩點(diǎn)恰好都落在對(duì)角線的交點(diǎn)O上，下列說法：①四邊形AECF為菱形，②∠AEC=120°，③若AB=2，則四邊形AECF的面積為，④AB：BC=1:2，其中正確的說法有_____.（只填寫序號(hào)）13．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是__________.14．如圖，矩形紙片中，已知，，點(diǎn)在邊上，沿折疊紙片，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連結(jié)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______.15．若一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是___________

.16．如圖，是菱形的對(duì)角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn).若，則點(diǎn)到邊的距離為______.17．已知，則的值是_______．18．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于_______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1．（1）若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．20．（6分）求不等式組的正整數(shù)解.21．（6分）．22．（8分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面積．23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，若DE=3，求BC的長(zhǎng).24．（8分）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CF．四邊形BDFC是平行四邊形嗎？證明你的結(jié)論．25．（10分）已知直線y=kx+3（1-k）（其中k為常數(shù)，k≠0），k取不同數(shù)值時(shí)，可得不同直線，請(qǐng)?zhí)骄窟@些直線的共同特征．實(shí)踐操作（1）當(dāng)k=1時(shí)，直線l1的解析式為，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出圖象；當(dāng)k=2時(shí)，直線l2的解析式為，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出圖象；探索發(fā)現(xiàn)（2）直線y=kx+3（1-k）必經(jīng)過點(diǎn)（，）；類比遷移（3）矩形ABCD如圖2所示，若直線y=kx+k-2（k≠0）分矩形ABCD的面積為相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出這條直線．26．（10分）在今年“綠色清明，文明祭祀”活動(dòng)中，某花店用元購進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用元購進(jìn)第二批菊花，已知第二批所購進(jìn)菊花的數(shù)量是第一批所購進(jìn)菊花數(shù)量的倍，且每朵菊花的進(jìn)價(jià)比第一批每朵菊花的進(jìn)價(jià)多元.（1）求第一批每朵瓶菊花的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若第一批每朵菊花按元售價(jià)銷售，要使總利潤(rùn)不低于元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問題．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則有（n-2）×180°=360°×4，所有n=1．故選C．【點(diǎn)睛】熟悉多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°；多邊形的外角和是360度．2、B【解析】

根據(jù)矩形的中心對(duì)稱性判定陰影部分的面積等于空白部分的面積，從而得到陰影部分的面積等于矩形的面積的一半，再根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，M、N分別為DE、BF的中點(diǎn)，∴矩形繞中心旋轉(zhuǎn)180陰影部分恰好能夠與空白部分重合，∴陰影部分的面積等于空白部分的面積，∴陰影部分的面積＝×矩形的面積，∵AB=，BC=∴陰影部分的面積＝××＝2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了矩形的中心對(duì)稱性，判斷出陰影部分的面積等于矩形的面積的一半是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)三角形的全等的知識(shí)可以判斷①的正誤；根據(jù)角角之間的數(shù)量關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和為180°判斷②的正誤；根據(jù)線段垂直平分線的知識(shí)可以判斷③的正誤，利用解三角形求正方形的面積等知識(shí)可以判斷④的正誤．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC-BE=CD-DF，∴CE=CF，∴①說法正確；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②說法正確；如圖，連接AC，交EF于G點(diǎn)，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③說法錯(cuò)誤；∵EF=2，∴CE=CF=，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a-）2=4，解得a，則a2=2+，S正方形ABCD=2+，④說法正確，∴①②④正確．故選B.【點(diǎn)睛】題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的證明以及輔助線的正確作法，此題難度不大，但是有一點(diǎn)麻煩．4、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像分析即可解題.【詳解】由函數(shù)圖像可知一次函數(shù)單調(diào)遞減,正比例函數(shù)單調(diào)遞增,將（k-m）x+b＜0變形,即kx+b＜mx,對(duì)應(yīng)圖像意義為一次函數(shù)圖像在正比例函數(shù)圖像下方,即交點(diǎn)P的右側(cè),∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴即為所求解集.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像問題,數(shù)形結(jié)合的解題方法,中等難度,將不等式問題轉(zhuǎn)化為圖像問題是解題關(guān)鍵,5、C【解析】

根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分1本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥1（x-1），且1（x-1）+3＞3x+8，分別求出即可．【詳解】假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：

1（x-1）+3＞3x+8≥1（x-1），

解得：1＜x≤6.1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組．6、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．7、A【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是可能是等腰梯形，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；C．有三個(gè)內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形，三個(gè)相等的內(nèi)角不是直角，那么也不能判定為矩形，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)角線垂直平分且相等的四邊形是正方形，故D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)判別式的意義得到k2≥24，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得△=（-k）2-4×6≥0，即k2≥24，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．10、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】

解：x2﹣14x+41=0，則有（x-6）(x-1)=0解得：x=6或x=1．所以菱形的面積為：（6×1）÷2=2．菱形的面積為：2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查菱形的性質(zhì)．菱形的對(duì)角線互相垂直，以及對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積的特點(diǎn)和根與系數(shù)的關(guān)系．12、①②③【解析】

