五年級上冊奧數題啟蒙含答案

五年級上冊奧數題啟蒙（含答案）

1、有大、中、小三筐蘋果，小筐裝的是中筐的一半，中筐比大筐少裝16

千克，大筐裝的是小筐的4倍，大、中、小筐共有蘋果多少千克。

解：設小筐裝蘋果X千克。

4X=2X+16

2X=16

X=8

8X2=16（千克）

8X4=32（千克）

答：小筐裝蘋果8千克，中筐裝蘋果16千克，大筐裝蘋果32千克。

2、參與校學生運動會團體操表演的運動員排成一個正方形隊列，假如要

使這個正方形隊列削減一行和一列，則要削減33人，參與團體操表演的

運動員有多少人？

解：設團體操原來每行X人。

2X-1=33

2X=34

X=17

17X17=289（人）

答：參與團體操表演的運動員有289人。

3、有兩根繩子，長的比短的長1倍，現在把每根繩子都剪掉6分米，那

么長的一根就比短的一根長兩倍。問：這兩根繩子原來的長各是多少？

1+1=2

1+2=3

解：設原來短繩長X分米，長繩長2X分米。

(X-6)X3=2X-6

3X-18=2X-6

X=12

2X=2X12=24

答：原來短繩長12分米，長繩長24分米。

4、甲乙兩數的和是32,甲數的3倍與乙數的5倍的和是122,求甲、乙

二數各是多少？

解：設甲數為X,乙數為(32—X)。

3X+(32-X)X5=122

3X+160-5X=122

2X=38

X=19

32-X=32-19=13

答：甲數是19,乙數是13。

5、30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？

9角9分=99分

解：設2分硬幣有X枚，5分硬幣有(30—X)枚。

2X+5X(30-X)=99

2X+150-5X=99

3X=51

X=17

30—X=30—17=13

6、搬運100只玻璃瓶，規(guī)定搬一只得搬運費3分，但打碎一只不但不

得搬運費，而且要賠5分，運完后共得運費2.60元，搬運中打碎了幾只？

2.60元=260分

解：設搬運中打碎了X只。

3X(100-X)—5X=260

300-3X-5X=260

8X=40

X=5

答：搬運中打碎了5只。

7、弟弟有錢17元，哥哥有錢25元，哥哥給弟弟多少元后，弟弟的錢是

哥哥的2倍？

解：設哥哥給弟弟X元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。

(25-X)X2=17+X

50-2X=17+X

3X=33

X=ll

答：哥哥給弟弟11元后，弟弟的錢是哥哥的2倍。

8、京華小學五年級的學生采集標本，采集昆蟲標本的有25人，采集植物

標本的有19人，兩種標本都采集的有8人，全班學生共有40人，沒有采

集標本的有多少人？

X=60

答：剩下的路程每小時行60千米。

11、某班有40名學生，其中有15人參與數學小組，18人參與航模小組,

有10人兩個小組都參與。那么有多少人兩個小組都不參與？

答案：因為10人2組都參與，所以只參與數學的5人，只參與骯模

的8人，加上那10人就是23人，40-23=17,2個小組都不參與的17人

12、某班45個學生參與期末考試，成果公布后，數學得滿分的有10人，

數學與語文成果均得滿分的有3人，這兩科都沒有得滿分的有29人。那

么語文成果得滿分的有多少人？

答案：同理，數學滿分10人，2科都滿分的3人，于是只是數學滿分

的7人，45-7-29=9,這個就是語文滿分的人（假如說只是語文滿分的則

須要減去3）

