2025屆甘肅省白銀市名校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將紙片ΔABC沿DE折疊，則（）A．∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠2-∠1C．∠A=122．“雙11”促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽計(jì)劃用100元在唯品會(huì)購(gòu)買價(jià)格分別為8元和12元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購(gòu)買方案有（）A．7種 B．6種 C．5種 D．4種3．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．14．如果點(diǎn)P(m+1,2)在y軸上，則點(diǎn)Q2,m2019A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a，b）的坐標(biāo)滿足（a﹣3）2+＝0，則點(diǎn)M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）7．小明和哥哥從家里出發(fā)去買書，從家出發(fā)走了20分鐘到一個(gè)離家1000米的書店．小明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家．下面的圖象中哪一個(gè)表示哥哥離家時(shí)間與距離之間的關(guān)系（）A． B．C． D．8．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠59．如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是150°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．10 C．12 D．1610．根據(jù)如圖提供的信息，小紅去商店買一只水瓶和一只杯子應(yīng)付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元11．對(duì)于代數(shù)式:x2-2x+2，下列說法正確的是（A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最小值2 D．無(wú)法確定最大最小值12．已知方程組的解滿足，則().A．>-1 B．>1 C．<-l D．<1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．14．若方程組的解滿足1≤x+y≤2，則k取值范圍是___．15．醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為______________．16．已知是方程的解，則的值為________________.17．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有若干個(gè)僅顏色不同的紅球和黑球，現(xiàn)往一個(gè)不透明的袋子里裝進(jìn)4個(gè)紅球和6個(gè)黑球.（1）若先從袋子里取出m個(gè)紅球（不放回），再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出一個(gè)球，將“摸到黑球”記為事件A．若事件A為必然事件，則m=.（2）若先從袋子里取出n個(gè)黑球，再放入2n個(gè)紅球，若隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率等于2/3，通過計(jì)算求n的值.19．（5分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使點(diǎn)A落在△ABC外的A'處，折痕為DE.已知∠BDA'=110°，∠C=7020．（8分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示，轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20個(gè)扇形），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物．若小明的爸爸購(gòu)物245元，請(qǐng)解答下列問題：（1）求小明的爸爸此次購(gòu)物獲得購(gòu)物券的概率是多少？（2）小明的爸爸此次購(gòu)物獲得哪種購(gòu)物券的概率最大？請(qǐng)說明理由．21．（10分）如圖，，，請(qǐng)證明．

22．（10分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠1．求證：ED∥FB．23．（12分）國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1h，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t(h)進(jìn)行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生為人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）請(qǐng)你求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)（4）若當(dāng)天在校學(xué)生為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)翻折不變性和三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)解答．【詳解】解：延長(zhǎng)BD，CE交于點(diǎn)F，如下圖：由折疊可知，△ADE≌△FDE，∴∠A=∠F，∠ADE=∠FDE=12∠ADF，∠AED=∠∵∠1+∠ADF=180°，∠2+∠AEF=180°∴∠1+∠2=360°-2∠FDE-2∠FED∴∠1+∠2=2[180°-∴∠1+∠2=2∠F∴∠A=1故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是把∠1+∠2看作整體，對(duì)角的和進(jìn)行轉(zhuǎn)化．2、D【解析】

設(shè)購(gòu)買8元的商品數(shù)量為x，購(gòu)買12元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費(fèi)用是100元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可.【詳解】解:設(shè)購(gòu)買8元的商品數(shù)量為x，購(gòu)買12元的商品數(shù)量為y，依題意得:8x+12y＝100，整理，得y=25-2x因?yàn)閤是正整數(shù)，所以當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7當(dāng)x＝5時(shí)，y＝5當(dāng)x＝8時(shí)，y＝3當(dāng)x＝11時(shí)，y＝1即有4種購(gòu)買方案，選:D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.對(duì)于此類題，挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程.然后根據(jù)未知數(shù)的實(shí)際意義求其整數(shù)解.3、B【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個(gè)含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．4、A【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0,列方程求出m，然后可得Q點(diǎn)坐標(biāo)，再判斷即可.【詳解】解：由題意得：m＋1＝0，解得：m＝?1，m2019＝（?1）2019＝?1∴Q（2，?1），∴Q在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，正確理解橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而確定其所在象限．【詳解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴點(diǎn)M（3，2），故點(diǎn)M在第一象限．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分析判斷后，即可得到答案【詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計(jì)算，故A項(xiàng)不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計(jì)算，故B項(xiàng)不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計(jì)算，故C項(xiàng)符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計(jì)算，故D項(xiàng)不符合題意；故選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.7、D【解析】解：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的線段．故選D．8、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．9、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【詳解】解：∵多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于150°，∴每個(gè)外角為30°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則30°×n＝360°，解得n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，解答此類問題時(shí)要找到不變量，即多邊形的外角和是360°這一關(guān)鍵．10、C【解析】

