2025屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)數(shù)學(xué)七下期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各對(duì)x，y的值是方程3x-2y=7的解是(

)A．x=1y=2 B．x=3y=-1 C．x=-12．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A． B． C． D．3．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，它的各邊邊長(zhǎng)減少后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為，與的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．以上都不對(duì)4．如圖，根據(jù)2013﹣2017年某市財(cái)政總收入（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A．2013～2017年財(cái)政總收入呈逐年增長(zhǎng)B．預(yù)計(jì)2018年的財(cái)政總收入約為253.43億元C．2014～2015年與2016～2017年的財(cái)政總收入下降率相同D．2013～2014年的財(cái)政總收入增長(zhǎng)率約為6.3%5．明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題（如圖），其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請(qǐng)問：所分的銀子共有多少兩？設(shè)銀子共有兩，列出方程為（）A． B． C． D．6．點(diǎn)P(-6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若不等式組有解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞－1 B．a(chǎn)≥－1 C．a(chǎn)≤1 D．a(chǎn)＜18．在下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）.A． B． C． D．9．變量x與y之間的關(guān)系是y=﹣x2+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．已知，，則的值為（）A． B． C．1 D．311．某單位有職工100名，按他們的年齡分成8組，在40～42（歲）組內(nèi)有職工32名，那么這個(gè)小組的頻率是（）A．0.12B．0.38C．0.32D．3212．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，將三角形沿一確定方向平移得三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)坐標(biāo)分別是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：a2﹣3a=_______．14．潛山市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)孺子牛軸承有限公司生產(chǎn)的某種納米軸承半徑為0.00000217米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．15．分解因式：2x2-12x+18=．16．計(jì)算的結(jié)果為________________.17．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，則∠BEO的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組（1）；（2）.19．（5分）如圖所示,A、B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A、B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng),請(qǐng)你利用三角形全等的相關(guān)知識(shí)幫他設(shè)計(jì)一種方案測(cè)量出A、B間的距離,寫出具體的方案,并解釋其中的道理,20．（8分）已知：如圖，在中，，是的角平分線，是的高，交于點(diǎn).求證：.21．（10分）已知：，，求的值.22．（10分）如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：_______________，并給予證明.23．（12分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，完成下列問題：（1）請(qǐng)寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位，在向右平移2個(gè)單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫出平移以后的圖形，并寫出頂點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

分別將各選項(xiàng)中的x的值代入方程，解方程分別求出y的值，再作出判斷即可.【詳解】解：A，當(dāng)x=1時(shí)，3-2y=7解得：y=-2≠2，故A不符合題意；B，當(dāng)x=3時(shí)，9-2y=7解得：y=1≠-1，故B不符合題意；C，當(dāng)x=-1時(shí)，-3-2y=7解得：y=-5，故C符合題意；D，當(dāng)x=5時(shí)，15-2y=7解得：y=4≠-4，故D不符合題意；故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把各選項(xiàng)的值代入方程.2、A【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、A【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義及題意即可寫出關(guān)系式.【詳解】∵一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，它的各邊邊長(zhǎng)減少∴周長(zhǎng)y=4×（5-x）=20-4x故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.4、D【解析】

根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說法是否正確.【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知,

從2013～2014財(cái)政收入增長(zhǎng)了,2014～2015財(cái)政收入下降了,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

由折線統(tǒng)計(jì)圖無法估計(jì)2018年的財(cái)政收入,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%,

故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

2013～2014年的財(cái)政總收入增長(zhǎng)率是(230.68-217)÷217≈6.3%,故選項(xiàng)D正確;

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.5、D【解析】

設(shè)銀子共有x兩，根據(jù)“如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩”及人的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程.【詳解】解：設(shè)銀子共有x兩.由題意，得故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、D【解析】

首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：大小小大中間找，確定a的取值范圍是a＜1．【詳解】解：，由①得：x≥a，由②得：x＜1，∵不等式組有解，∴a＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是正確解出兩個(gè)不等式的解集，掌握確定不等式組解集的方法．8、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、B、D、符合二元一次方程組的定義；

C中的第二個(gè)方程是分式方程，故C錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組必須滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程；②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)；③每個(gè)方程都是一次方程是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】把x=2代入y=﹣x2+1中得：y=-1.故選B.【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)值的求解，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則即可化簡(jiǎn)求解.【詳解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.11、C【解析】試題分析：根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，求解即可．解：∵總?cè)藬?shù)為100人，在40～42（歲）組內(nèi)有職工1名，∴這個(gè)小組的頻率為1÷100=0.1．故選C．點(diǎn)評(píng)：考查了頻率的計(jì)算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．12、B【解析】

先根據(jù)點(diǎn)B平移的結(jié)果，判斷出平移的方式，再由平移的方式確定點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴△向右平移了3個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，∵點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，∴的坐標(biāo)分別是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移規(guī)律．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a（a﹣3）【解析】

直接把公因式a提出來即可．【詳解】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案為a（a﹣3）．14、【解析】

絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000217用科學(xué)記數(shù)法表示成：2.17×10?1，故答案為：2.17×10?1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．15、1（x-3）1【解析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．16、.【解析】

將分式分子先去括號(hào)，再約分，即可求解．【詳解】＝＝a，故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查冪的運(yùn)算，涉及到積的乘方，分式的約分，按運(yùn)算順序，先做積的乘方，再約分．17、64°【解析】

連結(jié)OB，根據(jù)角平分線定義和線段垂直平分線的性質(zhì)得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得OA垂直平分BC，則BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計(jì)算∠OEC即可．【詳解】解：連結(jié)OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案為：64°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.詳解：（1）①×2，得10x+6y=12.③②×3，得9x-6y=45.④③+④，得19x=57，x=3.把x=3代入①，得5×3+3y=6，3y=-9，y=-3.所以這個(gè)方程組的解是；（2）方程組可整理為③-④，得4y=28，y=7.把y=7代入③，得3x-7=8，x=5.所以這個(gè)方程組的解是.點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、見解析.【解析】

根據(jù)全等三角形判定和性質(zhì)可得：構(gòu)造出△ABC≌△DEC（SAS）.【詳解】例如，如圖.（1）先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C；（2）連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CD=AC；（3）連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使得CE=BC；（4）連接DE，并測(cè)量出它的長(zhǎng)度.DE的長(zhǎng)度就是A、B間的距離.理由如下：在△ABC和△DEC中，因?yàn)锳C=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC.所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以AB=DE.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用.20、詳見解析【解析】

根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)等角的余角相等可得，然后結(jié)合可證得結(jié)論.【詳解】證明：是的角平分線在中，是高在中，.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余以及角平分線的定義，利用等角的余角相等得到是解題的關(guān)鍵．21、33【解析】

冪乘方的運(yùn)算，同底數(shù)冪相