小學(xué)二年級(jí)金牌奧數(shù)舉一反三

小學(xué)一年級(jí)金牌奧數(shù)舉一反三培訓(xùn)資料

第一講找規(guī)律填數(shù)

【■目標(biāo)】

我們常常會(huì)看到按肯定規(guī)律排列起來(lái)的一列數(shù)，假如要在一列數(shù)后面

再寫幾個(gè)數(shù)，就要細(xì)致視察這列數(shù)中已出現(xiàn)的幾個(gè)數(shù)之間有什么規(guī)律，找

準(zhǔn)了規(guī)律，就能按規(guī)律下去填數(shù)了。

按規(guī)律填數(shù)不是很簡(jiǎn)潔就能填對(duì)的，要運(yùn)用數(shù)的依次和加、減、乘、除

的學(xué)問(wèn)，通過(guò)細(xì)致視察，依據(jù)同組數(shù)列的依次和前后、上下之間的相互關(guān)

系，才能找出數(shù)與數(shù)之間的排列規(guī)律。

例題1:按規(guī)律填數(shù)

（1）2、3、5、8、13、（）、（）

（2）2、3、5、8、12、（）、（）

例題2：找出下面數(shù)的規(guī)律，按規(guī)律在（）里填數(shù)。

（1）1、2、4、8、（）、（）

（2）30、8、25、9、20、10、（）、（）

（3）1、2、3、5、8、（）、（）

例題3：細(xì)致視察，找出規(guī)律填數(shù)。

(1)1746(2)7125

26554698

81()21513()21

例題4：在空格中填上合適的數(shù)

例題5：找規(guī)律，在空白（）里填數(shù)

76()7

434()

52414468

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：（1）5、10、20、（）、（）、160

（2）1、4、5、9、（）、（）、（）

（3）47、29、18、11、（）、（）、（）、（）

（4）99、（）、（）、（）、15、8、7、1

練習(xí)二：

1.找規(guī)律填數(shù)

（1）1、50、2、45、3、40、（）、（）、（）

（2）13、7、11、6、9、5、（）、（）

2.找規(guī)律在（）里填上合適的數(shù)

（1）3、4、7、11、（）、（）

（2）40、16、20、8、10、4、（）、（）

練習(xí)三：找規(guī)律填數(shù)

1.4136

5711

()282

2.

12345

23451

34512

練習(xí)四：

1.在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)

181522

13927

2.在空格中填入合適的數(shù)

L找規(guī)律，在下圖“？”處填上合適的數(shù)

2.找規(guī)律，在下圖空白處填上合適的數(shù)

課外練習(xí)：

練習(xí)一：（1）3、9、12、（）、（）、（）

（2）2、（）、8、（）、32、（）、128

練習(xí)二：找出規(guī)律填數(shù)

（1）15、5、12、5、9、5、（）、（）

（2）5、9、10、8、15、7、（）、（）

練習(xí)三：找規(guī)律填數(shù)

1248

248

481632

練習(xí)四：在空格中填上恰當(dāng)?shù)臄?shù)

2.如何把一根繩子從中間剪開，卻仍是一根繩子？

練習(xí)二：

1.麗麗打了8個(gè)結(jié)就把一些繩子結(jié)成一個(gè)圓，你知道麗麗拿了幾根繩子

嗎？

2.把10根繩子連起來(lái)，一共須要打幾個(gè)結(jié)？假如要結(jié)成一個(gè)圓須要結(jié)幾

次？

練習(xí)三：

1.一根8米長(zhǎng)的繩子，剪了3次，平均每段長(zhǎng)多少米？

2.一根繩子剪了3次后，平均每段長(zhǎng)3米，這根繩子原來(lái)有多少米？

練習(xí)四：

1.一根木材長(zhǎng)8米，把它鋸成2米長(zhǎng)的小段，可以鋸成多少段？要鋸幾次？

2.一根25米長(zhǎng)的鐵絲，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段長(zhǎng)多少米？

練習(xí)五：

1.一根鐵絲被剪了5次后，平均每段長(zhǎng)3米，這根鐵絲原來(lái)總長(zhǎng)多少米？

2.兩根同樣長(zhǎng)的繩子重疊，被剪了3次后，平均每段長(zhǎng)2米，你知道這兩

根繩子總長(zhǎng)多少米嗎？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：把5根繩子結(jié)成一個(gè)圓，一共須要打幾個(gè)結(jié)？

練習(xí)二：小紅拿了8根繩子結(jié)成一個(gè)圓，她打了幾次結(jié)？

練習(xí)三：一根9米長(zhǎng)的繩子，剪了2次，平均每段長(zhǎng)多少分米？

練習(xí)四：一根12米長(zhǎng)的鐵絲，剪了3次，可以剪成多少段？平均每段長(zhǎng)多

少米？

練習(xí)五：一根木材被鋸了4次后，平均每段長(zhǎng)4米，這根木材原來(lái)總長(zhǎng)多

少米？

第三講火柴棒嬉戲

【探討目標(biāo)】

用火柴棒做嬉戲，小摯友感愛好嗎？火柴棒嬉戲中有很多竅門，讓我

們共同了解火柴棒中的數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)的奇異，使小摯友在好玩的數(shù)學(xué)與

