湖北省咸寧市赤壁市中學(xué)2025年數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，點(diǎn)、、、在同一條直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得，則不能添加的條件是（）A． B． C． D．2．如圖，七邊形中，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-44．不等式組的解集為()A． B． C． D．無(wú)解5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于CP+EP最小值的是（）A．AC B．AD C．BE D．BC6．把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）A． B． C． D．7．如圖1，一輛汽車(chē)從點(diǎn)M處進(jìn)入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進(jìn)入橋區(qū)行駛過(guò)程中速度（千米/時(shí)）與行駛路程（米）之間的關(guān)系.根據(jù)圖2，這輛車(chē)的行車(chē)路線最有可能是（）A． B．C． D．8．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學(xué)記數(shù)法把可以寫(xiě)成（）A． B． C． D．9．某市舉辦畫(huà)展，如圖，在長(zhǎng)，寬的長(zhǎng)方形展廳中，劃出三個(gè)形狀大小完全一樣的小長(zhǎng)方形區(qū)域擺放水仙花，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．10．某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚(yú)”時(shí)，知道大魚(yú)與小魚(yú)是位似圖形（如圖所示）．則小魚(yú)上的點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)大魚(yú)上的點(diǎn)（）A．（－2a，2b）B．（－2a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點(diǎn)P(m＋3，m-2)在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______.12．如圖，已知四邊形中，，，，，若設(shè)對(duì)角線的長(zhǎng)為，則的取值范圍是________.13．已知a＞b，則﹣4a+1_____﹣4b+1．(填＞、＝或＜)14．在實(shí)數(shù)﹣7，，π，﹣中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是_____．15．如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使“帥”的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標(biāo)為（2，﹣2），則“兵”的坐標(biāo)為_(kāi)_．16．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知：，．（1）請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等的三角形，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的度數(shù)．18．（8分）（1）解方程組．（2）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如圖的數(shù)軸上表示出來(lái)．19．（8分）解不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。20．（8分）（1）如圖，DE∥BC,∠1=∠3，請(qǐng)說(shuō)明FG∥DC；（2）若把題設(shè)中DE∥BC與結(jié)論中FG∥DC對(duì)調(diào)，命題還成立嗎？試證明。（3）若把題設(shè)中∠1＝∠3與結(jié)論中FG∥DC對(duì)調(diào)呢？試證明。21．（8分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號(hào)客車(chē)B型號(hào)客車(chē)載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．22．（10分）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點(diǎn)E在邊AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的長(zhǎng)度.23．（10分）某工廠計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型和B型兩種型號(hào)的機(jī)床共10臺(tái)，若購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)床1臺(tái)，B型機(jī)床2臺(tái)，共需40萬(wàn)元；購(gòu)買(mǎi)A型機(jī)床2臺(tái)，B型機(jī)床1臺(tái)，共需35萬(wàn)元．（1）求購(gòu)買(mǎi)A型和B型機(jī)床每臺(tái)各需多少萬(wàn)元？（2）已知A型和B型機(jī)床每臺(tái)每小時(shí)加工零件數(shù)分別為6個(gè)和10個(gè)．若該工廠購(gòu)買(mǎi)A型和B型機(jī)床的總費(fèi)用不超過(guò)122萬(wàn)元，且確保這10臺(tái)機(jī)床每小時(shí)加工零件的總數(shù)不少于65個(gè)，則該工廠有哪幾種購(gòu)買(mǎi)機(jī)床方案？哪種購(gòu)買(mǎi)方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？24．（12分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)已知條件知：，．結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答．【詳解】已知條件知：，．A、當(dāng)添加時(shí)，可得AF=CE，根據(jù)SAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)添加時(shí)，可得，根據(jù)AAS能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)SSA不能判定，故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)添加時(shí)，根據(jù)ASA能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了全等三角形的判定，全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對(duì)應(yīng)相等，則必須再找一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對(duì)應(yīng)鄰邊．2、A【解析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的【詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的4、C【解析】

根據(jù)不等式組的解集：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了，可得答案．【詳解】不等式組的解集是，故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的解集，解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．5、C【解析】

如圖連接PB，只要證明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PB≥BE，可得P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖，連接PB，

∵AB=AC，BD=CD，

∴AD⊥BC，

∴PB=PC，

∴PC+PE=PB+PE，

∵PE+PB≥BE，

∴P、B、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為BE的長(zhǎng)度，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．6、D【解析】試題分析：根據(jù)一元一次不等式的解法解不等式x+1≤0，得x≤﹣1．表示在數(shù)軸上為：．故選D考點(diǎn)：不等式的解集7、D【解析】

由圖2可得，行車(chē)速度在途中迅速減小并穩(wěn)定了100多米然后又迅速提升，說(shuō)明應(yīng)該是進(jìn)行一次性的拐彎，再對(duì)4個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行排除選擇．【詳解】解：A.行車(chē)路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進(jìn)入輔路后向右轉(zhuǎn)彎，速度減小應(yīng)該不大，排除；

C.向前行駛?cè)缓蠊樟藘纱螐澰俚纛^行駛，中間速度應(yīng)該有兩次變大變小的波動(dòng)呢，排除；

D.向前行駛拐了個(gè)較大的彎再進(jìn)入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象的自變量和函數(shù)關(guān)系并對(duì)照實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：3780000，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8×2=16m．故選C．10、B【解析】根據(jù)圖形易得，小魚(yú)與大魚(yú)的位似比是1︰2，所以點(diǎn)（a，b）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（－2a，－2b）．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(5，1)【解析】

由點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上得出m-2=1，可求出m的值，再求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上，

