2025屆河南省鄧州市七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是方程組的解，則的值是（）A．10 B．-10 C．14 D．212．下列長(zhǎng)度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是A．2cm,3cm,5cm B．2cm,4cm,7cm C．3cm,3cm,4cm D．3cm,4cm,8cm3．對(duì)于任何a值，關(guān)于x，y的方程ax＋(a－1)y＝a＋1都有一個(gè)與a無(wú)關(guān)的解，這個(gè)解是()A．B．C．D．4．若關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+5y=27x+4y=m-8的解x、y互為相反數(shù)，則mA．4 B．5 C．6 D．85．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價(jià)格和共同購(gòu)買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．6．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A． B． C． D．7．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是()A．x＞－3 B．x＜－3C．x≥－3 D．x≤－38．進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時(shí)，在明確調(diào)查問(wèn)題、確定調(diào)查對(duì)象后一般還要完成以下個(gè)步驟：①展開(kāi)調(diào)查；②得出結(jié)論；③記錄結(jié)果；④選擇調(diào)查方法.但它們的順序亂了，正確的順序是（）A．④①③② B．③④①② C．④③①② D．②④③①9．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，，則數(shù)字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上10．將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)Q（a，b）的位置，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位D．向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：=______．12．如圖，∥，請(qǐng)寫出一對(duì)面積相等的三角形：______.13．如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____°（用含n的代數(shù)式表示）．14．已知關(guān)于的不等式組無(wú)解,請(qǐng)寫出符合題意的一個(gè)整數(shù)值是_____________.15．某物體運(yùn)動(dòng)的路程s（千米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（小時(shí)）關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為千米.16．已知且，則的值是_______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)找到計(jì)算上面的算式的簡(jiǎn)便方法嗎？請(qǐng)你利用你找到的簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：18．（8分）當(dāng)為何值時(shí)，方程組的解也是方程的解.19．（8分）如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，用表示移動(dòng)的時(shí)間（）．（1）當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形？（2）求四邊形的面積，并探索一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．20．（8分）小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車，纜車的平均速度為180米/分，設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米．圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.（1)小亮行走的總路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？21．（8分）（1）如圖，∠1＝75°，∠2＝105°，∠C＝∠D．判斷∠A與∠F的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時(shí)，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.解：把②代入①得，解得把代入②得，所以方程組的解為請(qǐng)用同樣的方法解方程組：.22．（10分）把一堆書分給幾名學(xué)生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學(xué)生只分到3本．問(wèn)：一共有多少名學(xué)生？多少本書？23．（10分）如圖：已知，，請(qǐng)問(wèn)與是否平行，并說(shuō)明理由.24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所給的圖中，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)A經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（3，-3），將△ABC作同樣的平移得到△DEF，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，畫出平移后的△DEF；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在直線CD上，若DM=2CM，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

把x＝a，y＝b，代入方程組，兩式相加即可得出答案．【詳解】把x＝a，y＝b代入方程組，得：兩式相加得：5a?b=7+3=10.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵在于x＝a，y＝b，代入方程組，化簡(jiǎn)可得答案2、C【解析】

依據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊求解即可．【詳解】解：A、因?yàn)?+3=5，所以不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；

B、因?yàn)?+4＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；

C、因?yàn)?+3＞4，所以能構(gòu)成三角形，故C正確；

D、因?yàn)?+4＜8，所以不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

把四個(gè)選項(xiàng)分別代入方程，如果使方程成立就是方程的解，如果左邊和右邊不相等就不是方程的解．【詳解】解：A、把A中x、y的值代入方程，則2a-a+1=a+1，方程左邊和右邊相等，故本選項(xiàng)正確；

B、把B中x、y的值代入方程，則2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、把C中x、y的值代入方程，則-2a+a-1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、把D中x、y的值代入方程，-2a-a+1≠a+1，方程左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】主要考查二元一次方程的解的定義，要會(huì)用代入法判斷二元一次方程的解．該題主要用的是排除法．4、C【解析】

由x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，即y=-x，代入方程組求出m的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：x+y=0，即y=-x，代入方程組得：-3x=23x=m-8解得：m=6，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、B【解析】

設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該商品的由y人，根據(jù)題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【詳解】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢，共同購(gòu)買該商品的由y人，依題意可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.6、B【解析】

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)應(yīng)用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、如圖，∵AB∥CD，∴∠1=∠1．∵∠2=∠1，∴∠1=∠2．故本選項(xiàng)正確．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、當(dāng)梯形ABDC是等腰梯形時(shí)才有，∠1=∠2．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．7、C【解析】由數(shù)軸知不等式的解為x≥－3，故選C.8、A【解析】