嬉戲中變得更加聰慧。

用火柴棒擺成的算式，可以依據(jù)算式中給的數(shù)的特點(diǎn)，移動(dòng)火柴棒使它

變成另一個(gè)數(shù)，或變更一個(gè)運(yùn)算符號(hào)，使等式成立，假如是圖形，可以干

脆拿掉或移動(dòng)多余的幾根火柴，還要考慮讓火柴重復(fù)運(yùn)用，這樣可增加圖

形的個(gè)數(shù)。

例題1:下面是用火柴棒搓成的兩道算式，但都不能成立，請(qǐng)你只移動(dòng)一

根火柴棒，使算式成立。

例題2：一把椅子如圖（1）所示，椅子翻倒還掉了一條腿，請(qǐng)移動(dòng)2跟火

柴，使椅子翻過(guò)來(lái)，且看上去也不缺少腿。

例題3：你能用7根火柴棒擺成相同的三角形嗎？

例題4：移動(dòng)4根火柴，把圖（1）中的斧子變成三個(gè)完全相同的三角形。

例題5：如圖是用15根火柴擺成的5個(gè)相等的正方形，請(qǐng)你拿走3根火柴

棒，使它們變成只有3個(gè)正方形的圖形，怎么拿法？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.下面的算式是用火柴棒擺成的，等號(hào)兩邊不相等，請(qǐng)移動(dòng)其中一根使等

號(hào)成立。

2.只許移動(dòng)一根火柴棒，使等式成立。

練習(xí)二：

1.有用火柴棒擺成頭朝上的龍蝦，移動(dòng)3根，使它頭朝下。

2.先用14根火柴擺成如有圖的房子?，F(xiàn)在的這座房子面對(duì)左，請(qǐng)彌移動(dòng)

其中的2根火柴，使這座房子改為面對(duì)右。

練習(xí)三：

1.你能用9根火柴擺成4個(gè)相同的三角形嗎？

2.你能用12根火柴擺成4個(gè)相同的正方形嗎？

練習(xí)4：

1.下圖是用16根火柴棒擺成的，移動(dòng)6根火柴，使它變成兩個(gè)相等的正

方形。

2.移動(dòng)3根火柴，使下列火柴擺成的圖形成“田”字形。

練習(xí)5：

1.下圖是用18根火柴棒擺成的9個(gè)大小相同的三角形，拿走幾根火柴棒,

就可以變成5個(gè)三角形，怎么拿？

2.用16根火柴擺成4個(gè)相等的正方形，拿掉1根、2根、3根、4根后，

還可以擺成4個(gè)相等的正方形，應(yīng)當(dāng)怎樣做？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：移動(dòng)一根火柴棒使等式成立。

練習(xí)二：移動(dòng)3根火柴，使圖中的魚掉個(gè)頭。

練習(xí)三：你能用10根火柴擺成3個(gè)相同的正方形嗎？

練習(xí)四：移動(dòng)2根火柴，使它變成3個(gè)大小一樣的正方形。

練習(xí)五：用12根火柴擺成6個(gè)大小一樣的三角形，請(qǐng)你拿走3根，還剩下

3個(gè)大小一樣的三角形。

第四講不重不漏

【探討目標(biāo)】

小摯友們，我們已經(jīng)相識(shí)了多圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形等，你

會(huì)在一個(gè)組合圖形中，數(shù)出這些圖形的個(gè)數(shù)嗎？留意：要按肯定的依次去

數(shù)，才能數(shù)精確。

數(shù)圖形的個(gè)數(shù)，不但要有一雙好眼睛，還要擅長(zhǎng)開動(dòng)腦筋，細(xì)致視察，

按依次分類去數(shù)，做到不重復(fù)，不遺漏，這樣才能數(shù)得又快又準(zhǔn)。

例題1:數(shù)一數(shù)，下面有幾條線段？

例題2：數(shù)一數(shù)，圖中共有多少個(gè)角？

例題3：數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)三角形?

例題4：數(shù)一數(shù)，右圖中有幾個(gè)正方形？

例題5：右圖中共有多少個(gè)小方塊?

課堂練習(xí):

練習(xí)一：

1.數(shù)一數(shù)，下面中共有多少條線段？

2.下面給出四個(gè)點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)之間畫一條線段。

練習(xí)二：

1.數(shù)一數(shù)，下面圖像中一共有多少個(gè)角？

2.下面給出了5個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你將A點(diǎn)與B、C、D、E兩點(diǎn)間畫一條線段。再

數(shù)一數(shù)，畫成的圖形中一共有多少個(gè)角？

練習(xí)三：

1.中有幾個(gè)三角形？

2.數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少個(gè)三角形？

練習(xí)四：

1.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)正方形？

2.數(shù)一數(shù)，下面圖形中共有多少個(gè)正方形？

練習(xí)五：

1.數(shù)一數(shù)，下圖中各有多少個(gè)小方塊？

2,數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少個(gè)小正方形？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？