設(shè)購(gòu)買一只水瓶需要x元，購(gòu)買一只杯子需要y元，根據(jù)給定的兩種購(gòu)買方案可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，將方程①②相加，再除以3即可求出結(jié)論．【詳解】設(shè)購(gòu)買一只水瓶需要x元，購(gòu)買一只杯子需要y元，根據(jù)題意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

首先將代數(shù)式化為x-12+1【詳解】解：代數(shù)式可化為：x2-2x+2=∴當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式有最小值1，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，即可解題.12、C【解析】

把方程組的兩式相加，得3x+3y=2+2m兩邊同時(shí)除以3，得x+y=所以＜0即m＜-1．故選C二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)∴點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱與點(diǎn)的坐標(biāo).理解軸對(duì)稱和點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系是關(guān)鍵.14、?2?k??.【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范圍即可．【詳解】，①+②得：5(x+y)=4?3k,即x+y=，代入得：，解得：?2?k??【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.15、4.3×10-5【解析】解：0.000043=．故答案為．16、3【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：把代入方程得：3m-8=1，解得：m=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17、48cm1．【解析】

如圖，A′B′交AD于F，其延長(zhǎng)線交BC于E，利用平移的性質(zhì)得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四邊形ABEF為矩形得到EF=AB=10，然后計(jì)算出FB′和DF即可得到陰影部分面積．【詳解】如圖，A′B′交AD于F，其延長(zhǎng)線交BC于E，∵邊長(zhǎng)為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四邊形ABEF為矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴陰影部分面積=6×8=48（cm1）．故答案為48cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）2.【解析】

（1）首先需明確必然事件發(fā)生的概率為1，則可判定袋子里都是黑球，已無(wú)紅球，即可判定取出的是4個(gè)紅球；（2）首先根據(jù)題意，分別得出目前袋子里的紅球和黑球的數(shù)量，然后根據(jù)概率公式，列出關(guān)系式，即可得解.【詳解】解：（1）∵必然事件發(fā)生的概率為1，∴可判定袋子里都是黑球，已無(wú)紅球∴；（2）根據(jù)題意，可得現(xiàn)在袋子里有個(gè)紅球，個(gè)黑球，則隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是解得.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率問題，明確相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、α=100°，β=70°.【解析】

利用四邊形的內(nèi)角和定理求出α=100°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠A，利用折疊的性質(zhì)即可解答.【詳解】在四邊形BCFD中，α=360在△ABC中，∠A由折疊得：∠β=α-∠【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出α的度數(shù).20、（1）；（2）小明爸爸獲得50元購(gòu)物券的概率最大．【解析】

(1)由轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20份，其中1個(gè)紅色、3個(gè)黃色、6個(gè)綠色區(qū)域，利用概率公式計(jì)算可得；(2)分別計(jì)算獲得200、100、50元的概率即可得．【詳解】(1)因?yàn)樾∶靼职值南M(fèi)額在200元到400元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，轉(zhuǎn)盤被均勻地分成20份，其中1個(gè)紅色、3個(gè)黃色、6個(gè)綠色區(qū)域，所以小明的爸爸此次購(gòu)物獲得購(gòu)物券的概率是；(2)小明爸爸獲得50元購(gòu)物券的概率最大，理由：P(獲得200元購(gòu)物券)＝，P(獲得100元購(gòu)物券)＝，P(獲得50元購(gòu)物券)＝，∵＜＜，∴小明爸爸獲得50元購(gòu)物券的概率最大．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、見解析【解析】分析：先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠C=∠ABE，從而求出∠ABE=∠E，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求出AC∥DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明．詳證明：∵EB∥DC，∴∠C=∠ABE，∵∠C=∠E，∴∠ABE=∠E，∴AC∥DE，∴∠A=∠ADE．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)圖形準(zhǔn)確找出兩直線平行的條件是解題的關(guān)鍵．22、證明見解析.【解析】分析：因?yàn)椤?=∠4，所以CF∥BD，由平行的性質(zhì)證明∠1=∠FAB，則有AB∥CD，再利用平行的性質(zhì)證明∠1=∠EGA，從而得出ED∥FB．詳解：證明：∵∠3=∠4，∴CF∥BD，∴∠5=∠FAB．∵∠5=∠1，∴∠1=∠FAB，∴AB∥