石嘴山市重點(diǎn)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

石嘴山市重點(diǎn)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．三角形B．菱形C．角D．平行四邊形2．在□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，記四邊形BFPH的面積為S1，四邊形DEPG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系是（

）A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1<S2 D．無(wú)法判斷3．如圖，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5．若點(diǎn)M、N分別是線(xiàn)段ACAB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為（）A．10 B．8 C．5 D．64．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上任一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD上任一點(diǎn)，連接CE，EF，當(dāng)，時(shí)，的最小值是（）A． B．10 C． D．56．若點(diǎn)P（a，a﹣2）在第四象限，則a的取值范圍是（）A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＜07．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC等于，∠D=120°，則菱形ABCD的面積為（）A． B．54 C．36 D．8．在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長(zhǎng)為()A．6 B．9 C．12 D．159．在如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為（）A． B． C． D．10．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知矩形ABCD，給出三個(gè)關(guān)系式：①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD,如果選擇關(guān)系式__________作為條件（寫(xiě)出一個(gè)即可），那么可以判定矩形為正方形，理由是_______________________________.12．已知兩個(gè)相似三角形的相似比為4：3，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高的比為_(kāi)_____．13．函數(shù)y=﹣的自變量x的取值范圍是_____．14．已知Rt△ABC，∠ABC=90°，小明按如下步驟作圖，①以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，以C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；②連接DA，DC，則四邊形ABCD為_(kāi)__________.15．如圖，在中，已知，則_______．16．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.17．如圖如果以正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線(xiàn)AE為邊作第三個(gè)正方形AECH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S2，S3…Sn（n為正整數(shù)），那么第818．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)A′處，則AE的長(zhǎng)為.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．（1）若∠C=38°，則∠ABD=；（2）求證：BC=AB+AD；（3）求證：BC2=AB2+AB?AC．20．（6分）如圖，直線(xiàn)分別與軸，軸交于兩點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________（2）在線(xiàn)段上有一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是平行四邊形.21．（6分）計(jì)算：(2018+2018)(-)22．（8分）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是BC,CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°.探究圖中線(xiàn)段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是_________；探索延伸：如圖2，若四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分別是BC,CD上的點(diǎn),且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動(dòng)指令后,艦艇甲向正東方向以55海里/小時(shí)的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以75海里/小時(shí)的速度前進(jìn)2小時(shí)后,指揮中心觀(guān)測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．23．（8分）如圖，在梯形,,過(guò)點(diǎn)，垂足為，并延長(zhǎng)，使，聯(lián)結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形。（2）聯(lián)結(jié)，如果24．（8分）下圖標(biāo)明了李華同學(xué)家附近的一些地方.（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出學(xué)校、汽車(chē)站的坐標(biāo)；（2）某星期日早晨，李華同學(xué)從家里出發(fā)，沿著，，，，，，，的路線(xiàn)轉(zhuǎn)了一下然后回家，寫(xiě)出他路上經(jīng)過(guò)的地方.25．（10分）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年?duì)I地舉行慶祝十四歲生日活動(dòng)，先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)出發(fā)，已知先遣隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)行進(jìn)速度的1.2倍，預(yù)計(jì)先遣隊(duì)比大部隊(duì)早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，求先遣隊(duì)與大部隊(duì)的行進(jìn)速度。26．（10分）如圖，的對(duì)角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，，是上的兩點(diǎn)，并且，連接，.（1）求證；（2）若，連接，，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】A、三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、角是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2、B【解析】【分析】先證四邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，再利用平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分四邊形面積即可.【詳解】因?yàn)?，在□ABCD中，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)AC上，過(guò)P作EF∥AB，HG∥AD，所以，四邊形邊形ABPE和四邊形PFCG都是平行四邊形，所以，S△ABC=S△CDA,S△AEP=S△PHA,S△PFC=S△CGP,所以，S△ABC-S△AEP-S△PFC=S△CDA-S△PHA-S△CGP,所以，S△BFPH=S△DEPG，即：S1=S2故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)平分四邊形面積.3、B【解析】

過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線(xiàn)，使AC兩邊的線(xiàn)段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，EF就是所求的線(xiàn)段．【詳解】解：過(guò)B點(diǎn)作AC的垂線(xiàn)，使AC兩邊的線(xiàn)段相等，到E點(diǎn)，過(guò)E作EF垂直AB交AB于F點(diǎn)，AC=5，AC邊上的高為2，所以BE=4．∵△ABC∽△EFB，∴，即EF=1．故選B．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題．4、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念識(shí)別即可.（軸對(duì)稱(chēng)圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形是指在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個(gè)圖形重合.）【詳解】解：A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形;D選項(xiàng)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，這是重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握，關(guān)鍵在于根據(jù)概念判斷.5、C【解析】

