2025屆云南省文山州文山市馬塘中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆云南省文山州文山市馬塘中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，若，則（）A．3 B．6 C．9 D．122．點(diǎn)A(1,-2)在正比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）．A．1 B．-2 C． D．3．如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是（）A．y=2x+3B．y=x﹣3C．y=2x﹣3D．y=﹣x+34．下列各比值中，是直角三角形的三邊之比的是（）A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：3：25．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線上先畫了直線a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫直線b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°6．如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．147．有一個(gè)正五邊形和一個(gè)正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）A． B． C． D．8．二次根式、、、、、中，最簡二次根式有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是（）A． B． C． D．10．如圖是一次函數(shù)（、是常數(shù)）的圖象，則不等式的解集是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線y=2x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是__________．12．某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理點(diǎn)40%計(jì)算.已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是__________分.13．如圖，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的A′處，連接A′C，則∠BA′C=________度．14．如圖，已知中，，平分，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，則的長為________。15．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．16．小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示，根據(jù)圖中的信息，成績較穩(wěn)定的是____．17．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測(cè)試中，甲、乙兩人中成績較穩(wěn)定的是__．18．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．三、解答題(共66分)19．（10分）為聲援揚(yáng)州“運(yùn)河申遺”，某校舉辦了一次運(yùn)河知識(shí)競賽，滿分10分，學(xué)生得分為整數(shù)，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀．這次競賽中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

（2）小明同學(xué)說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．20．（6分）圖①、圖②、圖③都是由8個(gè)大小完全相同的矩形拼成無重疊、無縫隙的圖形，每個(gè)小矩形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上.僅用無刻度的直尺分別在下列方框內(nèi)完成作圖，保留作圖痕跡.(1)在圖①中，作線段的一條垂線，點(diǎn)、在格點(diǎn)上.(2)在圖②、圖③中，以為邊，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，各畫一個(gè)平行四邊形，所畫的兩個(gè)平行四邊形不完全重合.21．（6分）已知E、F分別是平行四邊形ABCD的BC和DA邊上的點(diǎn)，且CE=AF，問：DE與FB是否平行？說明理由．22．（8分）如圖，四邊形ABCD,AB//DC,∠B=55,∠1=85,∠2=40(1)求∠D的度數(shù)：(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形23．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的兩個(gè)中，點(diǎn)都是格點(diǎn)．（1）將向左平移6個(gè)單位長度得到．請(qǐng)畫出；（2）將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，請(qǐng)畫出．24．（8分）如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于點(diǎn)C．(1)求證：AB＝BC；(2)尺規(guī)作圖：在AE上找一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為菱形(不寫作法，保留作圖痕跡)25．（10分）如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，且，，頂點(diǎn)為.（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若，四邊形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（3）探索：線段上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.26．（10分）如圖，△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)．若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長的2倍．【詳解】∵在中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)且∴AC=2DE=2×3=6故選B【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，解題關(guān)鍵在于掌握定理2、B【解析】

直接把點(diǎn)（1，-2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的值即可．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），∴-2=k．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵過點(diǎn)A的一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，1），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組b=3k+b=2解得b=3k=-1則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式2.兩條直線相交或平行問題．4、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形的三邊之比；B、22+32≠42，故不是直角三角形的三邊之比；C、32+42≠62，故不是直角三角形的三邊之比；D、12+(3)2=22，故是直角三角形的三邊之比．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】練習(xí)本的橫隔線相互平行，，，，又，，即.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).6、C【解析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是正方形的內(nèi)角是90°，

則∠1=108°-90°=18°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．8、C【解析】

直接利用最簡二次根式的定義判斷得出結(jié)論即可．【詳解】在二次根式、、、、、中，最簡二次根式有：、、，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式的定義，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡二次根式．9、D【解析】

，即，從圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，，即可求解．【詳解】解：，即，從圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定出的值，是解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，∴不等式的解集為故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】由題意得：平移后的解析式為：y=2x+1-2=2x-1，即．所得直線的表達(dá)式是y=2x-1．故答案為y=2x-1．12、90【解析】試題分析：設(shè)物理得x分，則95×60%+40%x=93，截得：x=90.考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的運(yùn)用13、67.1．【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得AB=BC，∠CBD=41°，又由折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BA′C的度數(shù)．【詳解】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，