練習(xí)二：數(shù)一數(shù)，下圖中一共有多少個(gè)角？

練習(xí)三：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？

練習(xí)四：下圖中有多少個(gè)正方形？

練習(xí)五：下面圖中各有多少個(gè)小方塊？

第五講找規(guī)律

【探討目標(biāo)】

小摯友,假如給你一組圖形，其中有一個(gè)圖形與其他圖形的特征不一樣,

你能很快分辨出來(lái)嗎？或者先畫了幾幅圖，要你接著畫下去，你會(huì)畫嗎？

這就要比誰(shuí)的的視力好了，我們可以從圖形的形態(tài)、位置、大小、方向等

方面視察，比較。

要學(xué)會(huì)這種本事，小摯友肯定要細(xì)致視察，依據(jù)前后幾個(gè)圖形的排列，

找出變更的規(guī)律，才能推算出下面應(yīng)當(dāng)畫什么圖形。

例題1：在下面一組圖形中，有一個(gè)與其他四個(gè)的特征是不相同的，你能

找出來(lái)嗎？

例題2：比一比，看誰(shuí)能在最短的時(shí)間里.，找出完全相同的圖形。

例題3：細(xì)致視察圖（1）、（2）、（3）后，思索接著應(yīng)當(dāng)怎么畫？請(qǐng)畫在空

格中。

例題4：依據(jù)規(guī)律接著畫。

例題5：細(xì)致視察，找找變更規(guī)律，把第三幅圖補(bǔ)充完整。

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.下面一組圖中，其中一個(gè)與其他三個(gè)是不相同的，你能找出它嗎？

2.你能把與其他不同的找出來(lái)嗎？

練習(xí)二：

1.下面一組圖中，有兩個(gè)是完全相同的，請(qǐng)你找出來(lái)。

2.下面的五張臉上看上去很相像，比一比，看誰(shuí)能在最短時(shí)間里找出完全

相同的兩張臉。（在編號(hào)上打J）

練習(xí)三：

1.視察下圖中的變更，想一想第4幅圖應(yīng)畫上怎樣的圖形？

2.請(qǐng)你依據(jù)前三個(gè)圖形變更規(guī)律，畫出第四個(gè)圖形來(lái)。

練習(xí)四：

1.接著國(guó)。

2.依據(jù)規(guī)律看看第三幅圖應(yīng)當(dāng)怎么畫？

練習(xí)五：

1.依據(jù)前幾幅圖規(guī)律，接著畫下去。

2.請(qǐng)你依據(jù)規(guī)律，接著畫下去。

課外練習(xí)：

練習(xí)一：下面一組圖中，有一個(gè)是不同的，你能找到它嗎？

練習(xí)二：下面圖形中，有兩幅完全相同，你能找到嗎？

練習(xí)三：依據(jù)規(guī)律接著畫。

練習(xí)四：細(xì)致視察下圖，把心個(gè)里畫完整。

練習(xí)五：細(xì)致視察，最終一個(gè)圖中缺少些什么？

第六講鋸木頭

【探討目標(biāo)】

爬樓梯的層次問(wèn)題，鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題等，都是

日常生活中比較特別的問(wèn)題，這些問(wèn)題，看起來(lái)比較簡(jiǎn)潔，但計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)

潔發(fā)生錯(cuò)誤。

爬樓梯遇到層次問(wèn)題，主要是要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，樓數(shù)比

樓梯層數(shù)多1,鋸木頭的段數(shù)問(wèn)題，主要是要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木

頭的次數(shù)多1,同樣敲鐘遇到的時(shí)間問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)先考慮敲的次數(shù)比敲聲之

間的間隔數(shù)多1,解答這類問(wèn)題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇

恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。

例題1：小寧家住小區(qū)8樓，他從1樓到2樓用1分鐘，則他從1樓走到

家用幾分鐘？

例題2：榮榮住的這幢樓共有七層，每層樓梯20級(jí)，她家住在5樓，你知

道榮榮走多少級(jí)樓梯才能到自己住的那一層？

例題3：把一根粗細(xì)勻稱的木料鋸成6段，每段一次須要3分鐘，一共要

多少分鐘？

例題4：把1根粗細(xì)勻稱的木頭鋸成7段，共用30分鐘，每鋸一次要幾分

鐘？

例題5：時(shí)鐘6點(diǎn)敲6下，10秒鐘敲完，敲12下須要幾秒鐘？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.小紅家住九樓，她從八樓走到九樓要1分鐘，則她從底樓走到九嘍要幾

分鐘？

2.王師傅家住六樓，他從底樓到三樓要用2分鐘。則他從底樓到六褸要幾

分鐘?

練習(xí)二

1.周大勇一邊上樓一邊數(shù)臺(tái)階，他走到二樓時(shí)，有20級(jí)，他家住十一樓,

一共有多少級(jí)？

2.小明和小紅同住一幢樓，小紅家住3樓，小明住6樓，小明說(shuō)：“我走

的樓梯是小紅的2倍?！蹦阏f(shuō)對(duì)嗎？為什么？

練習(xí)三：

1.把一根粗細(xì)勻稱的木頭鋸成5段，每段一次要5分鐘，一共要多少分鐘？

2.20米長(zhǎng)的鐵絲，剪成4米長(zhǎng)的小段，每剪一次用2分鐘，一共須要幾分

鐘？

練習(xí)四：

1.王師傅把一根鋼筋鋸成了10段，一共用了27分鐘，他鋸一次要用幾分

鐘？

2.李師傅把一根鋁合金材料鋸成三段時(shí)用了6分鐘，他用了18分鐘，把

這根鋁合金鋸成適用的短料，這根鋁合金被鋸成了多少小段？

練習(xí)五：

1.時(shí)鐘敲4下用了6秒鐘，敲6下用幾秒？

2.鐘表5點(diǎn)敲5下用4秒鐘，則10點(diǎn)敲10下需幾秒？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：小明家住七樓，他從底樓走到二樓要用1分鐘，則他從底樓走到

