湖南省長沙青雅麗發(fā)中學2025年七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a>b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)-2<b-2 B．a(chǎn)c>bc C．-2a<-2b D．a(chǎn)-b<02．下列事件中，最適合使用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（）A．了解揚州人民對建設高鐵的意見B．了解本班同學的課外閱讀情況C．了解同批次LED燈泡的使用壽命D．了解揚州市八年級學生的視力情況3．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－54．甲、乙兩地的鐵路長240千米，動車運行后的平均速度是原來慢車的2倍，這樣甲地到乙地的行駛時間縮短了1.5小時．設原來慢車的平均速度為x千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．5．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣16．有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A． B． C． D．7．已知點A5,-2與點Bx,y在同一條平行于x軸的直線上，且B到y(tǒng)軸的距離等于4，那么點B是坐標是（A．4,-2或-4,-2 B．4,2或-4,2C．4,-2或-5,-2 D．4,-2或-1,-28．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，69．下列圖中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，是內(nèi)角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結論不正確的是（）A． B．C． D．平分11．一本筆記本3元，買x本需要y元.在這一問題中，自變量是（）A．筆記本 B．3 C．x D．y12．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程=1．若用含x的代數(shù)式表示y，可得y=______；方程的正整數(shù)解是____________．14．為豐富學生的體育活動，某校計劃使用資金2000元購買籃球和足球（兩種球都買且錢全部花光）.若每個籃球80元，每個足球50元，則該校的購買方案個數(shù)為_________.15．已知點P(3a-6，1-a)在x軸上，則點P的坐標為____.16．若，，則__________．17．計算：|﹣3|+++|﹣2|＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.19．（5分）求出下式中x的值：=1．20．（8分）如圖，小明站在乙樓BE前方的點C處，恰好看到甲、乙兩樓樓頂上的點A和E重合為一點，若B、C相距30米，C、D相距60米，乙樓高BE為20米，小明身高忽略不計，則甲樓的高AD是多少米？21．（10分）計算題(1)(2)22．（10分）計算（1）+（﹣1）2017；（2）|﹣2|+2（﹣1）．23．（12分）為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，解答即可；【詳解】解：∵a>b∴a-2>b-2，A.錯誤；當c＞0，ac>bc才成立，B錯誤.；-2a<-2b，C正確；a-b>0,D錯誤；故答案為C;【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，即：基本性質(zhì)1：不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變，基本性質(zhì)2：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變2、B【解析】試題分析：由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．解：A、了解揚州人民對建設高鐵的意見，人數(shù)眾多，應采用抽樣調(diào)查；B、了解本班同學的課外閱讀情況，人數(shù)較少，應采用全面調(diào)查；C、了解同批次LED燈泡的使用壽命，具有破壞性，應采用抽樣調(diào)查；D、了解揚州市八年級學生的視力情況，人數(shù)眾多，應采用抽樣調(diào)查；故選B．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．3、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號的方向不變，故D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關鍵．4、D【解析】

根據(jù)：原來慢車行駛240千米所需時間-1.5=動車行駛240千米所需時間，列方程即可．【詳解】解:設原來慢車的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列出方程．5、D【解析】

按照同底數(shù)冪的運算法則逐項排除，即可解答．【詳解】解：A選項：同底數(shù)冪相加，與合并同類項相同，故A錯誤；B選項：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯誤；C選項：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯誤；D選項：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【點睛】本題解答的關鍵是冪的運算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．6、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊滿足兩邊之和大于第三邊來進行判斷．【詳解】解：A、1＋4＝5，不能構成三角形，故此選項錯誤；

B、2＋3＝5，不能構成三角形，故此選項錯誤；

C、4＋4＜9，不能構成三角形，故此選項錯誤；

D、4＋＞5，能構成三角形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．7、A【解析】

由點A和B在同一條平行于x軸的直線上，可得點B的縱坐標;由“B到y(tǒng)軸的距離等于4可得，B的橫坐標為4或-4，即可確定B點的坐標【詳解】解:∵A(5，-2)與點B(x，y)在同一條平行于x軸的直線上∴B的縱坐標y＝-2，∵“B到y(tǒng)軸的距離等于4”∴B的橫坐標為4或-4所以點B的坐標為(4，-2)或(-4，-2)故選:A.【點睛】本題考查了點的坐標的確定，注意:由于沒具體說出B所在的象限，所以其坐標有兩解，注意不要漏解.8、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關系．9、C【解析】

根據(jù)同位角的定義(在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角)進行判斷．【詳解】A選項：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

B選項：∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

C選項：∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，

D選項：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角．

故選C．【點睛】考查了同位角的定義，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角．10、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯誤．【詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯誤；故選D.【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定義.11、C【解析】

根據(jù)自變量的定義即可判斷.【詳解】一本筆記本3元，買x本需要y元，故y=3x,自變量為x,故選C.【點睛】此題主要考查函數(shù)的定義，解題的關鍵是熟知自變量的定義.12、B【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進行等積變換解答即可．【詳解】解：如圖，∵E是AD的中點，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選：B．【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：由等式的基本性質(zhì)進行恒等變形即可.詳解：∵，∴，∵只有當x=2時，y的值才是正整數(shù)，∴正整數(shù)解為．故答案為(1)；(2)點睛：本題主要考查二元一次方程的變形，解題的關鍵是熟練掌握解二元一次方程的基本步驟.14、1【解析】

設購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結合購買資金是2000元，即可得出關于x、y的二元一次方程，解方程即可．【詳解】設購買籃球x個，購買足球y個，由題意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因為，x、y都是正整數(shù)，所以，當x=5時，y=32；當x=10時，y=21；當x=15時，y=16；當x=20時，y=8；共有四個購買方案．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，此題是一道緊密聯(lián)系生活實際的題，二元一次方程整數(shù)解的應用．15、(-3，0)【解析】分析：根據(jù)x軸上點的特點，縱坐標為0，列方程求出a即可.詳解：因為點P(3a-6，1-a)在x軸上所以1-a=0解得a=1代入3a-6=-3∴P點的坐標為（-3，0）.故答案為：（-3，0）.點睛：此題主要考查了x軸上點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的特點為（x，0）．16、12【解析】

根據(jù)完全平方公式變形求解即可.【詳解】∵，，∴(x+y)2-2xy=16-4=12.故答案為：12.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.17、12﹣【解析】

直接利用二次根式以及絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝3+5+2+2﹣＝12﹣．故答案為：12﹣．【點睛】此題主要考查實數(shù)的計算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、今年妹妹6歲，哥哥10歲．【解析】

試題分析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個孩子的對話，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論．試題解析：設今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．考點：二元一次方程組的應用．19、x=或x=﹣2．【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：因為=1，開方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【點睛】此題主要考查平方根的定義，理解定義是解題的關鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．20、甲樓的高AD是40米．【解析】

由圖可知，EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，證明△AEF≌△ECB，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結論．【詳解】解：∵EF∥DC，AD⊥DC，EB⊥BC，

∴∠AEF=∠C，∠AFE=∠EBC=90°，

∵B、C相距30米，C、D相距60米，

∴EF=DB=BC=30米，

∴△AEF≌△ECB（ASA），

∴AF=BE，

∵DF=BE，

∴AD=2BE=2×20=40（米）．

答：甲樓的高AD是40米．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是找出證明三角形全等的條件．21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)進行化簡即可求解；（2）根據(jù)數(shù)的