湖北麻城思源學校2025屆數(shù)學七下期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，a∥b,點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．70° D．75°2．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．3．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．下列命題中，是假命題的是（）A．兩點之間，線段最短 B．同旁內(nèi)角互補C．直角的補角仍然是直角 D．對頂角相等5．若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負半軸上，則a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±26．如果，且，則的值是（）A．6 B． C．6或 D．無法確定7．下列長度的三條線段，能組成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm8．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．9．若關(guān)于x的不等式，整數(shù)解共有2個，則m的取值范圍是A． B． C． D．10．下列實數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．為了調(diào)查濱湖區(qū)八年級學生期末考試數(shù)學試卷答題情況，從全區(qū)的數(shù)學試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是________．12．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（4，0），點N為線段AB的中點，則點N的坐標為_____________．14．如圖：請你添加一個條件_____可以得到DE//AB15．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點，點M、N分別是O點關(guān)于PA、PB的對稱點，MN與PA、PB分別相交于點E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周長為_________cm；16．把方程改寫成用含的式子表示的形式為________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分數(shù)時，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分數(shù)；把1．化成分數(shù)．18．（8分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點的坐標．19．（8分）一個正方形在平面直角坐標系內(nèi)的位置如圖所示，已知點A的坐標為（3，0），線段AC與BD的交點是M．（1）寫出點M、B、C、D的坐標；（2）當正方形中的點M由現(xiàn)在的位置經(jīng)過平移后，得到點M（﹣4，6）時，寫出點A、B、C、D的對應(yīng)點A′、B′、C′、D′的坐標，并求出四邊形A′B′C′D′的面積20．（8分）如圖，已知，，求證：.21．（8分）閱讀下列材料并解決后面的問題材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evler，1707--1783）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系，我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘a?a…，a記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab，即logab=n．如31=81，則1叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381，即log381=1．（1）計算下列各對數(shù)的值：log21=______，log216=______，log261=______；（2）通過觀察（1）中三數(shù)log21、log216、log261之間滿足的關(guān)系式是______；（3）拓展延伸：下面這個一股性的結(jié)論成立嗎？我們來證明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，由對數(shù)的定義得：am=M，an=N，∴am?an=am+n=M?N，∴l(xiāng)ogaMN=m+n，又∵logaM=m，logaN=n，∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；（1）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結(jié)論嗎？logaM-logaN=loga（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（5）計算：log31+log39-log312的值為______．22．（10分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．23．（10分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請問BD與CE平行嗎？并說明理由．24．（12分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計算：-+．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故選B．考點:1.等腰直角三角形；2.平行線的性質(zhì).2、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．3、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無理數(shù).有2個.故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)4、B【解析】

根據(jù)線段、對頂角、補角、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A.兩點之間，線段最短是真命題；B.如果兩直線不平行，同旁內(nèi)角不互補，所以同旁內(nèi)角互補是假命題；C.直角的補角仍然是直角是真命題；D.對頂角相等是真命題；故選：B【點睛】掌握線段、對頂角、補角、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)y軸負半軸上點的橫坐標為0，縱坐標是負數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點P（|a|﹣1，a）在y軸的負半軸上，∴|a|?1＝0且a＜0，所以，a＝?1．故選：C.【點睛】本題考查了點的坐標，熟練掌握y軸上點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】=-a-(-b)=b-a=-6.故選B7、C【解析】

試題分析：三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能組成一個三角形，故錯誤；C、4+6>8，能組成一個三角形，本選項正確.考點：三角形的三邊關(guān)系點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，即可完成.8、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大9、B【解析】

首先解不等式組，利用m表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有2個整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進而求得m的范圍．【詳解】解：，解得，解得．則不等式組的解集是．不等式組有2個整數(shù)解，整數(shù)解是2，1．則．故選B．【點睛】本題考查了不等式組的整數(shù)解，求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10、D【解析】

分別對各個選項的無理數(shù)的大小進行估算，依次判斷．【詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項B不符合題意；=5，故選項C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、300【解析】

從全區(qū)的數(shù)學試卷中隨機抽取了10本沒拆封的試卷作為樣本，每本含試卷30份，這次抽樣調(diào)查的樣本容量是10×30=300.12、1或【解析】

結(jié)合題意，畫出圖形，當腰上的高在三角形內(nèi)部時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當腰上的高在三角形外部時，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進行分情況討論是解題關(guān)鍵．13、(2，1)【解析】【分析】直接運用線段中點坐標的求法，易求N的坐標.【詳解】點N的坐標是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【點睛】本題考核知識點：平面直角坐標系中求線段的中點.解題關(guān)鍵點：理解線段中點的坐標求法.14、答案不唯一，當添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【解析】

根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形進行分析解答即可.【詳解】由圖可知，要使DE∥AB，可以添加以下條件：（1）當∠EDC=∠C時，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（2）當∠E=∠EBC時，由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得DE∥AB；（3）當∠E+∠EBA=180°時，由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得DE∥AB；（4）當∠A+∠ADE=180°時，由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”可得DE∥AB.故本題答案不唯一，當添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時，都可以得到DE∥AB.【點睛】熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.15、5cm．【解析】試題分析：∵O是∠APB內(nèi)的一點，點M，N分別是O點關(guān)于PA，PB的對稱點，∴OE=ME，OF=NF，∵MN=5cm，∴△OEF的周長為：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案為5cm．考點：軸對稱的性質(zhì)．16、【解析】

方程將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：去分母得：3x+4y=2，

解得：y==.故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）．【解析】

（1）直接利用例題將原式變形得出答案；（2）直接利用例題將原式變形得出答案．【詳解】（1）設(shè)1．=x①，由1．=1.333…可知，11x=3．②，②﹣①得：11x﹣x=3，解方程，得：x=．于是，得：1．=．（2）設(shè)1．=x①，由1．=1.444…可知，111x=4．②，②﹣①得：111x﹣x=4，解方程，得：x==．于是，得：1．=．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．18、A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點的坐標．【詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．19、（1）點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）；（2）18.【解析】分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合直角坐標系可得出點M、B、C、D的坐標.（2）通過橫坐標：右移加，左移減；縱坐標：上移加，下移減可得點A′、B′、C′、D′，平移后的四邊形A′B′C′D′的面積等于原來正方形ABCD的面積，所以算出正方形ABCD的面積即可.詳解：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合直角坐標系可得：點M（3，3），點B（6，3），點C（3，6），點D（0，3）．（2）點M（3，3），平移后的坐標為（﹣4，6），故可得平移是按照：向左平移7個單位，向上平移3個單位進行的，故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）．AC6,DM3.SACD12ACDM1263S四邊形ABCDS四邊形ABCD2SACD18.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移.20、見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定可以解答本題．【詳解】證明：∵∴∵∴∴.【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用平行線的性質(zhì)和判定證明．21、（2）2，2，6；（2）log22+log226=log262；（2）見解析；（5）2【解析】

（2）直接根據(jù)定義計算即可；（2）根據(jù)計算的值可得等量關(guān)系式：log22+log226=log262；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得結(jié)論；（5）直接運用（3）（2）中得出的公式即可將原式化簡為：log3，再利用閱讀材料中的定義計算即可．【詳解】解：（2）log22=log222=2，log226=log222=2，log262=log226=6；故答案為：2，2，6；（2）通過觀察（2）中三數(shù)log22、log226、log262之間滿足的關(guān)系式是：log22+log226=log262；（2）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，由對數(shù)的定義得：am=M，an=N，∴am÷an=am-n=，∴l(xiāng)oga=m-n，又∵logaM=m，logaN=