七樓用幾分鐘？

練習(xí)二：小冬住在大廈11樓，他數(shù)了數(shù)3樓到5樓有42級(jí)臺(tái)階，則他要

走多少級(jí)臺(tái)階才能到自己住的那一樓？

練習(xí)三：陳師傅把一根木頭鋸成兩段要用3分鐘，鋸成10段，要用多少分

鐘？

練習(xí)四：3根木料，每段鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸1次要用多少

分鐘？

練習(xí)五：時(shí)鐘12秒鐘敲7下，敲4下須要幾秒鐘？

第七講巧用余數(shù)（一）

【探討目標(biāo)】

小摯友已經(jīng)學(xué)會(huì)了有余數(shù)的除法,在有余數(shù)的除法里,余數(shù)要比除數(shù)小,

利用除數(shù)，可以解決很多好玩的實(shí)際問(wèn)題，就看你會(huì)不會(huì)奇妙的應(yīng)用了。

要解決除數(shù)最小、余數(shù)最大的問(wèn)題，最主要是要駕馭除數(shù)和余數(shù)的關(guān)系,

余數(shù)必需比除數(shù)小，即除數(shù)必需比余數(shù)大，駕馭了這一點(diǎn)就能找出精確答

案。

要求平均分給幾位小摯友，平均每人種多少棵樹等這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)當(dāng)首

先從總數(shù)里去掉多余的部分，使得能夠除盡，這樣就能符合題意，求出問(wèn)

題的結(jié)果。

例題1：口□□?…??4

例題2：O口口匚二

例題3：國(guó)慶節(jié)快到了，長(zhǎng)江大橋上掛彩燈，按“紅、黃、藍(lán)、白、綠、

紫”的依次掛，一共掛了50只彩燈，第50只彩燈是什么顏色？紅色的彩

燈一共有多少只？

例題4：有26個(gè)蘋果，最少拿走幾個(gè)，就使得6個(gè)小摯友分得一樣多？每

個(gè)小摯友分幾個(gè)？

例題5：小紅帶領(lǐng)7個(gè)小摯友為幼兒園做50朵花，平均每人做幾朵？小紅

要多做幾朵才能完成任務(wù)？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.()+();()……3,除數(shù)最小是幾？

2.()+()=6……8,除數(shù)最小是幾，當(dāng)除數(shù)取最小時(shí)，被除數(shù)是幾？

練習(xí)二：

1.0+7匚??匚),余數(shù)可以是幾，最大余數(shù)是幾？

2.O+6=5…匚,余數(shù)取最大時(shí)，被除數(shù)是幾？

練習(xí)三：

1.沈老師把54張撲克牌依次發(fā)給小強(qiáng)、小英、小麗和小飛，問(wèn)：第24張

撲克牌發(fā)給誰(shuí)？誰(shuí)會(huì)拿到最終一張撲克牌？

2.運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上有一排彩旗，一共34面，按三面紅旗，一面黃旗，兩面綠旗

依次排列著，這些彩旗中紅旗、黃旗、綠旗分別有多少面？

練習(xí)四：

1.有28個(gè)蘋果，最少拿走幾個(gè)，就使得6個(gè)小摯友分得一樣多？每個(gè)

小摯友分幾個(gè)？

2.學(xué)校體育館要給全校20個(gè)班級(jí)發(fā)乒乓球，現(xiàn)在己知每班分到4只，剩下

的只數(shù)不夠分了，體育館最多有多少只乒乓球？

練習(xí)五：

1.小明帶5個(gè)小摯友種32棵樹，平均每人種多少棵？小明要種兒裸才能

完成任務(wù)？

2.小林和小邱帶6個(gè)小摯友去拿蘋果，一共拿了42個(gè)，平均每人拿幾個(gè)？

小林、小邱各多拿幾個(gè)就能一次拿完？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：()+()=()……7,除數(shù)最小是幾？

練習(xí)二口小匚匚=?，余數(shù)可以是幾，最大余數(shù)是幾？

練習(xí)三：學(xué)校大門有一串彩燈，按“紅、綠、白、黃”的規(guī)律排列起來(lái)，

請(qǐng)算一算，第18只彩燈是什么顏色？第25只彩燈是什么顏色？

練習(xí)四：老師拿著一些花，分給16個(gè)小摯友，每人3朵，還剩下2朵，問(wèn)

老師拿來(lái)了多少朵花？

練習(xí)五：4個(gè)西瓜重25千克，每個(gè)西瓜的重量都是整千克數(shù)，其中一個(gè)重

一點(diǎn)，其余3個(gè)一樣重，重的一個(gè)西瓜是幾千克？(輕重兩種西瓜相差不

超過(guò)1千克)