根據(jù)折疊性質(zhì)可得OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，即可得出∠ACB=30°，進(jìn)而可得∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，可證明AE//CF，AE=CE，根據(jù)矩形性質(zhì)可得CE//AF，即可得四邊形AECF是平行四邊形，進(jìn)而可得四邊形AECF為菱形，由∠BAE=30°，可得∠AEB=60°，即可得∠AEC=120°，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可求出BE的長(zhǎng)，即可得OE的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積公式即可求出四邊形AECF的面積，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AB：BC的值，綜上即可得答案.【詳解】∵矩形ABCD分別沿AE、CF折疊，B、D兩點(diǎn)恰好都落在對(duì)角線的交點(diǎn)O上，∴OC=CD=AB=OA，∠COF=∠EOA=∠B=∠D=90°，∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠ACB=∠CAD=30°，∠BAC=∠ACD=60°，∵∠OCF=∠DCF，∠BAE=∠OAE，∴∠OCF=∠DCF=∠BAE=∠OAE=30°，∴AE//CF，AE=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AE=CE，∴四邊形AECF是菱形，故①正確，∵∠BAE=30°，∠B=90°，∴∠AEB=60°，∴∠AEC=120°，故②正確，設(shè)BE=x，∵∠BAE=30°，∴AE=2x，∴x2+22=(2x)2，解得：x=，∴OE=BE=，∴S菱形AECF=EFAC=××4=，故③正確，∵∠ACB=30°，∴AC=2AB，∴BC==AB，∴AB：BC=1：，故④錯(cuò)誤，綜上所述：正確的結(jié)論有①②③，故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定方法是解題關(guān)鍵.13、-1≤m<0【解析】分析：先求出不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，求出不等式組的解集即可．詳解：∵不等式組的解集為又∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴解得：.恰有兩個(gè)整數(shù)解，故答案為：點(diǎn)睛：考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是寫出不等式組的解集.14、3或【解析】

分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°，先判斷出點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，利用勾股定理求出AC，設(shè)BE=x,表示出CE，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到AF=AB,EF=BE，再根據(jù)Rt△CEF利用勾股定理列式求解；②當(dāng)∠CEF=90°，判斷四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解.【詳解】分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°，如圖1，∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點(diǎn)A、F、C共線，∵矩形ABCD的邊AD=4，∴BC=AD=4，在Rt△ABC中，AC=設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=4-x，由翻折的性質(zhì)得AF=AB=3,EF=BE=x，∴CF=AC-AF=5-3=2在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，即x2+22=(4-x)2，解得x=；②當(dāng)∠CEF=90°，如圖2由翻折的性質(zhì)可知∠AEB=∠AEF=45°，∴四邊形ABEF是正方形，∴BE=AB=3，故BE的長(zhǎng)為3或【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形進(jìn)行分類討論.15、x<-1【解析】

由圖象可知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)、(0,-2).∴，解得，∴該一次函數(shù)的解析式為y=?2x-2，∵?2<0，∴當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：x<-1.故答案為x<-1.16、4【解析】

首先根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得出∠ABD=∠CBD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得解.【詳解】解：∵四邊形ABCD為菱形，BD為其對(duì)角線∴∠ABD=∠CBD，即BD為角平分線∴點(diǎn)E到邊AB的距離等于EF，即為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形和角平分線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用，即可解題.17、【解析】

先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入a,b的值計(jì)算即可．【詳解】，．，，∴原式=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，掌握完全平方公式和平方差是解題的關(guān)鍵．18、1【解析】

先根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，，再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得，從而可得，然后根據(jù)平行線四邊形的判定可得四邊形ABED是平行四邊形，最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得．【詳解】由平移的性質(zhì)得，，四邊形ACFD是矩形四邊形ABED是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）則四邊形ABED的面積為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）m＝1；（2）3＜m＜1【解析】

（1）由一次項(xiàng)系數(shù)非零及一元一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出實(shí)數(shù)m的值；（2）由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．【詳解】（1）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象過原點(diǎn)，∴，解得：m＝1．（2）∵一次函數(shù)y＝（3﹣m）x+m﹣1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴，解得：3＜m＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)非零及一元一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于m的一元一次不等式及一元一次方程；（2）牢記“k＜0，b＜0?y＝kx+b的圖象在二、三、四象限”．20、正整數(shù)解是1，2，3，1．【解析】

先分別求出每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法得到解集，即可得到正整數(shù)解．【詳解】解：，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤，不等式組的解集是﹣2＜x≤，不等式組的正整數(shù)解是1，2，3，1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知一元一次不等式組的解集的確定方法“大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.21、【解析】

先根據(jù)平方差和完全平方公式化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題是對(duì)二次根式混合運(yùn)算的考查，熟練掌握平方差和完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）24【解析】試題分析：（1）首先證明△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出∠AEC=90°，四邊形AECF是平行四邊形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出菱形的面積．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∵E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，∴AF=AD，EC=BC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵∠AEC=90°，∴四邊形AECF是矩形；（2）在Rt△ABE中，AE=，所以，S菱形ABCD=6×3=18．考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2..矩形的判定．23、12.【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得AC=2DE=6，再根據(jù)30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長(zhǎng)即可.【詳解】∵D、E是AB、BC的中點(diǎn)，DE=3∴AC=2DE=6∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形中位線定理以及30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.24、四邊形BDFC是平行四邊形．理由見解析?！窘馕觥?/p>

根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行求出BC∥AD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BCE=∠FDE，然后利用“角角邊”證明△BCE和△FDE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=EF，然后利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可【詳解】四邊形BDFC是平行四邊形．理由如下：∵∠A=∠ABC=90°，∴∠A＋∠ABC=180°，∴BC∥AF，∴∠BCE＝∠FDE，∵E是CD中點(diǎn)，∴CE＝DE，在△BCE和△FDE中，∵∠BCE＝∠FDE，CE＝DE，∠CEB=∠DEF，∴△BCE≌△FDE(ASA)，∴BE＝EF，∵CE＝DE，BE＝EF，∴四邊形BDFC為平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，平行線的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．25、（1）y=x，見解析；y=2x-3，見解析；（2）（3，3）；（3）見解析.【解析】

（1）