山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附屬學(xué)校2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下列各組條件中，不能說明的是（）A． B．C． D．2．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）3．2的相反數(shù)是（）A．2 B．﹣2 C． D．±24．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b5．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．06．某校春季運(yùn)動會比賽中，七年級六班和七班的實力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解某班40名學(xué)生視力情況B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查8．若a＞b，則下列不等式中正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣3a＞﹣3b D．＜9．若點在軸上，則點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四10．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．x-12C．-x-12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_____．12．把二元一次方程2x-y=1改寫成用含x的式子表示y的形式是______．13．若等腰三角形的一邊是6，另一邊是3，則此等腰三角形的周長是__________．14．如圖，將四個數(shù)，，和表示在數(shù)軸上，被圖中表示的解集包含的數(shù)有__．15．如圖，已知∠1=∠2，∠B=30°，則∠3=______．16．分解因式__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于點F.（1）依題意補(bǔ)全圖形，求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠A=140°，求∠AEC的度數(shù).19．（8分）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設(shè)計兩種不同的種植方案．20．（8分）解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．21．（8分）計算（1）()﹣2﹣23×()3+20190（2）（2x﹣y）2﹣(x﹣y)(y+x)22．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，對于兩個點P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點．（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個點中，與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點的是；（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1．若點E是直線l上一動點，且點E與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點，請在圖中畫出點E的所有位置．23．（10分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-24．（12分）計算：（1）+|5-|-；（2）++|-2|

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題目所給的條件結(jié)合判定三角形全等的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【詳解】解：、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，不能證明，故此選項符合題意；、，，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；、，，可以利用定理證明，故此選項不合題意；故選：．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、A【解析】解①得；解②得;∴不等式組的解集是.故選A.點睛:本題考查了不等式組的解法及解集的數(shù)軸表示法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數(shù)軸上，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.3、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：1的相反數(shù)是：﹣1．故選：B．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).4、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時乘以a，應(yīng)說明a＞0才得a2＜ab，故此選項錯誤；B、a＜b兩邊同時乘以b，應(yīng)說明b＞0才得ab＜b2，故此選項錯誤；C、a＜b兩邊同時乘以相同的數(shù)，故此選項錯誤；D、a＜b兩邊同時減2b，不等號的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、B【解析】

將代入即可求出a與b的值；【詳解】解：將代入得：，∴；故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程組的解；熟練掌握方程組與方程組的解之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【點睛】本題主要考查根據(jù)實際問題列方程組的能力，由實際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．7、A【解析】分析：由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】

根據(jù)不等式的3個基本性質(zhì)：1.兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個式子，不等號的方向不變；

2.兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；

3.兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.結(jié)合選項，即可得出答案.【詳解】A、由a＞b可得：a﹣1＞b﹣1，錯誤；B、由a＞b可得：a+2＞b+2，正確；C、由a＞b可得：﹣3a＜﹣3b，錯誤；D、由a＞b可得：，錯誤；故選B．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的3個基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標(biāo)，繼而得出答案．【詳解】∵點P（a，a-1）在x軸上，

∴a-1=0，即a=1，

則點Q坐標(biāo)為（-1，2），

∴點Q在第二象限，

故選：B．【點睛】此題考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點的橫縱坐標(biāo)特點．10、C【解析】

分別將四個選項變形，找到符合a2-b2=（【詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【點睛】本題考查了平方差公式，將算式適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、9【解析】運(yùn)用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則求解即可.解：.“點睛”本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、y=2x-1【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x﹣y＝1，解得：y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．【點睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．13、1【解析】

因為等腰三角形的兩邊分別為6和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當(dāng)6為底時，其它兩邊都為3，6、3，

∵3+3=6，∴不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)6為腰時，其它兩邊為3和6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．14、，.【解析】

先確定四個數(shù)，，和的大小，再在數(shù)軸上找即可解答【詳解】∵1＜＜2，2＜＜3，4＜＜5，3＜＜4，數(shù)軸表示為2≤x≤4∴，在數(shù)軸上故答案為：，【點睛】此題考查實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于確定實數(shù)的取值范圍.15、30°．【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠B=30°．考點：平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用16、【解析】

先利用完全平方公式分解因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】解：原式＝．故答案為：.【點睛】本題考查了分組分解法，公式法分解因式，難點是采用兩兩分組還是三一分組，要考慮分組后還能否進(jìn)行下一步分解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2),數(shù)軸上表示見解析【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；

（2）首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解：，，得③，得把代入②，∴原方程組的解為：（2）解：解不等式①得；解不等式②得．∴不等式的解集是在數(shù)軸上表示解集如圖.【點睛】主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．18、（1）補(bǔ)全的圖形見解析，15°；（2）55°．【解析】分析：（1）按題目要求進(jìn)行補(bǔ)全圖形可得EF∥BC，從而可求∠FEC=15°；（2）根據(jù)EF∥AD得∠AEF+∠A=180°；又∠A=140°，故可求∠AEF，從而可求出結(jié)論.詳解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示．∵AD∥BC，EF∥AD，∴EF∥BC．∴∠FEC=∠BCE．∵∠BCE=15°，∴∠FEC=15°．（2）∵EF∥AD，∴∠AEF+∠A=180°.∵∠A=140°，∴∠AEF=40°．∴∠AEC=55°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，知道平行一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、見解析【解析】

先設(shè)計出兩種方案圖，然后根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【詳解】方案1：如圖，設(shè)AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長分為80m和20m兩部分；方案2：如圖，設(shè)AE=a，EC=b，則，解得：，即將原長方形的寬分為64m和16m兩部分?！军c睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先設(shè)計出兩種方案圖，再根據(jù)題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組，此題難度一般．20、-3≤x<2【解析】

分別解不等式，找出x的取值范圍，取其公共部分即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上．【詳解】解：．

解不等式，得：；

解不等式，得：．

不等式組的解集為：．

將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，通過解不等式組找出x的解集是解題的關(guān)鍵．21、（1）4；（1）．【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，積的乘方運(yùn)算法則計算即可求出值；

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x1﹣4xy+y1﹣x1+y1＝3x1﹣4xy+1y1．【點睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）Q2、Q3；（2）8個點E，見解析.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義和作圖可得結(jié)論；（2）先確認(rèn)直線l是兩條直線，根據(jù)PM=EN，畫圖可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1和圖2，PM=QN，可知：與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點的是：Q2、Q3；（2）如圖3，存在8個點E，分別是：①PA=E1A=E8A，②PB=BE2=BE3，③PA=BE4=BE5，④PB=AE6=AE2．【點睛】本題屬于作圖題和新定義問題，考查了點P與點Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點，格點作圖問題，勾股定理的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，