陜西商南縣2025年七下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)所在的位置是（）A．x軸正半軸 B．x軸負(fù)半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負(fù)半軸2．若，則下列式子錯(cuò)誤的是（）.A． B． C． D．3．已知等腰三角形兩邊a，b，滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或104．下列說(shuō)法中正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形是由兩個(gè)圖形組成的B．等邊三角形有三條對(duì)稱軸C．兩個(gè)全等三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形D．直角三角形一定是軸對(duì)稱圖形5．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b6．下列說(shuō)法正確的是（）A．有且只有一條直線與已知直線平行B．垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直C．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離D．在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．已知關(guān)于x的不等式組-x≥ax-1≥-b的解集在數(shù)軸上表示如圖，則baA．﹣16 B．116 C．﹣8 D．8．已知面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3的一個(gè)解，則aA．1 B．-1 C．2 D．-210．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式2x+7﹥3x+4的正整數(shù)解是________.12．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)、在平面坐標(biāo)系中的位置在第______象限．13．如圖，直線a∥b，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線b上，∠1=35°，則∠2的度數(shù)是__________．14．25÷23＝_____．15．如圖所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于點(diǎn)A，DE交BC于點(diǎn)C，故∠BCE=_____°.16．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若設(shè)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，則CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．18．（8分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間x（分鐘）進(jìn)行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組，如表所示，同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．分組ABCDx（分鐘）的范圍0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜3030≤x＜40請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）所抽取的七年級(jí)學(xué)生早鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在______組內(nèi)（填“A”或“B”或“C”或“D”）；（3）已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨7：00～7：40之間的鍛煉）19．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過(guò)動(dòng)操作，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？試用文字語(yǔ)言敘述出來(lái)：_____________________．20．（8分）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡路每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？21．（8分）如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，（1）求證：AB∥OC；（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.①當(dāng)∠C=100°時(shí)，求∠EOB的度數(shù)．②若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．22．（10分）“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問(wèn)題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大?。?3．（10分）如圖是由個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形拼成，請(qǐng)你在圖上添加一個(gè)小正方形，使添加后的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，要求畫出三種．24．（12分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.即:x軸上（x,0）,y軸上（0,y）.【詳解】因?yàn)?lt;0,所以，點(diǎn)（0，）在y軸的負(fù)半軸.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo).熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，可以判斷點(diǎn)的位置.2、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：若x＞y，

則有x-3＞y-3；；-2x＜-2y；3-x＜3-y故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、A【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a=2，b=3，同時(shí)分a為腰或底兩種情況討論可得等腰三角形的周長(zhǎng).【詳解】解：因?yàn)閍、b滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0,所以，解得：，則等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和3.當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí),等腰三角形的周長(zhǎng)為2+2+3=7;當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時(shí),等腰三角形的周長(zhǎng)為3+3+2=8,故本題正確答案為A.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組及其解法和等腰三角形.4、B【解析】A.軸對(duì)稱圖形可以是1個(gè)圖形，故錯(cuò)誤；B.等邊三角形有三條對(duì)稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個(gè)全等的三角形不一定組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D.直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選：B.5、D【解析】由不等式性質(zhì)，選項(xiàng)D.－3a<－3b,所以D錯(cuò)，故選D.6、D【解析】

掌握兩條直線之間的關(guān)系，點(diǎn)到直線距離的概念.【詳解】A、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、在平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直符合垂直的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離，熟知從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離是解答此題的關(guān)鍵．7、B【解析】

求出x的取值范圍，再求出a、b的值，即可求出答案.【詳解】由不等式組-x≥ax-1≥-b解得x≤-ax≥1-b故原不等式組的解集為1-b≤x≤-a，由圖形可知-3≤x≤2，故1-b=-3-a=2解得a=-2b=4，則ba=1故答案選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集.8、C【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，求得正方形的邊長(zhǎng)，再進(jìn)一步根據(jù)數(shù)的平方進(jìn)行估算．【詳解】解：由面積為10的正方形的邊長(zhǎng)為x，得，∴∵9<10<16，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和無(wú)理數(shù)的估算方法，解題的關(guān)鍵是熟悉1至20的整數(shù)的平方．9、B【解析】

把x=1y=2代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可【詳解】∵x=1y=2是關(guān)于x，y的二元一次方程x-ay=3∴1-2a=3解得：a=-1故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程.10、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1、1【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出答案即可．解：1x+7＞3x+4，移項(xiàng)得：1x-3x＞4-7，合并同類項(xiàng)得：-x＞-3，不等式的兩邊都除以-1得：x＜3，∴不等式的正整數(shù)解是1，1．故答案為1，1．12、一【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）判定在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限．【詳解】解：解方程組，可得：，∵在第一象限，∴（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第一象限．故答案為：一【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組及坐標(biāo)中的象限，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的求出方程組的解．13、55°【解析】

根據(jù)平角的定義求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠3.【詳解】解：如圖，∵∠1=35°，∴∠3=180°-35°-90°=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為：55°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算即可．【詳解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，運(yùn)用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)．15、40【解析】

先判斷AB∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求解即可.【詳解】∵AD⊥AB于點(diǎn)A，∴∠BAD=90°，∵∠D=90°，∴∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD，∴∠BCE=∠B=40°,故答案為：40.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．16、-2【解析】

先去分母，根據(jù)分式方程有增根，求出x，再代入整式方程求出m.【詳解】解：去分母得：2＝3x﹣3﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2＝3﹣3﹣m，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（1）∠C=70°【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質(zhì)和已知條件求解即可．【詳解】解：（1）∵在△BCD中，BC=1.5，BD=1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；（1）∵AE∥BD，∠BDE=115°，∴∠AEC=55°，又∵∠A=55°，∴∠C=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系定理，平行線的性質(zhì)和判定，掌握定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）C；（3）840人【解析】

（1）先根據(jù)A區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得C區(qū)間人數(shù)及D區(qū)間百分比可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．【詳解】（1）40÷20%=200（人），200-20-40-60=80（人），∴C組有80人，頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（2）由題意中位數(shù)是第100和101兩人的平均數(shù)，在C組，故答案為C；?（3）1200×80+60200=840∴估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中約有840人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據(jù)題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒(méi)有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結(jié)論：SSA不能判定三角形全等．【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形額判定方法．20、km．【解析】

設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（1）①35°，

②∠OBC:∠OFC的值不發(fā)生變化，∠OBC:∠OFC=1:1【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可得到結(jié)論；（1）①先求出∠COA的度數(shù)，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到結(jié)論；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．由平行線的性質(zhì)可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=1∠OBC，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（1）①∠COA=180°-∠C=70°．∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；②∠OBC：∠OFC的值不發(fā)生變化．∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=1∠BOA，∴∠OFC=1∠OBC，∴∠