2025屆四川省成都市天府七中學數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲、乙二人在兩地，甲看乙的方向是北偏東30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°2．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線a∥b，直線分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．70° C．80° D．110°4．如圖，直線a//b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上.若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關系是（）A．∠α+∠β=30° B．∠α+∠β=45°C．∠α+∠β=60° D．∠α+∠β=75°5．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．41° C．42° D．43°6．如圖，BD，CE分別是△ABC的高線和角平分線，且相交于點O．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．40°7．關于的不等式組的所有整數(shù)解的積為2，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°9．已知a＞b，若c是任意實數(shù)，則下列不等式中總是成立的是（）A．a(chǎn)-c＞b-c B．a(chǎn)+c＜b+c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)c＜bc10．下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．下列各式屬于一元一次方程的是（）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝212．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用科學記數(shù)法表示：0.00000136=________.14．式子“”表示從開始的個連續(xù)自然數(shù)的和,由于式子比較長，書寫不方便,為了簡便起見，我們將其表示為,這里“”是求和符號,如,通過對以上材料的閱讀，計算__________．15．__________．16．分解因式：2x2-12x+18=．17．長方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長方形放在平面直角坐標系中,使點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，試求點C的坐標為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x?y的方程組的解適合不等式2x-y>3,求a的取值范圍.19．（5分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時后，兩人相遇后又相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．20．（8分）已知一個正數(shù)x的平方根是3a-1與a-7，求a和x的值．21．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠ECB，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).22．（10分）解不等式組并判斷是否為該不等式組的解。23．（12分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團前往參觀欣賞，旅游景點規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】如圖：由題意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故選D．2、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】點所在的象限是第四象限;故選D.【點睛】本題考查象限及點的坐標的有關性質(zhì)，根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答是解題的突破口.3、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1，再根據(jù)AD是∠BAC的平分線，進而可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)補角定義可得答案．【詳解】因為a∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因為AD是∠BAC的平分線，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題關鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、B【解析】

首先過點B作BD∥a，由直線a∥b，可得BD∥a∥b，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠1，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠2，繼而求得∠α和∠β的關系．【詳解】解：過點B作BD∥a，

∵直線a∥b，

∴BD∥a∥b

∴∠1=∠α，

∵∠ABC=45°，

∴∠ABD=∠ABC-∠1，

∴∠β=∠ABD=45°-∠1=45°-∠α．

∴∠α+∠β=45°

故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應用．5、A【解析】

連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，F(xiàn)O=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出2∠DAO+2∠FBO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．【詳解】如圖，連接AO、BO．由題意EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，∵DO=DA，F(xiàn)O=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°-（∠CAB+∠CBA）=180°-140°=40°，故選A．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用這些知識，學會把條件轉(zhuǎn)化的思想．6、B【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠DCO即可解決問題．【詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．7、C【解析】分析：首先確定不等式組的解集，先利用含m的式子表示，可表示出整數(shù)解，根據(jù)所有整數(shù)解的積為1就可以確定有哪些整數(shù)解，從而求出m的范圍．詳解：原不等式組的解集為m＜x≤．整數(shù)解可能為－1，－1，－3…等又因為不等式組的所有整數(shù)解的積是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m＜-1．故選C．點睛：本題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關于m的不等式組，要借助數(shù)軸做出正確的取舍．8、B【解析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【點睛】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．9、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，應用排除法分別將各選項分析求解即可求得答案.【詳解】A、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a-c＞b-c，故本選項正確；B、∵a＞b，c是任意實數(shù)，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；C、當a＞b，c＜0時，ac＞bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤；D、當a＞b，c＞0時，ac＜bc，而此題c是任意實數(shù)，故本選項錯誤．故選A.10、A【解析】試題分析：結合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可．A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形考點：（1）中心對稱圖形；（2）軸對稱圖形11、D【解析】

直接利用一元一次方程的定義分析得出答案．【詳解】A、3x+1是代數(shù)式，故此選項錯誤；B、3x+1＞2，是不等式，故此選項錯誤；C、y=2x+1，是一次函數(shù)，故此選項錯誤；D、3x+1=2屬于一元一次方程，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握定義是解題關鍵．12、D【解析】

兩個三角形有公共邊AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判斷全等三角形．解答：【詳解】分析：∵AD=AD，A、當BD=DC，AB=AC時，利用SSS證明△ABD≌△ACD，正確；B、當∠ADB=∠ADC，BD=DC時，利用SAS證明△ABD≌△ACD，正確；C、當∠B=∠C，∠BAD=∠CAD時，利用AAS證明△ABD≌△ACD，正確；D、當∠B=∠C，BD=DC時，符合SSA的位置關系，不能證明△ABD≌△ACD，錯誤．故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.36×10-6【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000136=1.36×10-6.故答案為：1.36×10-6【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．14、【解析】

根據(jù)，結合題意運算即可得出答案.【詳解】故答案為：.【點睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解題關鍵在于找到其規(guī)律.15、【解析】

先判斷的正負，再根據(jù)絕對值的意義化簡即可.【詳解】∵>0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).16、1（x-3）1【解析】試題解析：1x1-11x+18，=1（x1-6x+9），=1（x-3）1．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．17、(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【解析】

分類討論：由AB∥x軸可得到B點坐標為（3，2）或（-5，2），然后根據(jù)矩形的性質(zhì)確定C點坐標．【詳解】∵點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，AB=4，∴B點坐標為(3,2)或(?5,2)，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，BC=3，∴C點坐標為(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).故答案為：(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【點睛】此題考查矩形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)，解題關鍵在于得到B的坐標.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a＞1.【解析】分析：解關于x、y的方程組，并把所得結果代入不等式2x-y>3中得到關于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.詳解：解關于x、y的方程組得：，∵2x-y>1，∴，∴解得：a＞1.點睛：本題是一道二元一次方程組和一元一次不等式綜合的題目，“能正確求得所給方程組的解，并把所得的解代入2x-y>1中得到關于a的不等式”是解答本題的關鍵.19、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解析】

設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：①當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；②當甲和乙相遇了相距3千米時，根據(jù)經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．【詳解】設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：（1）當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，依題意得，，解得，；（2）當甲和乙相遇了相距3千米時，依題意得，，解得．答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出方程組是解題的關鍵，解題時要注意分相遇和沒有相遇兩種情況討論．20、a的值為2，x的值為1．【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)可得3a-1+a-7＝0，解出a的值，進而可得3a-1的值，從而可得x的值．【詳解】解：由題意得：3a-1+a-7＝0，解得：a＝2，則3a-1＝5，x＝52＝1，答：a的值為2，x的值為1．【點睛】此題主要考查了平方根，關鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．21、30°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD和∠BCE，根據(jù)角平分線定義求出∠ECM，即可求出答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠B+∠BC