∴m-2=1，

∴m=2，

故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：m+3=2+3=5，

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1）．

故答案為：（5，1）．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵在于掌握x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．12、7＜x＜12..【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可.【詳解】在△ABD中，AB=10，AD=3，∴10-3＜BD＜10+3，即7＜BD＜13；在△BCD中，BC=7，CD=5，∴7-5＜BD＜7+5，即2＜BD＜12,故對(duì)角線BD的取值范圍是：7＜x＜12.故答案為7＜x＜12.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，在三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.13、＜【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+1＜﹣4b+1，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．14、2【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)通常有以下三種形式，①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.【詳解】，π是無(wú)理數(shù)；﹣7，﹣=-3是有理數(shù).故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.15、(-3,1)【解析】

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標(biāo)為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．16、60°【解析】

連接BE,則BE的長(zhǎng)度即為PE與PC和的最小值.再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，連接BE,與AD交于點(diǎn)P,此時(shí)PE+PC最小,

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB+PE=BE，

即BE就是PE+PC的最小值，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BCE=60°，

∵BA=BC，AE=EC，

∴BE⊥AC，

∴∠BEC=90°，

∴∠EBC=30°，

∵PB=PC，

∴∠PCB=∠PBC=30°，

∴∠CPE=∠PBC+∠PCB=60°.【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是知道當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)PE+PC最小.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）△OAD≌△OBC，證明見(jiàn)解析；（2）∠BED=40°【解析】

（1）由SAS可以判定△OAD≌△OBC（2）△OAD≌△OBC可得∠D=∠C=25°利用三角形內(nèi)角和為180°可得∠OBC=65°利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可得∠BED的度數(shù).【詳解】解（1）△OAD≌△OBC理由：在△OAD與△OBC中∴△OAD≌△OBC（SAS）（2）由（1）可知：△OAD≌△OBC∴∠D=∠C∵∠C=25°∴∠D=25°∵∠O=90°∴∠OBC=180°-∠O-∠C=180°-90°-25°=65°在△BDE中，∠OBC=∠D+∠BED∴∠BED=∠OBC-∠D=65°-25°=40°【點(diǎn)睛】本題考查了全等的判定及性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和和外角和的性質(zhì)，掌握全等的判定是解題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）x≤3，數(shù)軸見(jiàn)解析．【解析】

（1）利用加減消元法解得；（2）根據(jù)解不等式的方法及步驟，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)求出不等式的解，將其解在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：（1）解：由②－①×2得解得：，把代入①得所以原方程的解為；（2）解：去括號(hào)得：7+x≥4x﹣2移項(xiàng)得：x﹣4x≥﹣7﹣2合并同類(lèi)項(xiàng)得：﹣3x≥﹣9系數(shù)化為1得：x≤3在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、見(jiàn)解析【解析】

分別將不等式的解集求出來(lái)，然后再數(shù)軸上表示出來(lái)即可解答.【詳解】解不等式①，可得x≤3，解不等式②，可得x＞-2，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：所以原不等式組的解集是-2＜x≤3.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解不等式組的運(yùn)算法則.20、（1）見(jiàn)解析；（1）成立；（2）成立【解析】

（1）求出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，求出∠1=∠1，根據(jù)平行線的判定得出即可；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠1，求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（2）求出CD∥FG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，∠1=∠1，即可得出答案．【詳解】解：（1）因?yàn)镈E∥BC，所以∠1=∠1．又∠1=∠2，所以∠1＝∠2，所以FG∥DC．（1）命題還成立．理由：因?yàn)镕G∥DC，所以∠1=∠2．因?yàn)椤?＝∠2，所以∠1＝∠1，所以DE∥BC．（2）命題還成立．理由：因?yàn)镈E∥BC，所以∠1＝∠1．又因?yàn)镕G∥DC，所以∠1＝∠2，所以∠l＝∠2．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．21、(1)最多能租用1輛A型號(hào)客車(chē)；(2)有兩種租車(chē)方案，方案一：組A型號(hào)客車(chē)6輛、B型號(hào)客車(chē)4輛；方案二：組A型號(hào)客車(chē)1輛、B型號(hào)客車(chē)3輛．【解析】

(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+450×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；(2)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)座位數(shù)＝45×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+30×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合師生共有380人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合(1)的結(jié)論及x為整數(shù)，即可得出各租車(chē)方案．【詳解】解：(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，依題意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，解得：x≤113又∵x為整數(shù)，∴x的最大值為1．答：最多能租用1輛A型號(hào)客車(chē)．(2)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，依題意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，解得：x≥513又∵x為整數(shù)，且x≤113∴x＝6，1．∴有兩種租車(chē)方案，方案一：組A型號(hào)客車(chē)6輛、B型號(hào)客車(chē)4輛；方案二：組A型號(hào)客車(chē)1輛、B型號(hào)客車(chē)3輛．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）5【解析】

（1）通過(guò)等邊三角形以及角的換算即可證明；（2）通過(guò)全等三角形和角的換算的相關(guān)性質(zhì)，即可求出．【詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，又∵∠ADE=60°，∴∠BAD+∠BDA=∠BDA+∠EDC，∴∠BAD=∠CDE（2）∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C又∵∠ADE=∠B，∴∠BAD=∠EDC∵CE=BD，∴△ABD≌△CDE（AAS）∴AB=CD=BC-BD=8-3=5【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和應(yīng)用，熟練全等三角形的判定是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）購(gòu)買(mǎi)每臺(tái)A型機(jī)床需10萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)每臺(tái)B型機(jī)床需15萬(wàn)元；（2）該工廠有3種購(gòu)買(mǎi)機(jī)床方案，購(gòu)買(mǎi)方案三總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用