2025屆黑龍江省雞西市第十六中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC2．現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為的大正方形卡片和三張邊長(zhǎng)為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．3．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條按如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2C．3 D．44．點(diǎn)A在x軸上，且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)5．以下錯(cuò)誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是06．下列各題中，結(jié)論正確的是()A．若a＞0，b＜0，則＞0 B．若a＞b，則a－b＞0C．若a＜0，b＜0，則ab＜0 D．若a＞b，a＜0，則＜07．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長(zhǎng)為()A．6 B．8 C．12 D．148．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如圖，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．已知方程組，則x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用不等式表示“的2倍與1的差是正數(shù)”用不等式表示__________．12．若商品的買入價(jià)為，售出價(jià)為，則毛利率（），把這個(gè)公式變形求已知，，求的公式，則______．13．如圖，在A、B兩地之間要修一條筆直的公路，從A地測(cè)得公路走向是北偏東48°，A，B兩地同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路AB長(zhǎng)8千米，另一條公路BC長(zhǎng)是6千米，且BC的走向是北偏西42°，則A地到公路BC的距離是________千米.14．若與互為相反數(shù)，則_______.15．已知方程，如果用含的代數(shù)式表示，則________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Px,y經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P'(-y+1,x+2)，我們把點(diǎn)P'(-y+1,x+2)叫做點(diǎn)Px,y的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）利用乘法公式簡(jiǎn)算：（x+1）（x-1）（2x2+2）18．（8分）如圖，在7×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為；（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，直接寫出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面積為________；（3）將線段向右平移得線段，若點(diǎn)能被覆蓋（含在，邊上），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.19．（8分）如圖，在三角形中，，，分別是，，上的點(diǎn)，且．（1）若，試判斷與是否垂直，并說明理由．（2）若平分，，求的度數(shù)．20．（8分）第一個(gè)容器有水44升，第二個(gè)容器有水56升，若將第二個(gè)容器的水倒?jié)M第一個(gè)容器，那么第二個(gè)容器剩下的水是該容器的一半；若將第一個(gè)容器的水倒?jié)M第二個(gè)容器，那么第一個(gè)容器剩下的水是該容器的三分之一，求兩個(gè)容器的容量.21．（8分）計(jì)算：||﹣（）3+﹣||﹣122．（10分）在關(guān)于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設(shè)，比較與0的大?。?3．（10分）計(jì)算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣；（2）；（3）．24．（12分）如圖，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

兩個(gè)三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當(dāng)BD=DC，AB=AC時(shí)，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當(dāng)∠ADB=∠ADC，BD=DC時(shí)，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當(dāng)∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時(shí)，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當(dāng)∠B=∠C，BD=DC時(shí)，符合SSA的位置關(guān)系，不能證明△ABD≌△ACD，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確表示出兩個(gè)陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及直角三角板的特殊性解答．【詳解】解：∵紙條的兩邊平行，∴①∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）；②∠3＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；④∠4＋∠5＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又∵直角三角板的直角為90°，∴③∠2＋∠4＝90°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．4、C【解析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果.詳解：∵點(diǎn)A在x軸上，且與原點(diǎn)的距離為2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)或(－2，0).故選：C.點(diǎn)睛：本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是明確到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè).5、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.=0.5，故本選項(xiàng)正確；B.=±0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項(xiàng)正確；D.0的平方根是0，故本選項(xiàng)正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，注意正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是一對(duì)相反數(shù).6、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，故A、C不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)，移項(xiàng)可知a-b＞0，故B正確；根據(jù)a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根據(jù)有理數(shù)的的除法，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，故D不正確.故選B.7、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長(zhǎng)=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．8、D【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，是點(diǎn)在第四象限的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵4＞0，-1＜0，∴點(diǎn)A（4，-1）在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．9、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

兩方程相減即可求出結(jié)果．【詳解】解：①﹣②得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，注意靈活運(yùn)用，不一定非要解方程組．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

x的2倍即2x，正數(shù)即大于1，據(jù)此列不等式．【詳解】解：由題意得，2x-1＞1．

故答案為：2x-1＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的不等關(guān)系，列不等式．12、【解析】

根據(jù)(b＞a)，通過變形可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出a，本題得以解決．【詳解】解：∵(b＞a)，∴pa=b-a，∴pa+a=b，∴a（p+1）=b，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．13、8【解析】

根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．【詳解】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠ABG=48°，∵∠ABC=180°-∠ABG-∠EBC=180°-48°-42°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=8千米，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了方向角，平行線的性質(zhì)及點(diǎn)到直線的距離，結(jié)合生活中的實(shí)際問題，將方向角與實(shí)際生活相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．14、4【解析】

由已知條件可得+=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得2x+8=0，y-2=0，由此求得x、y的值，再代入即可求值.【詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴2x+8=0，y-2=0，解得x=-4，y=2，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及二次根式的性質(zhì)，正確求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.15、5?3x【解析】

把方程3x＋y＝5看作是關(guān)于y的一元一次方程，然后解關(guān)于y的方程即可．【詳解】移項(xiàng)得y＝5?3x．故答案為：5?3x．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程．16、-3,3【解析】

利用點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)的定義分別寫出點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，從而得到每4次變換一個(gè)循環(huán)，然后利用2019=4×504+3可判斷點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同．【詳解】解：根據(jù)題意得點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（-3，3），

點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)P5的坐標(biāo)為（2，0），…，而2019=4×504+3，

所以點(diǎn)P2019的坐標(biāo)與點(diǎn)P3的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．故答案為（-3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換：四種變換方式：對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、位似．掌握在直角坐標(biāo)系中各種變換的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化規(guī)律，是解決問題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1x4-1．【解析】

先根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，并提取公因式1，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(x+1)(x-1)(1x1+1)=1(x1-1)(x1+1)=1(x4-1)=1x4-1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，能靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，(a+b)(a-b)=a1-b1．18、（1）；（2）5；（3）【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）由坐標(biāo)點(diǎn)的位置推出三角形的長(zhǎng)和高再進(jìn)行計(jì)算即可.（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)即可推出點(diǎn)m的取值范圍.【詳解】（1）如圖;點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為（2）三角形的面積為：（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)，即M的取值為：.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移·，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2）144°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】（1）（2）平分【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì).20、第一個(gè)容器60升，第二個(gè)容器80升.【解析】

設(shè)第一個(gè)容器升，第二個(gè)容器升，根據(jù)題意列出方程組求解即可?！驹斀狻吭O(shè)第一個(gè)容器升，第二個(gè)容器升，根據(jù)題意得：，解得：，答：第一個(gè)容器60升，第二個(gè)容器80升.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意找出其中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組。21、.【解析】

直接利用立方根以及算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)各數(shù)得出答案．【詳解】原式＝＝＝【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．【解析】

（1）根據(jù)題意將代入可得，即可得解；（2）先將兩個(gè)方程相加可得，再將其代入，然后整理化簡(jiǎn)可得，最后分類進(jìn)行比較即可得解?！驹斀狻拷猓海?）∵方程組的解為∴把代入∴∴；（