13、50名同學面對老師站成一行。老師先讓大家從左至右按1,2,3,……,

49,50依次報數；再讓報數是4的倍數的同學向后轉，接著又讓報數是6

的倍數的同學向后轉。問：現在面對老師的同學還有多少名？

答案：50+4取整12,50+6取整8,但是要留意，報4倍數的同時

可能是6的倍數，所以還要算出4和6的公倍數，有50?12（4和6的最

小公倍數）=4（取整）,所以，應當是50-12-8+4=34

14、在游藝會上，有100名同學抽到了標簽分別為1至100的獎券。按獎

券標簽號發(fā)放獎品的規(guī)則如下：（1）標簽號為2的倍數，獎2支鉛筆；（2）

標簽號為3的倍數，獎3支鉛筆；（3）標簽號既是2的倍數，又是3的倍

數可重復領獎；（4）其他標簽號均獎1支鉛筆。那么游藝會為該項活動打

算的獎品鉛筆共有多少支？

答案：100+2=50,1004-3=33（取整），還是算出2和3的公倍數

100+6=16（取整），然后找出即沒不被2整除，也不被3整除的數的個數

100-50-33+16=28,所以，打算鉛筆為50X2+33X3+28=227

15、有一根長為180厘米的繩子，從一端起先每隔3厘米作一記號，每隔

4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少

段？

答案：180+3=60,180+4=45,但是可能2個劃線劃在一起，也就是要算

出他們的公倍數，180+3+4=15,所以應當為60+45-15二90

被除數與除數的和是222,假如被除數與除數都加上6,被除數是除數的8

倍求原來的被除數和除數是多少？

解：設原來除數是X-6。

（X-6）+（8X-6）=222

X=26

26-6=2026X8=208208-6=202

答：原來的被除數是202,除數是20。

16.買一本日記本和一本筆記本需付10.4元，買兩本日記本和一本筆記

本需付16元，日記本和筆記本各多少元？

16-10.4=5.6(元)10.4-5.6=4.8(元)

答：日記本5.6元，筆記本4.8元。

17.果園里共種梨樹、橘樹、桃樹、蘋果樹255棵。橘樹比桃樹多種3棵,

蘋果樹是桃樹的2倍，梨樹比桃樹的2倍少18棵。橘樹、桃樹、蘋果樹

和梨樹各有多少棵？

解：設桃樹有X棵？

(3+X)+2X+(2X-18)+X=255

X=45

45+3=48(棵)45X2=90(棵)45X2-18=72(棵)

答：橘樹有48棵，桃樹有45棵，蘋果樹有90棵，梨樹有

72棵。

18、三個連續(xù)自然數的乘積是210,求這三個數.

整除問題答案：

7210=2X3X5X7

???可知這三個數是5、6和7。

19、計算：2010X2009-2009X2008+2008X2007-2007X2006+-+2

XI

解答：原式二2009X(2010-2008)+2007X(2008-2006)+-+3X(4-2)+2

XI

二(2009+2007+…+3+1)義2

=1010025X2

=2020050

20、一個大于10的數，除以5余3,除以7余1,除以9余8,問滿意條

件的最小自然數為.

依據總結，我們發(fā)覺三個數中兩個數的除數與余數的和都是5+3=7+1=8,

這樣我們可以把余數都處理成8,所以L5,7,9J=315,所以這個數最小為

315+8=323.

21、如圖1,有三個正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的邊長是

10,正方形BEFG的邊長是6,那么三角形DFI的面積是.