過(guò)A作AF⊥CD交BD于E，則此時(shí)，CE+EF的值最小，CE+EF的最小值=AF，根據(jù)已知條件得到△ADF是等腰直角三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱(chēng)，過(guò)A作AF⊥CD交BD于E，則此時(shí)，CE+EF的值最小，∴CE+EF的最小值為AF，∵∠ABC=45°，∴∠ADC=∠ABC=45°，∴△ADF是等腰直角三角形，∵AD=BC=10，∴AF=AD=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，得出a＞0，a﹣1＜0，即可得出0＜a＜1，選出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，a﹣1）在第四象限，∴a＞0，a﹣1＜0，解得0＜a＜1．故選：B7、D【解析】

如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AO的長(zhǎng)、BO=DO、AC⊥BD、∠DAC=30°，然后利用30°角的直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，即得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半計(jì)算即可.【詳解】解：如圖，連接BD交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=CD，AO=CO=，BO=DO，AC⊥BD，∵∠ADC=120°，∴∠DAC=∠ACD=30°，∴AD=2DO，設(shè)DO=x，則AD=2x，在直角△ADO中，根據(jù)勾股定理，得，解得：x=3，（負(fù)值已舍去）∴BD=6，∴菱形ABCD的面積=．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于常見(jiàn)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

首先證得△ADC≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)易得AD=AB，由菱形的判定定理得?ABCD為菱形，由菱形的性質(zhì)得其周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠D．在△ADC和△ABC中，∠B=∠D∠BAC=∠DAC∴△ADC≌△ABC，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB=BC=CD=3，∴?ABCD的周長(zhǎng)為：3×4=1．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及菱形的判定及性質(zhì)，找出判定菱形的條件是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】

先求出一次函數(shù)的關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．【詳解】由題意知，函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，由k=-1＜0可知，y隨x的增大而減小，且當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，x=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解．根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=-1x+4，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解．10、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.二、填空題(每小題3分,共24分)11、①一組鄰邊相等的矩形是正方形【解析】

根據(jù)正方形的判定定理添加一個(gè)條件使得矩形是菱形即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，∴矩形ABCD為正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．故答案為：①，一組鄰邊相等的矩形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定定理，熟練掌握正方形的判定定理即可得到結(jié)論．12、4：1【解析】

直接利用相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】∵兩個(gè)相似三角形的相似比為4：1，∴這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)高的比為4：1．故答案為：4：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的性質(zhì)，掌握“相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)、對(duì)應(yīng)邊上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．13、x＜2【解析】

令2-x>0，解這個(gè)不等式即可求出自變量x的取值范圍.【詳解】由題意得，2-x>0，∴x＜2.故答案為：x＜2.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系用解析式法表示實(shí)際問(wèn)題中兩變化的量之間的關(guān)系，常量和變量的定義，常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量就是可以取到不同數(shù)值的量．14、矩形【解析】

直接利用小明的作圖方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而利用矩形的判定方法得出答案．【詳解】解：根據(jù)小明的作圖方法可知：AD＝BC，AB＝DC，∠B＝90°，∵AD＝BC，AB＝DC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵∠B＝90°，

∴平行四邊形ABCD是矩形．

故答案為：矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)雜作圖，正確掌握平行四邊形的判定方法和矩形的判定方法是解題關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)題意，先求出AD的長(zhǎng)度，然后相似三角形的性質(zhì)，得到，即可求出DE.【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解題.16、12【解析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式17、128【解析】

