河南省平頂山市名校2025年數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明的身高不低于1.7米，設(shè)身高為h米，用不等式可表示為（）A．h＞1.7 B．h＜17 C．h≤1.7 D．h≥1.72．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對3．為增強學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽光特色大課間下面左圖是某同學(xué)“抖空竹”時的一個瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．如圖，已知直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點，直線上任意一點，設(shè)點到軸和軸的距離分別是和，則的最小值為（）A． B． C． D．5．設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(－2，3)向上平移1個單位長度，所得到的點的坐標(biāo)是()A．(－1，3) B．(－2，2)C．(－2，4) D．(－3，3)7．從邊長為的大正方形紙板中挖去一個邊長為的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個平行四邊形(如圖乙)．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）A． B．C． D．8．一個容量為80的樣本最大值為143，最小值為50，取組距為10，則可以分成（）A．10組 B．9組 C．8組 D．7組9．若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是：（）A． B． C．且 D．且10．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式x2-mx+16是一個完全平方式，則m的值應(yīng)為______．12．如圖，已知點C是∠AOB平分線上的點，點P、P′分別在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下條件中的某一個即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．請你寫出一個正確結(jié)果的序號：_________________．13．在如圖所示的長方形中放置了8個形狀、大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積為__________．14．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第4個圖形有________個小圓，第n個圖形有________個小圓．15．若，則的值為__________．16．若一個長方形的長減少7cm，寬增加4cm成為一個正方形，并且得到的正方形與原長方形面積相等，則原長方形的長為___________-cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我縣出租車車費標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費4元；超過2千米的部分每千米收費1.5元.（1）寫出收費y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費16元，那么出租車行駛了多少千米?18．（8分）已知關(guān)于、的二元一次方程組與，有相同的解，求、的值.19．（8分）探究：如圖①，在中，點，，分別是邊，，上，且，∥，若，求的度數(shù).請把下面的解答過程補充完整.（請在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學(xué)式子）解：∵∴∥（_____________________________）∴____________（_______________________）∵∥∴_________（_____________________）∴∵∴_____________應(yīng)用：如圖②，在中，點，，分別是邊，，的延長線上，且，∥，若，則的大小為_____________（用含的代數(shù)式表示）.20．（8分）如圖．在數(shù)學(xué)活動課中，小明剪了一張△ABC的紙片，其中∠A=60°，他將△ABC折疊壓平使點A落在點B處，折痕DE，D在AB上，E在AC上．（1）請作出折痕DE；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷△ABE的形狀并說明；（3）若AE=5，△BCE的周長為12，求△ABC的周長．21．（8分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．22．（10分）解不等式組，并把其解集表示在數(shù)軸上.23．（10分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）已知：如圖，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，求∠CED的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)“小明的身高不低于1.1米”，即小明的身高≥1.1，可得結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意可得：h≥1.1．故選D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出不等關(guān)系，列出不等式．2、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.3、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出，進而利用三角形的外角得出答案．【詳解】如圖所示：延長DC交AE于點F，，，，，．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

先求出直線AB解析式，設(shè)點P坐標(biāo)為（x,3x-6）,得到m+n關(guān)于x的函數(shù)解析式，再分情況討論，P在第一象限，當(dāng)P在第三象限，當(dāng)P在第四象限，以及P點和A點或B點重合時，算出最小值；【詳解】解：∵直線分別交坐標(biāo)軸于、兩點，∴直線解析式為，設(shè)點P坐標(biāo)為（x,3x-6）,則m=，n=，∴m+n=+當(dāng)x≥2時，m+n=4x-6，m+n的最小值為2，當(dāng)2＞x≥0時，m+n=6-2x＞2，當(dāng)x＜0時，m+n=6-4x＞6，綜上所述：x=2時，點P為（2,0）時m+n取最小值2.故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)上點的特點，熟悉一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)不等式的解集為x＜即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a<0【詳解】解不等式,移項得:∵解集為x<∴，且a<0∴b=-5a>0，解不等式,移項得:bx＞a兩邊同時除以b得:x＞,即x＞-故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、C【解析】試題分析：點(－2，3)向上平移1個單位長度，所以橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加1，因此所得點的坐標(biāo)是(－2，4)．故選C．點睛：本題考查了點的平移的坐標(biāo)特征，需熟記沿橫軸平移，橫坐標(biāo)變化，沿縱軸平移縱坐標(biāo)變化，沿正方向平移加，沿負(fù)方向平移減．7、A【解析】

分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長，得到兩個梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【點睛】本題主要考查了平方差公式，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．8、A【解析】

在這組數(shù)據(jù)中最大值為143，最小值為50，它們的差為143-50=93，已知組距為10，可知93÷10=9.3，故可以分成10組．故選A．【點睛】此題主要考查了頻數(shù)直方圖的組距，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進一法取整數(shù)值就是組數(shù)．9、D【解析】