第八講天平平衡

【探討目標(biāo)】

小摯友們肯定知道“曹沖稱象”的故事吧？“曹沖稱象”不是瞎稱的，

而是運(yùn)用了“等量代換”的思索方法：兩個(gè)完全相等的量，可以相互代換,

解數(shù)學(xué)題，常常會(huì)用到這種思索方法。

進(jìn)行等量代換時(shí)，要選擇簡(jiǎn)潔的簡(jiǎn)潔求出結(jié)果的兩個(gè)等式比較，使同一

個(gè)等式中的未知量或符號(hào)越來(lái)越少，最終只剩下一個(gè)。

例題1:1只豬的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量

問(wèn)：1只豬的重量二()只兔的重量。

例題2：你能動(dòng)腦筋，想方法使天平平衡嗎？

例題3：

例題4：下面有四個(gè)算式：

小貓的只數(shù)一小鴨的只數(shù)=15小貓只數(shù)X小鴨只數(shù)二16

小貓只數(shù)+小鴨只數(shù)=16小貓只數(shù)+小鴨只數(shù)二17

則，小鴨有幾只？小貓有幾只？

例題5：有一架天平和一個(gè)5克的祛碼，用這架天平稱出30克的味精，至

少要稱幾次？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.1壺水的重量二2瓶水的重量1瓶水的重量二4杯水的重量

則，1壺水的重量二()杯水的重量？

2.小熊種了3個(gè)南瓜，他想和小兔換蘿卜。小兔說(shuō)：“2個(gè)南瓜可以賽6棵

青菜，1棵青菜可以換4只蘿卜。”小摯友，請(qǐng)你算一算，小熊用他的南瓜

可以換到小兔的幾只蘿卜？

練習(xí)二：

想一想，左邊的祛碼保持不變，怎樣使天平平衡？

1.

2.

練習(xí)三：

1.一只梨重多少克？

2.

練習(xí)四：

1.雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)+鵝的只數(shù)=17鴨的只數(shù)=雞的只數(shù)義5,求：鵝

有()只？

2.已知：雞義4二鴨+鵝鵝二鴨X2

假如：雞二3千克，貝h鴨二()千克？鵝二()千克？

練習(xí)五：

1.有一架天平只備有一個(gè)20克的祛碼，要稱出140克的物件，只放稱三

次，應(yīng)當(dāng)怎么稱？

2.大勺子一次能裝5兩油，小勺子一次能裝3兩油，你能用這兩把勺子量

出7兩油嗎?

課外練習(xí)：

練習(xí)一：

練習(xí)二：

練習(xí)三：

練習(xí)四：假如20只兔子可以換2只羊，9只羊可以換9頭小豬，8頭小豬

可以換2頭牛。則用5頭?？梢該Q（）只兔子。

練習(xí)五：有一架天平和兩個(gè)祛碼，一個(gè)5克，一個(gè)3克，怎樣才能稱出2

克白糖？（每個(gè)祛碼只能用一次）

第九講學(xué)習(xí)一筆畫

【探討目標(biāo)】

一筆畫，就是從圖形某點(diǎn)動(dòng)身，筆不離開紙，而且每條線都只畫一次

不重復(fù)，它是一種好玩的數(shù)學(xué)嬉戲，則，哪些圖形不能一筆畫成，哪些圖

形可以一筆畫成呢？

一個(gè)圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于單數(shù)點(diǎn)的多少，有2個(gè)或0個(gè)單數(shù)

點(diǎn)的圖形就能夠一筆畫成，單數(shù)點(diǎn)在一筆畫中只能作為起點(diǎn)和終點(diǎn)。

例題1：一些平面圖形是又點(diǎn)和線構(gòu)成的，這里的“線”可以是線段，也

可以是一段曲線，每個(gè)圖中的每個(gè)點(diǎn)和線的連接狀況如何？

例題2：視察下列圖形，那個(gè)圖形可以一筆畫成？怎么畫？

例題3：下圖是某地區(qū)全部街道的平面圖，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B動(dòng)

身，以相同的速度走遍全部的街道，最終到達(dá)C。則兩人誰(shuí)最先到達(dá)？

例題4：下圖（圖1）能否一筆畫成，若不能，你能用什么方法把它改成能

夠一筆畫成的圖形？

例題5：郵遞員叔叔要向一個(gè)居民小區(qū)送信，怎么樣走才能少走重復(fù)路，

使每天走的路盡可能短？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.隨意找一個(gè)平面圖形，數(shù)一數(shù)圖中有兒個(gè)單數(shù)點(diǎn)，幾個(gè)雙數(shù)點(diǎn)。

2.數(shù)一數(shù)下面圖形有幾個(gè)雙數(shù)點(diǎn)？分別是哪些點(diǎn)？

練習(xí)二：

1.下面圖形能不能一筆畫成，假如能，請(qǐng)說(shuō)明畫法，假如不能請(qǐng)說(shuō)明理由。

2.視察下列圖形，哪個(gè)圖形可以一筆畫成？怎么畫？

練習(xí)三：

1.下圖是某新村小區(qū)主干道平面圖。甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B動(dòng)身，

以相同的速度走遍的仝部主干道，最終到達(dá)C。問(wèn)誰(shuí)能最先到達(dá)C?