由題意可以知道第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，就有第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2（n-1），再根據(jù)正方形的面積公式就可以求出結(jié)論．【詳解】第一個(gè)正方形的面積為1,故其邊長(zhǎng)為1=20；第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為2=21；第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2,其面積為4=22；第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22,其面積為8=23；…第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(2)n-1,其面積為2n-1.當(dāng)n=8時(shí)，S8=28-1，=27=128.故答案為：128.【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律.18、【解析】試題分析：∵AB=12，BC=1，∴AD=1．∴．根據(jù)折疊可得：AD=A′D=1，∴A′B=13－1=2．設(shè)AE=x，則A′E=x，BE=12－x，在Rt△A′EB中：，解得：．三、解答題(共66分)19、（1）33°；（1）證明見(jiàn)解析.（3）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）在BC上截取BE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=DE，然后結(jié)合圖形整理即可得證；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD；（3）為了把∠A=1∠C轉(zhuǎn)化成兩個(gè)角相等的條件，可以構(gòu)造輔助線(xiàn)：在AC上取BF=BA，連接AE，根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的推論能夠證明AB=F．再根據(jù)勾股定理表示出BC1，AB1．再運(yùn)用代數(shù)中的公式進(jìn)行計(jì)算就可證明．試題解析：（1）在BC上截取BE=BA，如圖1，在△ABD和△BED中，,∴△ABD≌△BED，∴∠BED=∠A，∵∠C=38°，∠A=1∠C，∴∠A=76°，∴∠ABC=180°﹣∠C﹣∠A=66°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=33°；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，∴BE=AB，DE=AD，∠BED=∠A，又∵∠A=1∠C，∴∠BED=∠C+∠EDC=1∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴EC=AD∴BC=BE+EC=AB+AD；t（3）如圖1，過(guò)B作BG⊥AC于G，以B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于F，則BF=BA，在Rt△ABG和Rt△GBG中，，∴Rt△ABG≌Rt△GBG，∴AG=FG，∴∠BFA=∠A，∵∠A=1∠C，∴∠BFA=∠FBC+∠C=1∠C，∴∠FBC=∠C，∴FB=FC，F(xiàn)C=AB，在Rt△ABG和Rt△BCG中，BC1=BG1+CG1，AB1=BG1+AG1∴BC1﹣AB1=CG1﹣AG1=（CG+AG）（CG﹣AG）=AC（CG﹣GF）=AC?FC=AC?AB．20、（1）（8，0）,（0，4）；（2）當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．【解析】

（1）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)的解析式，再分別令直線(xiàn)的解析式中x=0、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、x值，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；【詳解】解：（1）將點(diǎn)C(4,2)代入y=?x+b中，得：2=?2+b，解得：b=4，∴直線(xiàn)為y=?x+4.令y=?x+4中x=0，則y=4，∴B(0,4)；令y=?x+4中y=0，則x=8，∴A(8,0).故答案為：（8，0）（0，4）（2）將C（4，2）分別代入y=－x+b，y=kx－1，得b=4，k=2.∴直線(xiàn)l1的解析式為y=－x+4，直線(xiàn)l2的解析式為y=2x－1．∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（m，－m+4），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，2m－1）.∴EF=－m+4－（2m－1）=－m+2．∵四邊形OBEF是平行四邊形，∴EF=OB，即－m+2=4.解得m=.∴當(dāng)m為時(shí)，四邊形OBEF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式21、2018.【解析】分析：先提公因式2018，再用平方差公式計(jì)算即可.詳解：原式=2018(+)(-)=2018[()2-()2]=2018點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵.22、問(wèn)題背景：EF=BE+DF，理由見(jiàn)解析；探索延伸：結(jié)論仍然成立，理由見(jiàn)解析；實(shí)際應(yīng)用：210海里.【解析】

問(wèn)題背景：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；探索延伸：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；實(shí)際應(yīng)用：連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，然后與（2）同理可證．【詳解】問(wèn)題背景：EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF，故答案為EF=BE+DF；探索延伸：結(jié)論EF=BE+DF仍然成立，理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE，連結(jié)AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；實(shí)際應(yīng)用：如圖3，連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+75）=260（海里），答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是260海里．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定以及全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△AEF≌△AGF是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）連接BD,證△ABC≌△DCB，得∠ACB=∠DBC.由中垂線(xiàn)性質(zhì)得BD=BF，∠DBC=∠FBC，再證得AC=BF，∠ACB=∠CBF，由AC,BF平行且相等可證得四邊形是平行四邊形.(2)由BF=DF=BD證得三角形BDF是等邊三角形，可得，再由平行線(xiàn)性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)證,可得，由（1）可得【詳解】證明：(1)連結(jié)BD.∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∵△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=BD，BC=CB，∴△ABC≌△DCB.∴∠ACB=∠DBC.又∵DE⊥BC，EF=DE，∴BD=BF，∠DBC=∠FBC，∴AC=BF，∠ACB=∠CBF，∴AC∥BF，∴四邊形ABFC是平行四邊形；（2）,四邊形ABFC是平行四邊形【