解：答案20連接IC,由正方形的對角線易知IC〃DF：等積變換

得到：三角形DF二的面積二三角形DFC的面積=20

22、（小學數學奧林匹克通訊賽決賽試題）梯形ABCD被兩條對角線分成

2

了四個三角形SI、S2、S3、S4o已知Sl=2cm2,S2=6cmo求梯形ABCD的

面積。

解析：三角形S1和S2都是等高三角形，它們的面積比為2：6=1：3；

則：DO:OB=1：3oZXADB和aADC是同底等高三角形，所以，S1=S3=2

厘米2。三角形S4和S3也是等高三角形，其底邊之比為1：3,所以

S4:S3=l：3,則84=2/3厘米2所以，梯形ABCD的面積為32/3。

23、如圖，梯形ABCD中上底為2,下底為3,三角形ADO的面積為12,

那么梯形ABCD的面積為多少？

三角形ADO的面積為12,則么梯形ABCD的面積為12+6X25=50

24、右圖是一塊長方形耕地，它由四個小長方形拼合而成，其中三個小長

方形的面積分別為15、18、30公頃，問圖中陰影部分的面積是多少？

解：設定陰影部分面積為X,則不難由長方形面積公式看出比例關系

為：X/30=15/18,則X=25°

25、一個三位小數四舍五入后是5.70,那么原來這個三位小數最大是

幾？最小是幾？

解答：這個三位小數最大是5.704,最小是5.695.這是因為：依據四舍

五入的原則，假如大于5.704,四舍五入后得到的數將大于5.70,例如

5.705,四舍五入后是5.71.假如小于5.795,四舍五入后得到的數將小于

5.70,例如5.69如四舍五入后是5.69.

26、34-7的商是一個循環(huán)小數，第1995個數字是幾？

解答：3^7=0.428571……,視察左式這個商，是一個由六

個數字組成的循環(huán)小數。19954-6=332……3,這說明1995個數字中有:

332個“428571”還余3個數字，可見第1995個數字是&

27、有6堆桃，把第一堆平均分給8個人，還余5個；把其次堆平均分

給8個人，還剩4個；把第三堆平均分給8個人，還余3個；把第四堆

平均分給8個人，還余7個；把第五堆平均分給8個人，還余1個；第

六堆與其次堆的個數一樣多;假如把六堆桃子放在一起,平均分給8個人,

能不能正好分完？為什么？

解答：第六堆與其次堆的桃子個數一樣多，說明把第六堆平均分

給8個人，也余4個。因為一堆一堆分完后，余下的桃加起來正好是8的

倍數，即(5+4+3+7+1+4)4-8=3所以把六堆放在一起分，正好分完。

28、為了迎接建國45周年，某街道從東往西依據五面紅旗、三面黃旗、

四面綠旗、兩面粉旗的規(guī)律排列，共懸掛1995面彩旗，你能算出從西往

東數第100面彩旗是什么顏色的嗎？

解答：從西往東倒數第100面彩旗，是從東往西正數第幾面彩旗

呢？這是正確解答本題的關鍵。從西往東倒數第100面彩旗相當于從東往

西正數第1896面彩旗，因為1995—100+1=1896己知按“五紅、三黃、

四綠、兩粉”的規(guī)律排列，即每14面彩旗又重復出現。1896+(5+3+4

+2)=135……6余數為6,所以正數第1896面彩旗為黃色。

29、把100塊玻璃由甲地運往乙地。按規(guī)定，把一塊玻璃平安運到,

得花運費3元。假如運輸途中打碎一塊玻璃，則要賠償5元。在結算時共

得運輸費260元，問在運輸中打碎了幾塊玻璃？

解答：假設100塊玻璃全部運到，應得運費300元，而實際只得

260元即少得40元。這說明打碎了玻璃，不但不給運費，還要倒扣賠償。

每打碎一塊玻璃，要少得3+5=8（元）。已知共少得40元，40元中有幾個

8元就是打碎了幾塊玻璃。

（3X100-260）+（3+5）=404-8=5（塊）

30、安華里菜站運來84斤黃瓜、105斤西紅柿、126斤茄子，售貨員把

這些菜一份一份地稱好了，正好稱完，每份的黃瓜、西紅柿、茄子都一樣

多。售貨員很快把這些菜賣完了。經理問售貨員，這些菜賣給了多少人？

每人至少能買多少斤？他一時說不出來，請你幫助算一算。

解答：依據題中條件可以看出，買菜人數肯定是84、105、126

的公約數，又要求每人買的斤數最少，所以買菜人數肯定是84、105、126

的最大公約數。（84,105,126）=21一共賣給了21人，每人買4斤黃瓜、

5斤西紅柿、6斤茄子，共買菜：4+5+6=15（斤）

31、一個筐里有6個蘋果、5個桃、7個梨。（1）小華從筐里任取一個

水果，有多少種不同的取法？（2）小華從這三種水果各取一個，有多少

種不同的取法？

解答：（1）只取蘋果，有6種取法；只取桃，有5種取法；只

取梨，有.7種取法。依據加法原理，一共有5+5+7=18種不同取法。（2）

分三步進行，第一步取一個蘋果，有6種取法；其次步取一個桃，有5種

取法；第三步取一個梨，有7種取法。依據乘法原理.，要取三種不同類的

水果，共有6X5X7=210種不同取法。

32、在20?100中全部3的倍數的和是奇數還是偶數？

解答:從20?100中，全部3的倍數按從小到大的依次排列是：21、

24、27、30、33、36、39、……、93、96、99其中奇數為:21、27、33、

39、……、93、99這些奇數的個數為：(99—21)+6+1=13+1=14這

就是說，在20?100中，全部3的倍數之和是由14個奇數和若干個偶數

相加而得到的。14個奇數的和為偶數，若干個偶數的和也為偶數，偶數

加偶數仍為偶數。所以，從20?100中，全部3的倍數的和為偶數。

一、推斷

1、假如A是奇數,那么1093+89+A+25的結果還是奇數。()

2、兩個面積相等的三角形，底和高也相等。()

3、假如是一個假分數，那么a肯定大于b。

()

4、一個分數的分子和分母都是質數，它肯定是最簡分數。

()

5、分數的分子和分母同時乘以或除以一個數(0除外)，分數大小不變。

()

二、選擇。5分

1、算一個上底是acn,下底是bcm,高是3cm的梯形面積，應當運用()

公式。

A、S=abB、S=3a4-2C、S=3(a+b)4-2D、S=ab4-2

2、在60=12X5中，12和5是60的()o

A、倍數B、偶數C、質數D、因數

3、分子加上12,分數的大小不變，分母應當加上（）o

A、12B、36C、27D、不能做。

三、數學迷宮。26分

1、最小的自然數是（），最小的奇數是（），最小的質數是（）,

最小的合數是（）0

2、一個三角形的面積是24cm,與它等底等高的平行四邊形的面積是（）

cm。

3、的分數單位是（），有（）個這樣的單位，再去掉（）

個分數單位就是3。

4、把5米長的繩子平均分成8段，每段長（）,每段占全長的

（）,每段是5米的（）。

5、（）+8==0.375=9+（）=

6、填質數：21=（）+（）；（）=（）x（）。

7、要把36個球裝在盒子里，每個盒子裝得同樣多，有（）種裝法。

8、今年在多哈實行的亞運會上，中國代表團共奪得316枚獎牌，其中金

牌有165個，銀牌有88個，其余的是銅牌。金牌、銀牌、銅牌各占獎牌

總數的、、0

四、足智多謀。28分（6+54-6+6+5）

1、找出下面各組數的最大公因數和最小公倍數。

28和75和88和9

2、把假分數化成帶分數或把帶分數化成假分數。

3、計算下面各題，怎樣計算簡便就怎樣計算。

2-(+)++-+

4、解下列方程。

5Y-2Y=18+X=X-=

五、解決問題：36分(4+4+4+4+54-5+5+5)

1、一塊平行四邊形廣告牌，底長14cm,高3.2cm,假如每平方米用油漆0.7

千克，這塊廣告牌至少用多少千克油漆？

3、36個紅球與24個黃球，大小一樣，

分別裝在同一種盒子里,每種球正好裝完，

每盒最多能裝幾個?這時共需幾個盒子？

5、甲乙兩個工程隊修一條長1400米的馬路，他們從兩端同時開工，甲隊

每天修80米，乙隊每天修60米，多少天后能夠修完這條馬路？(用方程

解答)

7、有20張5元和10元的人民幣，一共是175元，5元和10的人民幣各

有多少張?