2.一只螞蟻分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)動(dòng)身，爬遍全部的小路。假如每次爬行的速

度相同，則從哪一點(diǎn)動(dòng)身所用的時(shí)間少？

練習(xí)四：

將下圖改成一筆畫。

練習(xí)五：

1.下圖是一個(gè)小區(qū)中花園的平面圖，你能一次不重復(fù)地走完全部的路嗎？

入口和出口應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)在哪兒呢？

2.下面是“兒童樂(lè)園”平面圖，出口應(yīng)沒在哪里才能不重復(fù)地走遍每條路？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：數(shù)一數(shù)下面圖形有幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？

練習(xí)二：下列圖形能一筆畫成嗎？為什么？

練習(xí)三：甲、乙兩輛車同時(shí)以相同的速度分別從A、B動(dòng)身，哪輛車能最先

行駛完全部的路途？

練習(xí)四：園林工人在花園澆花，怎樣才能不重復(fù)地走遍每一條小路？

第十講湊整速算（一）

【探討目標(biāo)】

同學(xué)們已經(jīng)駕馭了口算、筆算的基本方法，有時(shí)依據(jù)題目里兒個(gè)數(shù)的特

點(diǎn)，采納一些簡(jiǎn)便、快速的方法計(jì)算，不僅可以節(jié)約時(shí)間，還可以保證計(jì)

算正確。這種練習(xí)可以訓(xùn)練思維的敏捷性，提高計(jì)算實(shí)力。三個(gè)數(shù)相加減

時(shí)為了使計(jì)算又快又精確，可以把相加能湊成整百、整十的數(shù)當(dāng)作整百、

整十?dāng)?shù)算。留意：多加了要減，少加了要補(bǔ)；多減了要補(bǔ)，少減了再減。

例題1:

計(jì)算：37+5+45

例題2：

計(jì)算：32+25+8+5

例題3：

計(jì)算：39+39

例題4：

計(jì)算：141T02

例題5:

182-23-37和182-（23+37）的結(jié)果相等嗎?哪一種計(jì)算比較簡(jiǎn)便？不簡(jiǎn)便

的式子可怎樣改成簡(jiǎn)便計(jì)算?

182-23-37182-(23+37)

=159-37=182-60

=122=122

課堂練習(xí):

練習(xí)一:

1.65+24+678+16+4

2.38+46+254+68+46

練習(xí)二：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

1.7+24+33+1628+67+2+3

2.16+27+14+1323+14+17+16

練習(xí)三：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

1.59+59196+97

2.39+4937+38+39

練習(xí)4：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

1.98+67176-96

2.78+1991230-997

練習(xí)五：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

1.94-51-19181-26-34

2.249-117-8385-26-44

課外練習(xí)：

練習(xí)一：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

46+7+2319+9+71

練習(xí)二：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

19+35+21+5+734+39+16+11

練習(xí)三：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

37+37+3749+48

練習(xí)四：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

374+99623-98

練習(xí)五：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算

128-64-36256-57-93

第十一講畫圖解題

【探討目標(biāo)】

小摯友，你喜愛小動(dòng)物嗎？每只動(dòng)物都只有一個(gè)頭，可腿的條數(shù)卻有多

有少。把不同動(dòng)物關(guān)在同一個(gè)籠子里，告知我們它們頭的個(gè)數(shù)和腿的條數(shù),

我們?cè)鯓又阑\子里的小動(dòng)物各有多少只呢？下面就向小摯友介紹一種

“畫圖湊數(shù)法”，這種方法會(huì)給我們解答這類問(wèn)題帶來(lái)便利。

用“畫圖湊數(shù)法”解這類問(wèn)題時(shí)，先假設(shè)全部是腿數(shù)少的動(dòng)物，這樣所

畫的腿數(shù)肯定比條件中說(shuō)的腿數(shù)少，再依據(jù)兩種動(dòng)物腿數(shù)的差，用少的腿

數(shù)除以腿數(shù)差，就得到腿數(shù)多的動(dòng)物只數(shù)。

例題1：雞和兔在同一個(gè)籠子里，一共有三個(gè)頭8條腿，你知道有幾只雞、

幾只兔嗎？

例題2：雞兔同籠，共10個(gè)頭，26條腿，籠里有幾只雞、幾只兔？

例題3：岫蛔和蜘蛛共15只，腿100條，岫蝴和蜘蛛各有多少只？

例題4：一輛自行車有2個(gè)輪子，一輛三輪車有3個(gè)輪子，車棚里放著自

行車和三輪車共12輛，數(shù)數(shù)車輪共有27個(gè)，問(wèn)有幾輛自行車？幾輛三輪

車？

例題5：小林共有16枚硬幣，有5角和1角兩種，它們合在一起共有4元

4角。5角和1角的硬幣各有幾枚？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

L岫蝴有6條腿，一只蜘蛛有8條腿，假如岫蝴和蜘蛛共有3只，腿有22

條，你知道有幾只岫岫和幾只蜘蛛嗎？

2.假如5分硬幣和2分硬幣共3個(gè)，合起來(lái)是9分，你知道有幾個(gè)5分硬

幣、幾個(gè)2分硬幣嗎?