根據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答．【詳解】解：進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，一般可分為以下4個(gè)步驟：④選擇調(diào)查方法；①展開(kāi)調(diào)查；③記錄結(jié)果；②得出結(jié)論．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

分析圖形，可得出各射線上數(shù)字的特點(diǎn)，再看2016符合哪條射線，即可解決問(wèn)題．【詳解】由圖可知射線OF上的數(shù)字為6n，射線OA上的數(shù)字為6n+1，射線OB上的數(shù)字為6n+2，射線OC上的數(shù)字為6n+3，射線OD上的數(shù)字為6n+4，射線OE上的數(shù)字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【點(diǎn)睛】本題的數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點(diǎn)．10、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)（a，b）的位置，∴向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化的平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．【詳解】x6÷x3=x6-3=x3，故答案為：x3.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是根據(jù)同底數(shù)冪的除法計(jì)算．12、△ABD與△ACD【解析】

本題考查的是平行線間的距離問(wèn)題，根據(jù)平行線之間距離相等，在圖中找到邊共邊的三角形即可【詳解】因?yàn)槠叫芯€之間距離相等，△ABD與△ACD有一條公關(guān)邊AD，所以△ABD與△ACD面積相等【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是掌握平行線間距離相等13、【解析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為14、(即可)【解析】

先將變形得到，化簡(jiǎn)得到，再結(jié)合題意得到，計(jì)算即可得到答案.【詳解】變形得到，化簡(jiǎn)得到，因?yàn)殛P(guān)于的不等式組無(wú)解，所以，解得，故可取a=2.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法.15、1【解析】試題分析：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入即可求得函數(shù)解析式，最后再把t=3代入求解即可.解：設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把（2，30）代入得：2k=30，k=15，∴s=15t，當(dāng)t=3時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為1千米.考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：一次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.16、【解析】

根據(jù)題意,將要求的分式通分變形為,即可解答.【詳解】解:當(dāng)且時(shí),原式=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查分式的變形及其代數(shù)求值,掌握分式通分的方法是解答關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2);(3),【解析】

試題分析：見(jiàn)試題解析試題解析：(1);(2)；（3）；=考點(diǎn)：找規(guī)律題18、k=1．【解析】試題分析：用含的式子表示出方程組的解，代入即可求出的值．試題解析：①?②×2得：y=k?1，把y=k?1代入②得：x=7?2k，代入1x+y=5得：21?6k+k?1=5，解得：k=1.19、（1）當(dāng)時(shí)，為等腰三角形；（2），結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.【解析】

（1）若△QAP為等腰直角三角形，則只需AQ=AP，列出等式6-t=2t，解得t的值即可，

（2）四邊形QAPC的面積=矩形ABCD的面積-三角形CDQ的面積-三角形PBC的面積，設(shè)DQ=x．根據(jù)題干條件可得四邊形QAPC的面積=72-x?12-×6×（12-2x）=72-36=36，故可得結(jié)論四邊形QAPC的面積是矩形ABCD面積的一半．【詳解】（1）由，得.若為等腰三角形，則只能是.故當(dāng)時(shí)，為等腰三角形．（2）．結(jié)論：四邊形的面積始終不變，為36.【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)和等腰直角三角形的知識(shí)點(diǎn)，解決動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是找到相等關(guān)系量，此題還考查了一元一次方程的性質(zhì)及其應(yīng)用，根據(jù)幾何圖形的邊長(zhǎng)及面積求出t值．20、（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】

(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時(shí)間；(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘，1950米，休息后走了30分鐘，3600-1950米，由此根據(jù)速度公式進(jìn)行求解即可；(3)先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間，從而求出小亮行走的時(shí)間，最后根據(jù)題意求出當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程．【詳解】(1)根據(jù)圖象可知：小亮行駛的總路程為3600m，中途休息時(shí)間為：50﹣30=20min，故答案為；3600，20；(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘，1950米，所以小亮休息前的速度為：(米/分)，小亮休息后的速度為：(米/分)，答：小亮休息前的速度為65米/分，休息后的速度為55米/分；(3)纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)為3600÷2=1800米，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘，小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘，80－60＝20(分)，∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程為：2055=1100(米)，答：當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，弄清題意，讀懂圖象，根據(jù)圖象提供的信息進(jìn)行解答是關(guān)鍵.21、（1）∠A=∠F，理由見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明即可；（2）仿照已知整體代入法求出方程組的解即可．【詳解】（1）∠A=∠F理由如下：∵∠1=75°，∠2=105°，∴∠1+∠2=180°，∴BD∥CE∴∠C=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD∴AC∥DF∴∠A=∠F．（2）把①代入②得，-1+2n=7解得，n=4，把n=4代入①得，m=1所以方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組