先解分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，解不等式求出m的取值范圍，根據(jù)當(dāng)分式的分母為0時分式方程無解，將代入分式方程去分母后的方程中求出m的值，將此值排除即可求出的取值范圍.【詳解】解：去分母得，移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，∵方程的解為負(fù)數(shù)，∴去分母得，移項得，系數(shù)化為1得，又∵當(dāng)時，分式方程無解將代入，解得，∴，故且選D.【點睛】本題考查分式方程的解，解一元一次不等式，解決本題時一定要考慮到方程無解時的情況，將這種情況下解出來的m排除.10、D【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1．【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，∴-mx=±2?x?4，解得m=±1．故答案為±1.【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．12、②(或③或④)【解析】解：①中給的條件是邊邊角，全等三角形判定中沒有這個定理．②∠OCP=∠OCP′，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；③∠OPC＝∠OP′C，符合AAS，可得二三角形全等，從而得到Od=Od′；④PP′⊥OC，符合ASA，可得二三角形全等，從而得到OP=OP′；故填②(或③或④)．13、79【解析】

根據(jù)題意設(shè)小長方形的長為x，寬為y，按照大長方形的長和寬的等量關(guān)系列出二元一次方程組進行求解，進而求解陰影部分的面積即可.【詳解】設(shè)小長方形的長為x，寬為y，，解得：，則，故答案為：79.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的實際問題，準(zhǔn)確掌握大小長方形長與寬的等量關(guān)系列式求解是解決本題的關(guān)鍵.14、24n2＋n＋4【解析】

通過對前面幾個圖形的圓圈的數(shù)量的變化進行歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，從而得出第四個圖形的小圓的個數(shù)，歸納數(shù)量規(guī)律，得出第n個圖形的小圓個數(shù).【詳解】根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4個圖形有4＋4×5=24個小圓，∴第n個圖形有：.故答案為：24，【點睛】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形.15、2【解析】

根據(jù)平方差公式再代入即可求解.【詳解】(a+b)(a－b)=a2-b2=7-5=2.【點睛】本意主要考查平方差公式，熟悉掌握公式是關(guān)鍵.16、．【解析】

設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的長減少7cm，寬增加4cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【詳解】設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】

根據(jù)題意列出來表達(dá)式，y=1+1.5x，然后當(dāng)x=6時求出y值，最后當(dāng)y=16時，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x。（2）當(dāng)x=6km時，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付10元。（3）當(dāng)y=16元時，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費16元，那么出租車行駛了10千米.【點睛】本題考查變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

首先聯(lián)立兩個方程組中不含a、b的兩個方程求得方程組的解，然后代入兩個方程組中含a、b的兩個方程從而得到關(guān)于a，b的方程組，求解即可．【詳解】解：聯(lián)立不含a、b的兩個方程得，解這個方程組得，把，代入得，解得：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．19、（1）同位角相等，兩直線平行；∠CFE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠CFE；兩直線平行，同位角相等；65°；（2）180°-β【解析】

探究：依據(jù)同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯角相等以及兩直線平行，同位角相等，即可得到∠DEF=∠ABC，進而得出∠DEF的度數(shù)．

應(yīng)用：依據(jù)同位角相等，兩直線平行以及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得到∠DEF的度數(shù)．【詳解】解：∵∴∥（同位角相等，兩直線平行）∴∠DEF=（∠CFE）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∥∴（∠CFE）=∠ABC（兩直線平行，同位角相等）∴∵∴∠DEF=65°故答案為：同位角相等，兩直線平行；∠CFE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠CFE；兩直線平行，同位角相等；65°．應(yīng)用：∵∴DE∥BC

∴∠ABC=∠D=β

∵EF∥AB

∴∠D+∠DEF=180°

∴∠DEF=180°-∠D=180°-β，

故答案為：180°-β．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及定理，解題時注意：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．20、（1）見解析；（2）△ABE是等邊三角形；（3）1；【解析】

（1）作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求；（2）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE，由∠A=60°，即可得出△ABE是等邊三角形；（3）由三角形的周長和AE=BE得出BC+AC=13，由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=AE=6，即可得出△ABC的周長．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：作AB的垂直平分線DE，垂足為D，交AC于E，DE即為所求，如圖1所示：（2）△ABE是等邊三角形，理由如下：如圖2所示：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE=BE，∵∠A=60°，∴△ABE是等邊三角形；（3）∵△BCE的周長為12，∴BC+BE+CE=12，∵AE=BE，∴BC+AC=12，∵△ABE是等邊三角形，∴AB=AE=5，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=5+12=1．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等邊三角形