練習(xí)二：

1.雞兔同籠，共有8個(gè)頭，22條腿，有幾只雞、幾只兔？

2.雞兔同籠，共有9個(gè)頭，28條腿，籠中的雞兔各有多少只？

練習(xí)三：

1.岫蛾和蜘蛛共有8只，腿54條，蝸蝴和蜘蛛各幾只？（岫蝴I有6只腳,

蜘蛛8只腳）

2.籠中有兔又有雞，數(shù)數(shù)腿26條，數(shù)數(shù)腦袋11只，問(wèn)有幾只兔子幾只雞？

練習(xí)四：

1.車棚里放著自行車和三輪車共10輛，數(shù)數(shù)車輪共有26個(gè)，問(wèn)車棚里自

行車有幾輛？三輪車有幾輛？

2.停車場(chǎng)停著大汽車和小汽車共14輛，大汽車有6個(gè)輪子，小汽車有4

個(gè)輪子，現(xiàn)在兩種汽車共有72個(gè)輪子，問(wèn)大汽車和小汽車各有幾輛？

練習(xí)五：

L10元錢買8角郵票和4角郵票，共買17張，問(wèn)兩種郵票各多少?gòu)垼?/p>

2.小白兔采蘑菇晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天可以采12個(gè)。它一連采

了8天，一共采了112個(gè)蘑菇。這8天中有幾天是雨天？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：自行車和三輪車共有3輛，共有8個(gè)輪子，你知道有幾輛自行車、

幾輛三輪車嗎？

練習(xí)二：蝴蝴和蜘蛛共12只，腿82條，它們各有幾只？

練習(xí)三：有5元的和2元的兩種游艇票共18張，總錢數(shù)是66元，問(wèn)每種

游艇票各幾張？

第十二講重疊問(wèn)題

【探討目標(biāo)】

小摯友，有些圖形的變更比較困難，不能一下子看出它們的變更規(guī)律，

我們通過(guò)細(xì)致視察、反復(fù)比較、大膽揣測(cè)、嚴(yán)格檢驗(yàn)等過(guò)程，就能發(fā)覺圖

形的變更規(guī)律，得出正確的答案。

我們從圖形的形態(tài)、位置、大小、方向、色調(diào)等方面多角度地分析比較,

找出規(guī)律后，再按規(guī)律填（選）出圖形來(lái)，填（選）好圖形后還要回頭檢

驗(yàn)一下，這個(gè)圖形是否符合條件。

例題1:第四幅圖接著應(yīng)當(dāng)怎樣畫？請(qǐng)畫在空格里。

例題2：把A、B兩個(gè)圖形重疊后，變成下邊的哪個(gè)圖形？能選出來(lái)嗎？

例題3：將A、B兩個(gè)圖形重疊后，變成下面的哪個(gè)圖形？

例題4：視察圖形的變更規(guī)律，選出合適的圖形，把序號(hào)填在括號(hào)中。

例題5：在空格里畫出適當(dāng)?shù)膱D形。

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.細(xì)致視察，第四幅圖應(yīng)當(dāng)怎么畫？

2.想一想，第四幅圖填什么？

練習(xí)二：

1.

2.

練習(xí)三：

1.將A、B兩圖形重疊后，變成下邊的哪一個(gè)圖形？

2.畫出A、B兩個(gè)圖形重疊后所得的新圖形。

練習(xí)四：

1.想一想，下面的空格內(nèi)應(yīng)填幾號(hào)圖形？

2.在下面的五個(gè)圖形中選擇一個(gè)畫在空格處。

練習(xí)五：

1.想一想，在空格里填上適當(dāng)?shù)膱D形。

2.視察圖形的變更規(guī)律，推斷出問(wèn)號(hào)是什么圖形？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：補(bǔ)全空格。

練習(xí)二：

練習(xí)三：畫出A、B兩個(gè)圖形重疊后所得的新圖形。

練習(xí)四：先視察圖形的排列規(guī)律，再選擇一個(gè)合適的圖形，將序號(hào)填在？

處。

練習(xí)五：依據(jù)規(guī)律，推斷出問(wèn)號(hào)處是什么圖形？

第十三講兩步應(yīng)用題（一）

【探討目標(biāo)】

我們已經(jīng)會(huì)解答一步計(jì)算的的應(yīng)用題了，假如變更條件的說(shuō)法，由干脆

告知的條件變?yōu)轫氁?jì)算才知道的條件，則一步應(yīng)用題就變成兩步應(yīng)用題

了。

解答兩步應(yīng)用題時(shí)，先要找出條件和所求問(wèn)題，再依據(jù)已知的條件，找

到隱藏的條件，最終解決題中的問(wèn)題，兩個(gè)量進(jìn)行比較時(shí)，肯定要弄清誰(shuí)

多誰(shuí)少，是求多的數(shù)量，還是求少的數(shù)量，再確定正確的算法。

例題1：有兩根繩子，一根長(zhǎng)20米，另一根比它長(zhǎng)12米，兩根繩子共長(zhǎng)

