四川省南充市閬中中學(xué)校2024屆高三一模數(shù)學(xué)（文）無答案

四川省南充市閬中中學(xué)校2024屆高三一模數(shù)學(xué)（文）Word版無答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實數(shù)），滿足$z^2=43i$，則$\frac{a}$的值為（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{4}{3}$D.$\frac{4}{3}$2.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)$的值為（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{1}{3}$3.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則數(shù)列的前$n$項和$S_n$的最大值為（）A.$18$B.$27$C.$36$D.$45$4.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的離心率為$\frac{1}{2}$，則$\frac{a}$的值為（）A.$2$B.$\sqrt{2}$C.$1$D.$\frac{1}{2}$5.在直角坐標系中，點$P(2,3)$到直線$3x4y+5=0$的距離為（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$6.若函數(shù)$f(x)=x^22ax+a^2+2$在區(qū)間$[1,1]$上的最小值為$2$，則實數(shù)$a$的取值范圍為（）A.$[1,1]$B.$[2,2]$C.$[3,3]$D.$[4,4]$7.已知等比數(shù)列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，公比$q=\frac{1}{2}$，則數(shù)列的前$n$項和$T_n$滿足的不等式為（）A.$T_n<2^n$B.$T_n>2^n$C.$T_n<2^{n+1}$D.$T_n>2^{n+1}$8.在等差數(shù)列$\{c_n\}$中，若$c_1+c_2+c_3=15$，$c_4+c_5+c_6=27$，則$c_7+c_8+c_9$的值為（）A.$39$B.$40$C.$41$D.$42$9.若函數(shù)$g(x)=\frac{1}{x1}\frac{1}{x+1}$的定義域為$D$，則$D$的補集為（）A.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$D.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$10.若函數(shù)$h(x)=\ln(x^24x+3)$的值域為$R$，則$R$的補集為（）A.$(\infty,0)$B.$(0,+\infty)$C.$(\infty,1)$D.$(1,+\infty)$二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(2)$的值為________。12.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則數(shù)列的前$n$項和$S_n$的最大值為________。13.若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的離心率為$\frac{1}{2}$，則$\frac{a}$的值為________。14.在直角坐標系中，點$P(2,3)$到直線$3x4y+5=0$的距離為________。15.若函數(shù)$f(x)=x^22ax+a^2+2$在區(qū)間$[1,1]$上的最小值為$2$，則實數(shù)$a$的取值范圍為________。三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題共12分）已知函數(shù)$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$。（1）求$f(x)$的定義域；（2）求$f'(x)$的解析式；（3）求$f'(2)$的值。17.（本小題共12分）在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$。（1）求公差$d$的值；（2）求通項公式$a_n$；（3）求前$n$項和$S_n$的解析式；（4）求$S_n$的最大值。18.（本小題共12分）若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的離心率為$\frac{1}{2}$。（1）求$\frac{a}$的值；（2）求橢圓的焦距；（3）求橢圓的面積。19.（本小題共12分）在直角坐標系中，點$P(2,3)$到直線$3x4y+5=0$的距離為$d$。（1）求$d$的值；（2）求過點$P$且與直線$3x4y+5=0$平行的直線方程；（3）求過點$P$且與直線$3x4y+5=0$垂直的直線方程。20.（本小題共13分）若函數(shù)$f(x)=x^22ax+a^2+2$在區(qū)間$[1,1]$上的最小值為$2$。（1）求實數(shù)$a$的取值范圍；（2）求$f(x)$的最小值；（3）求$f(x)$的最大值。21.（本小題共14分）已知等比數(shù)列$\{b_n\}$中，$b_1=2$，公比$q=\frac{1}{2}$。（1）求通項公式$b_n$；（2）求前$n$項和$T_n$的解析式；（3）求$T_n$滿足的不等式；（4）求使$T_n>2^n$成立的$n$的取值范圍。一、選擇題答案：1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.D二、填空題答案：11.512.frac{sqrt{2}}{2}13.214.frac{1}{2}15.1三、解答題答案：16.（1）定義域為(∞,1)U(1,+∞)（2）f'(x)=frac{2}{x^21}frac{2}{x1}（3）f'(2)=017.（1）d=3（2）an=2n+1（3）Sn=frac{n(2a1+(n1)d)}{2}=frac{n(4n+1)}{2}（4）Sn的最大值為2718.（1）frac{a}=sqrt{2}（2）焦距為2sqrt{2}（3）面積為piab=2pi19.（1）d=2（2）3x4y+7=0（3）4x+3y17=020.（1）a的取值范圍為[2,2]（2）f(x)的最小值為2（3）f(x)的最大值為frac{5}{4}21.（1）bn=2^(n1)（2）Tn=frac{b1(1q^n)}{1q}=2^n1（3）Tn<2^n（4）n的取值范圍為n>11.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的四則運算，復(fù)數(shù)的模和輻角，復(fù)數(shù)的共軛。2.函數(shù)：函數(shù)的定義域，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性和極值。3.數(shù)列：等差數(shù)列的通項公式，等差數(shù)列的前n項和，等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和。4.橢圓：橢圓的標準方程，橢圓的離心率，橢圓的焦距和面積。5.直線和圓：直線的方程，點到直線的距離，直線和圓的位置關(guān)系。6.不等式：一元二次不等式的解法，不等式的性質(zhì)，不等式的證明。7.極限和連續(xù)：函數(shù)的極限，函數(shù)的連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示