2、某校春季植樹100棵，活了93棵，活了的棵樹和未成活的棵數各占總

數的幾分之幾？

4、一條攔河堤的橫截面是梯形，上面寬4cm,下面寬7cm,高1.8cm,

求這個攔河壩的橫截面面積。

6、一張正方形紅紙，邊長66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘

米的三角形小紅旗，最多可以做多少面？

8、小明家的客廳長6米，寬4米，現在打算重新?lián)Q地磚。下面有兩種規(guī)

格的地石專，選擇哪種地磚最省錢？

A型磚：邊長30cm,單價27元/塊

B型磚：邊長50cm,單價60元/塊

1、蜘蛛有8只腳，蜻蜓有6只腳和2對翅膀，蒼蠅有6只腳和1對翅膀。

現有3種昆蟲共18只，共有118只腳和20對翅膀，問：每種蟲各兒只？

算式：(8X18-118)^(8-6)=13(只)18-13=5(只)118-8X5=78(只)

(20-13X1)-T-(2—1)=7(只)解析：(8X18—118)=(8-6)意思是：

假如18只昆蟲中都是蜘蛛，那么有8X18只腳，比118多出的腳就是蜻

蜓和蒼蠅的腳，除以(8-6)是蜘蛛比蜻蜓多的腳數，所得的數是蜻蜓和

蜘蛛的只數。

18-13得的是蜘蛛有多少只，18-5X8得的是除去蜘蛛的腳數，蜻蜓和蒼

蠅一共有多少只腳。

(20-13X1)意思是20對翅膀中全是蒼蠅的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的,

?(2-1)是蜻蜓比蒼蠅多翅膀的對數，得出的是蜻蜓的只數，13-7得出

是蒼蠅的只數。

2、有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數后，剩下6個數的平均數

是19；再去掉一個數后，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數

的乘積。算式:7X18-6X19=126-114=12

6*19-5*20=114-100=14解析：去掉的兩個數是12和14它們的乘積是

12*14=168

3、甲乙兩人參與學問競賽，每答對一題得20分，答錯一題扣12分，兩

人各答了10題，共得208分，其中甲比乙多得64分。甲乙各做對了幾道

題？算式：乙得分(208-64)/2二72

甲得分208-72二136

甲錯(20*10-136)/(20+12)=2

甲對10-2=8

乙錯(20*10-72)/(20+12)=4

乙對10-4=6

甲答對8題，乙答對6題。

4、某工車間共有77個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5個,

或者乙種部件4個，或丙種部件3個。但加工3個甲種部件，一個乙種部

件和9個丙種部件才恰好配成一套。問應支配甲、乙、丙種部件工人各多

少人時，才能使生產出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套？算式：這

道題可以用方程解：解：設加工后乙種部件有x個。

3/5X+1/4X+9/3X=77

x=20

甲：0.6*20=12（人）乙：0.25X20=5（人）丙：3X20=60（人）

答：甲12人，乙5人，丙60人。

5、哥哥現在的年齡是弟弟當年年齡的三倍，哥哥當年的年齡與弟弟現在

的年齡相同，哥哥與弟弟現在的年齡和為30歲，問哥哥、弟弟現在多少

歲？算式：這道題可以用方程解：解：設哥哥現在的年齡為x歲。

x-（30-x）=（30-x）-x/3

x=18

弟弟30-18=12（歲）

答：哥哥18歲，弟弟12歲。

共有1428個網球，每5個裝一筒裝完后還剩3個裝了幾筒

1428-3=1425【個】1425/5=285【個】

我為你供應幾題：以下AN表示答案

1客車長190米，貨車長240米,兩車分別以每秒20米和每秒23M的速度前

進.在雙軌鐵路上,相遇時從車頭相遇到車尾相離需幾秒？

AN:10秒.

2計算1234+2341+3412+4123=?

AN:11110

3一個等差數列的首項是5.6，第六項是20.6,求它的第4項

AN:14.6

4求和0.1+0.3+0.5-0.7+.....+0.87+0.89=?

AN:22.5

5求解下列同余方程：

(1)5X=3(mod13)(2)30x=33(mod39)(3)35x=140(mod47)

(4)3x+4x=45(mod4)

AN:(l)x三H(mod13)(2)x三5(mod39)(3)x=4(mod47)(4)x三3(mod4)

6請問數220652532：能否被71113整除？

AN:能

7現有1分.2分.5分硬幣共100枚，總共價值2元,已知2分硬幣總價值比

一分硬幣總價值多13分，三類硬幣各幾枚？

AN:一分幣51枚.二分幣32枚.5分幣17枚.