多少米？

例題2：二（1）班有男生24人，女生人數(shù)比男生多4人，二（1）班一共

有多少同學(xué)？

例題3：學(xué)校體育室原有40個(gè)足球，二（1）班借走了26個(gè)，二（2）班

又還來(lái)了30個(gè)，現(xiàn)在有多少個(gè)足球？

例題4：二年級(jí)3個(gè)班同學(xué)坐3輛汽車去春游，每輛車坐63人，3個(gè)班男

生共有96人，3個(gè)班女生有多少人？

例題5：一桶油連桶重15千克，吃了一半油以后，連桶重8千克。吃掉了

多少千克油？滿桶油重多少千克？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

L小明比媽媽小26歲，當(dāng)媽媽40歲時(shí)，兩人的年齡和是多少歲？

練習(xí)二：

1.百貨商店第一天賣出童鞋84雙，其次天上午賣了46雙，下午賣了54

雙，其次天比第一天多賣多少雙？

2.某市五月份用電1530度，六月份上半月用電780度，下半月用電660

度，五月份比六月份多用多少度電？

練習(xí)三：

1.李叔叔家摘橘子53個(gè)，吃了35個(gè)后又摘回28個(gè)，李叔叔家現(xiàn)在有多

少個(gè)橘子？

2.花園里有27棵紅菊花，25棵黃菊花，紫菊花的棵樹比紅菊花、黃菊花

的總數(shù)多18棵，花園共有菊花多少課？

練習(xí)四：

1.某果園只有桃樹、杏樹與梨樹，共95棵，桃樹16棵，杏樹24棵，梨

樹有多少棵？

2.同學(xué)們?nèi)ブ矘洌N了9行，每行8棵，還剩1棵，一共有多少棵堿？假

如種10行，每行8棵，還少7棵，一共有多少棵樹？

練習(xí)五：

1.一桶水連桶重250千克，用去一半后，連桶重150千克，用去多少千克

水？滿桶水重多少千克？

2.王奶奶用1千克的紙箱去買棗，裝滿一箱棗后共重11千克，現(xiàn)在王奶

奶要把買來(lái)的棗給李阿姨分一半，王奶奶應(yīng)當(dāng)分給李阿姨幾千克？

課外練習(xí)：

練習(xí)一：果園里有梨樹和蘋果樹兩種，蘋果樹24棵，梨樹比蘋果樹少3棵,

果園里一共有多少棵樹？

練習(xí)二：玩具店第一天賣出16把槍，其次天賣出長(zhǎng)槍3把，短槍9把，問(wèn)

第一天比其次天多賣匚把？

練習(xí)三：學(xué)校里有籃球12只，足球16只，排球的個(gè)數(shù)和足球一樣多，學(xué)

校一共有多少只足球？

練習(xí)四：小摯友參與植樹勞動(dòng)，分成4組，每組植20棵，其中女生植了

35棵，問(wèn)男生植樹多少棵？

練習(xí)五：一筐蘋果連筐重14千克，吃掉一半蘋果后，連筐重8千克，筐重

多少千克，還剩多少蘋果？

第十四講猜猜年齡

【探討目標(biāo)】

小摯友，今年你8歲，明年你幾歲？媽媽今年34歲，比你大26歲，明

年媽媽比你大多少歲呢？這一講我們就探討和年齡有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在解答年齡問(wèn)題時(shí)，要記?。好窟^(guò)一年，每人年齡都要長(zhǎng)大一歲。今年

兩人差幾歲，再過(guò)幾年兩人還相差幾歲，這個(gè)差是不會(huì)變的。

例題L爺爺今年65歲，小明今年8歲，5年以后，爺爺比小明大幾歲？

例題2：小花今年8歲，她比爸爸小27歲，5年前爸爸幾歲？5年后爸爸

幾歲？

例題3：小勇今年6歲。小勇滿10歲時(shí)、爸爸正好39歲，爸爸今年多少

歲？

例題4：偉偉今年8歲，爸爸今年32歲，幾年以后爸爸的歲數(shù)是偉偉的3

倍？

例題5：爸爸、媽媽、小敏三人的年齡總和是73歲，爸爸比媽媽大3歲，

小敏比媽媽小23歲，小敏今年多少歲？

課堂練習(xí)：

練習(xí)一：

1.媽媽今年40歲，小兵今年13歲，10年以后，小兵比媽媽小幾歲？

2.15年前，爺爺62歲，小冬10歲，今年?duì)敔敱刃《蠖嗌贇q

練習(xí)二：

1.小寶寶今年2歲，她比媽媽小25歲，7年前媽媽幾歲？7年后媽媽幾歲？

2.女兒今年10歲，比媽媽小24歲，5年前媽媽比女兒大幾歲？5年后媽媽

幾歲？

練習(xí)三

1.晨晨今年12歲，晨晨滿20歲時(shí)，歡歡正好30歲。歡歡今年多少歲？

2.小明今年7歲，小麗4歲，小宏3歲，再過(guò)17年，三人的年齡和等于爺

爺今年的年齡。爺爺今年多少歲？

練習(xí)四：

1.媽媽今年38歲，小剛今年10歲，幾年前媽媽的年齡是小剛的8倍？

2.小華今年18歲，小冬今年12歲，幾年后他們倆的年齡之和是50歲？

練習(xí)五：

1.小象今年4歲，它的媽媽28歲，小想問(wèn)媽媽什么時(shí)候我能長(zhǎng)到你則大個(gè)

子？媽媽告知它，等你和我的年齡之和是40歲時(shí)，你的個(gè)子就長(zhǎng)大了。小

象還要等幾年才能長(zhǎng)大？

2.明明、小龍、大龍三人年齡之和是32歲