所以AB=BC，∠CBD=41°，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：A′B=AB，

所以A′B=BC，

所以∠BA′C=∠BCA′==67.1°．

故答案為：67.1．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)與正方形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、1【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得D是BC的中點(diǎn)，再根據(jù)三角形中位線定理即可求解．【詳解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴CD=BD，

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴DE∥AC，DE=，

∵AC=6，

∴DE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的知識(shí)點(diǎn)．15、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.16、小明【解析】

觀察圖象可得：小明的成績較集中，波動(dòng)較小，即方差較小，故小明的成績較為穩(wěn)定．【詳解】解：根據(jù)圖象可直接看出小明的成績波動(dòng)不大，

根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越小，成績?cè)椒€(wěn)定，

故答案為：小明．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、甲【解析】試題分析：當(dāng)兩人的平均成績相同時(shí)，如果方差越小則說明這個(gè)人的成績?cè)椒€(wěn)定.18、【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件.【詳解】解：要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．三、解答題(共66分)19、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙組的平均分，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績好于甲組【解析】

（1）將甲組成績按照從小到大的順序排列，找出第5、6個(gè)成績，求出平均數(shù)即為甲組的中位數(shù)；找出乙組成績，求出乙組的平均分，填表即可：∵甲組的成績?yōu)椋?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴甲組中位數(shù)為6分∵乙組成績?yōu)?，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分為（分）（2）根據(jù)兩組的中位數(shù)，觀察表格，成績?yōu)?分處于中游略偏上，應(yīng)為甲組的學(xué)生．（3）乙組的平均分高于甲組，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，所以乙組成績好于甲組解：（1）填表如下：組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

6

3.41

90%

20%

乙組

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（2）甲．（3）乙組的平均分，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績好于甲組故答案為（1）6；7.1；（2）甲20、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件，可判定，即可得出∠ABC=∠MND，∠BAC=∠NMD，然后根據(jù)∠ABN+∠ABC=90°，得出∠ABN+∠MND=90°，即可得解；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可畫出平行四邊形.【詳解】（1）線段MN如圖所示：由已知條件，得∠ACB=∠MDN=90°，AC=MD，BC=ND，∴∴∠ABC=∠MND，∠BAC=∠NMD又∵∠ABN+∠ABC=90°∴∠ABN+∠MND=90°即MN⊥AB.（2）如圖所示：根據(jù)已知條件，平行四邊形的性質(zhì)，畫出兩個(gè)不完全重合的平行四邊形.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換，以及平行四邊形的判定定理，熟練掌握，即可解題.21、DE∥FB【解析】試題分析：DE與FB平行，根據(jù)已知條件可證明DFBE是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得DE∥FB．試題解析：DE∥FB．因?yàn)樵凇魽BCD中，AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊互相平行）．且AD=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等），所以DF∥BE，又CE=AF，DE=AD﹣AF，BE=BC﹣CE，所以DF=BE，所以DFBE是平行四邊形，（有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），所以DE∥FB．（平行四邊形的對(duì)邊相等）．22、（1）55o；（2）見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得結(jié)果；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ACB=85°，由∠ACB=∠1=85°得AD∥BC．兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形.【詳解】（1）解∵∠D+∠2+∠1=180°，∴∠D=180°-∠2-∠1=180°-40°-85°=55°．（2）證明：∵AB∥DC，∴∠2+∠ACB+∠B=180°．∴∠ACB=180°-∠B-∠2=180°-55°-40°=85°．∵∠ACB=∠1=85°，∴AD∥BC．又∵AB∥DC∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和性質(zhì)；平行線性質(zhì)；平行四邊形判定.解題關(guān)鍵：根據(jù)所求，算出必要的角的度數(shù)，由角的特殊關(guān)系判定邊的位置關(guān)系.此題比較直觀，屬基礎(chǔ)題.23、（1）圖見詳解；（1）圖見詳解．【解析】

（1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1；

（1）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1．【詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．24、(1)證明見解析；(2)畫圖見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論；

（2）在射線AE上截取AD=AB，根