8找規(guī)律填數：

0,3,8,15,24,35,—,63AN:48

9100條直線最多能把平面分為幾個部分？

AN:5051

10AB兩人向大洋前進,每人備有12天食物，他們最多探險—天

AN:8天

11100以內全部能被2或3或5或7整除的自然數個數

AN:78個

121/2+1/2+3+1/2+3+4+.....+1/2+3+4+....+10二？

AN:343/330

13從1,2,3,.....2003,2004這些數中最多可取幾個數,讓隨意兩數差不

等于9?

AN:1005

14求360的全部約數個數.AN:24

15停車場上,有24輛車,汽車四輪,摩托車3輪,共86個輪.三輪摩托車

輛.AN:10輛.

16約數共有8個的最小自然數為.AN:21

17求全部除4余一的兩位數和AN;1210

18把一筆獎金分給臼乙兩個組，平均每人得6元.假如只分給甲組每人得

10元，只分給乙每人得一元.

AN:15元.

19有一個工廠春游,有若干輛車,每車乘65人,有15人不能去,每車多乘5

人,余一輛車.車一輛,共—人

AN:17,1120

20AB兩市學生乘車參觀C地,每車可乘36人,AB兩市學員坐滿若干臺車

后，來自A的學生中余下的11人與來自B的余下若干人坐滿了一輛車.在C

地，來自A地和來自B地的學生兩兩合影留念:每個膠卷只能拍36張相片.

那么全部拍完后相機中殘余膠卷能拍一張照片.

AN:13張.

2136A+4/24A+3是否為最簡分數？

AN:是

22一個長方體體積為374,其長.寬.高均為質數,其表面積為—

23求1246與624的最大公約數.AN:2

24小茜買了椰子和芒果,共用43元椰子每斤7元芒果每斤5元她買了

椰子和芒果斤數都是整數.那么他買了椰子和芒果共一斤

AN:7

25100只雞啄100粒米大雞啄3粒米，中雞啄2粒,小雞啄1/3粒,那么

小雞共只.AN:60或63或66或69或72或75(答案必需完整)

262002全部約數和是—AN:33

一塊長1米20厘米，寬90厘米的鋁皮，剪成直徑30厘米的圓片，最多

可以剪幾塊？

答案：1米20厘米=120厘米

120+30=490+30=3

4X3=12(塊)

［提問者接受］評論(6)28

2011-02-1218:42白纓夢|四級

(1)-3x-6x2=7

(2)5x+l-2x=3x-2

(3)3y-4=2y+l

(4)3y-4=y+3

(5)3y-y=3+4

(6)0.4x-3=0.lx+2

(7)5x+15-2x-2=10

(8)2x-4+5-5x=-l

(9)3X+189=521

(10)4Y+119=22

(11)3X*189=5

(12)8Z/6=458

(13)3X+77=59

(14)4Y-6985=81

(15)87X*13=5

一元一次方程應用題，

1.麗麗和家家去書店買書，他們同時喜愛上了一本書，最終麗麗用自己的

錢的5分之3,家家用自己的錢的3分之2各買了一本，麗麗剩下的錢比

家家剩下的錢多5塊。兩人原來各有多少錢？書多少錢？

設麗麗有x元錢家家有y元錢得出：

3/5x=2/3y

2/5x=l/3y+5(麗麗剩下2/5家家剩下1/3)

解2元一次方程得x=50y=45即麗麗50元家家45元書30元一本

2.一輛汽車每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行

1千米路程要耗油多少千克？

8除4/5=10(km/)

4/5除8=0.1(kg)

3.一輛摩托車1/2小時行30千米，他每小時行多少千米?他行1千米要多

少小時？

30+1/2=60千米1060=1/60小時

4.閱覽室看書的同學中，男同學占七分之四，從閱覽室走出5位男同學后,

看書的同學中，女同學占二十三分之十二，原來閱覽室一共有多少名同學

在看書？

原來有x名同學，女生數不變，所以(1-4