2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫歷年真題回顧

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫歷年真題回顧考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差2.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于中位數(shù)，則該組數(shù)據(jù)可能：A.偶數(shù)個(gè)B.奇數(shù)個(gè)C.偶數(shù)個(gè)且平均數(shù)等于中位數(shù)D.奇數(shù)個(gè)且平均數(shù)等于中位數(shù)3.在以下哪種情況下，標(biāo)準(zhǔn)差可以用來衡量數(shù)據(jù)的離散程度？A.數(shù)據(jù)集中包含異常值B.數(shù)據(jù)集中沒有異常值C.數(shù)據(jù)集中只有正態(tài)分布D.數(shù)據(jù)集中只有正態(tài)分布且無異常值4.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.極差D.平均數(shù)5.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則該組數(shù)據(jù)一定是：A.全部相同的數(shù)據(jù)B.無限接近的數(shù)據(jù)C.異常值較多的數(shù)據(jù)D.均勻分布的數(shù)據(jù)6.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.頻率7.下列哪個(gè)選項(xiàng)是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度8.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)9.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)的分布特征的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.頻率10.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)的分布形狀的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度二、多選題1.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.極差2.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.頻率3.以下哪些是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.頻率4.以下哪些是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度5.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的分布特征的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.頻率6.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)7.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的分布特征的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.頻率8.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的分布形狀的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.偏度9.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計(jì)量？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)10.以下哪些是描述數(shù)據(jù)的分布特征的統(tǒng)計(jì)量？A.均值B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.頻率三、判斷題1.數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度是相互獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)量。（）2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。（）3.中位數(shù)和眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。（）4.數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述。（）5.數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述。（）6.數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過均值和方差來描述。（）7.數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述。（）8.數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述。（）9.數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過均值和方差來描述。（）10.數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述。（）四、計(jì)算題要求：計(jì)算以下數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和方差。數(shù)據(jù)集：5,7,8,8,10,12,12,14,14,14五、應(yīng)用題要求：假設(shè)某班級有30名學(xué)生，他們的身高分布如下表所示，請根據(jù)以下要求進(jìn)行計(jì)算和分析。身高（cm）|人數(shù)------------|-----150|5155|8160|10165|7170|0175|01.計(jì)算該班級學(xué)生的平均身高。2.計(jì)算該班級學(xué)生的中位數(shù)身高。3.計(jì)算該班級學(xué)生的眾數(shù)身高。4.計(jì)算該班級學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差。5.根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，分析該班級學(xué)生身高的分布情況。六、簡答題要求：簡述以下概念的定義及其在數(shù)據(jù)分析中的作用。1.數(shù)據(jù)的集中趨勢2.數(shù)據(jù)的離散程度3.數(shù)據(jù)的分布形狀本次試卷答案如下：一、單選題1.C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和極差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，而標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。2.B解析：當(dāng)數(shù)據(jù)集中包含奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，中位數(shù)是中間的那個(gè)數(shù)，而平均數(shù)可能大于或小于中位數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)集中包含偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)通常是中間兩個(gè)數(shù)的平均值，因此平均數(shù)可能大于中位數(shù)。3.B解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的一種方式，當(dāng)數(shù)據(jù)集中沒有異常值時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差可以較好地反映數(shù)據(jù)的離散程度。4.D解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，而方差、標(biāo)準(zhǔn)差和極差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。5.A解析：方差為0意味著所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都相同，沒有離散性。6.D解析：頻率是描述數(shù)據(jù)分布中每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，而不是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。7.D解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的對稱性。8.D解析：離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值。9.D解析：頻率是描述數(shù)據(jù)分布中每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，而不是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。10.D解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布形狀的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)分布的對稱性。二、多選題1.A,B,D解析：平均數(shù)、中位數(shù)和極差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。2.A,B,C解析：方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。3.A,B,C,D解析：均值、離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和頻率都是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。4.A,B,D解析：均值、離散系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。5.A,B,C,D解析：均值、離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和頻率都是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。6.A,B,C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計(jì)量。7.A,B,C,D解析：均值、離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和頻率都是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。8.A,B,D解析：均值、離散系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。9.A,B,C解析：平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的統(tǒng)計(jì)量。10.A,B,C,D解析：均值、離散系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差和頻率都是描述數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計(jì)量。三、判斷題1.×解析：數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度是相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)量，它們共同描述了數(shù)據(jù)的分布特征。2.×解析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，而不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量。3.×解析：中位數(shù)和眾數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，而不是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。4.×解析：數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述，而不是通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差。5.√解析：數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述，它們是描述數(shù)據(jù)分布非對稱性和峰度的統(tǒng)計(jì)量。6.×解析：數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述，而不是通過均值和方差。7.×解析：數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述，而不是通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差。8.√解析：數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述，它們是描述數(shù)據(jù)分布非對稱性和峰度的統(tǒng)計(jì)量。9.×解析：數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述，而不是通過均值和方差。10.×解析：數(shù)據(jù)的分布形狀可以通過偏度和峰度來描述，而不是通過均值和標(biāo)準(zhǔn)差。四、計(jì)算題1.平均數(shù)：(5+7+8+8+10+12+12+14+14+14)/10=110/10=11中位數(shù)：(12+12)/2=24/2=12眾數(shù)：14（出現(xiàn)次數(shù)最多）標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((5-11)^2+(7-11)^2+(8-11)^2+(8-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(12-11)^2+(14-11)^2+(14-11)^2+(14-11)^2)/10)≈2.16方差：((5-11)^2+(7-11)^2+(8-11)^2+(8-11)^2+(10-11)^2+(12-11)^2+(12-11)^2+(14-11)^2+(14-11)^2+(14-11)^2)/10≈4.56五、應(yīng)用題1.平均身高：(150*5+155*8+160*10+165*7)/30≈158.33cm2.中位數(shù)身高：由于數(shù)據(jù)集中沒有170cm及以上的身高，中位數(shù)是160cm。3.眾數(shù)身高：14cm（出現(xiàn)次數(shù)最多）4.標(biāo)準(zhǔn)差：sqrt(((150-158.33)^2*5+(155-158.33)^2*8+(160-158.33)^2*10+(165-158.33)^2*7)/30)≈3.89cm5.分析：該班級學(xué)生身高主要集中在150cm至165cm之間，平均身高約為158.33c