2025屆四川省廣元市名校數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，能判斷直線的條件是（）A． B． C． D．2．要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，若采用抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行調(diào)查，則在下面哪種調(diào)查方式具有代表性？（）A．調(diào)查全體女生B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生D．調(diào)查七、八年級(jí)各100名學(xué)生3．已知是方程的一個(gè)解，那么的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．44．下列說(shuō)法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對(duì)頂角 D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c5．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說(shuō)法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對(duì) B．步驟（1），（2）都對(duì)C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法6．把2.019×10-4化為小數(shù)，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．201907．根據(jù)2010~2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡(jiǎn)稱，單位：億元)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長(zhǎng)率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長(zhǎng)8．等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為4，一條邊長(zhǎng)為5，則它的周長(zhǎng)為（）A．13 B．14 C．13或14 D．159．某品牌電腦每臺(tái)的成本為2400元，標(biāo)價(jià)為3424元，若商店要以利潤(rùn)率不低于7%的售價(jià)打折銷售，則至少打幾折出售？設(shè)該品牌電腦打x折出售，則下列符合題意的不等式是（）A．3424x-2400≥2400×7%B．3424x-2400≤2400×7%C．3424×-2400≤2400×7%D．3424×-2400≥2400×7%10．下列數(shù)據(jù)中，無(wú)理數(shù)是A． B．0 C． D．11．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°12．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的為()A．m(x+y)＝mx+my B．8x2﹣4x＝4x(2x﹣1)C．x2﹣6x+5＝x(x﹣6)+5 D．x2﹣9+2x＝(x+3)(x﹣3)+2x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙、丙三種商品，若購(gòu)買甲3件、乙2件、丙1件，共需130元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需210元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需__________元．14．已知x，y滿足方程組，則的值為______．15．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)(1，－1)，“車”位于點(diǎn)(－3，－1)，則“馬”位于點(diǎn)__________________．16．已知方程組的解滿足，則的取值范圍是__________；當(dāng)取最大整數(shù)時(shí)，則___________.17．圖所示，直角三角板的60°角壓在一組平行線上，AB∥CD，∠ABE=36°，則三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算（2）已知成立，求的值.19．（5分）某餐廳新開業(yè)，為了吸引顧客，推出“模球有禮”優(yōu)惠活動(dòng)，餐廳在一個(gè)不透明的紙箱中裝入除顏色外完全相同的小球共個(gè)，其中紅色球個(gè)、黃色球個(gè)、藍(lán)色球個(gè)，剩余為綠色。用餐結(jié)束后，顧客在結(jié)賬前有一次模獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，可以從紙箱中任意摸出一一球(記下顏色后放回)，根據(jù)摸到的小球顏色決定這一次用餐可享受的優(yōu)息(如下表所示).求某顧客通過摸球獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠的概率。20．（8分）如圖1，對(duì)于直線MN同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)A，B，若直線MN上的點(diǎn)P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)，判斷點(diǎn)B是否為P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)，如果是請(qǐng)證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．23．（12分）為弘揚(yáng)“雷鋒精神”,我縣開展“做雷鋒精神種子.當(dāng)四品八德少年”主題征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記分(),組委會(huì)從篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表.縣主題征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率合計(jì)縣主題征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)以上信息,解決下列問題:(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中的值是；(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:(3)若分以上(含分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng),請(qǐng)估算全縣獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)和條件∠3+∠1=180°，可得∠3=∠5，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】解：∵∠1+∠5=180°，∠3+∠1=180°，

∴∠3=∠5，

∴AB∥CD，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握：同位角相等，兩直線平行．2、D【解析】

利用調(diào)查的特點(diǎn)：①代表性，②全面性，即可作出判斷．【詳解】解：A、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體女生，這種方式太片面，不合理；B、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查全體男生，這種方式太片面，不合理；C、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生，這種方式太片面，不合理；D、要了解某校1000名初中生的課外負(fù)擔(dān)情況，調(diào)查七、八年級(jí)各100名學(xué)生，具代表性，比較合理；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查特點(diǎn)，關(guān)鍵是在選取樣本時(shí)，選取的樣本要全面，具有代表性．3、B【解析】

將方程的解代入方程2x-ay=6得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】∵是方程的一個(gè)解，∴4+a=6，

解得：a=2，

故選B．【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】解：A選項(xiàng)：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：相等的角不一定是對(duì)頂角，因?yàn)閷?duì)頂角還有位置限制，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：由平行公理的推論知，故D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對(duì)頂角的性質(zhì)，注意對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角．5、B【解析】

根據(jù)加減法進(jìn)行分析即可.【詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關(guān)鍵.6、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10?n，還原為原來(lái)的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位得到原數(shù)．【詳解】解：將數(shù)2.019×10-4化為小數(shù)是0.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)，把一個(gè)數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個(gè)互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)是否正確的方法．7、D【解析】A、每年的增長(zhǎng)量逐漸減小，所以每年GDP增長(zhǎng)率不相同，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長(zhǎng)，所以D選項(xiàng)正確．故選D．8、C【解析】

本題應(yīng)分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【詳解】解：當(dāng)5為腰，4為底時(shí)；5-4＜7＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)=5+5+4=14；

當(dāng)5為底，4為腰時(shí)；5-4＜4＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)=4+4+5=1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．9、D【解析】

直接利用標(biāo)價(jià)×-進(jìn)價(jià)≥進(jìn)價(jià)×7%，進(jìn)而代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】設(shè)該品牌電腦打x折出售，根據(jù)題意可得：3424×-2400≥2400×7%．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正確理解打折與利潤(rùn)的意義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可求出答案．【詳解】解：無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)為無(wú)理數(shù)，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解無(wú)理數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、D【解析】因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因?yàn)锽D＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因?yàn)椤螩BE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因?yàn)椤?=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故選D.12、B【解析】A、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；B、是因式分解，正確;C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)出購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件的未知數(shù)，建立方程組，整體求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件，分別需要x元、y元、z元，根據(jù)題意有：，把這兩個(gè)方程相加得：4x+4y+4z=340，即4（x+y+z）=340，∴x+y+z=1．即購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需1元錢．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，明確題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、-15【解析】【分析】觀察所求的式子以及所給的方程組，可知利用平方差公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】∵，∴=（x+2y）（x-2y）=-3×5=-15，故答案為：-15.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，涉及到二元一次方程組、平方差公式因式分解，根據(jù)代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特征選用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行解題是關(guān)鍵.15、（4,2）【解析】由題意如圖O點(diǎn)是原點(diǎn)，所以則“馬”位于點(diǎn)（4，2）.故答案為（4，2）.16、m<1-1【解析】

先把兩式相加得出x+y的表達(dá)式，再由x+y＜1求出m的取值范圍，根據(jù)m的最大整數(shù)求出代數(shù)式的值即可.【詳解】，①+②得，5（x+y）=5m-5，即x+y=m-1，

∵x+y＜1，

∴m-1＜1，解得m＜1．

∴m的最大整數(shù)為1，∴m3-1m3=-m3,∴-13=-1.故答案為：m＜1．-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．17、24【解析】

如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．利用平行線的性質(zhì)求出∠EHD，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠BHD=36°，

∵∠BED=∠EHD+∠EDC=60°，

∴∠EDC=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算；（2）可以注意到可化為＝，再移項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）原式；（2）由原方程得：∴∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握立方根、算術(shù)平方根、絕對(duì)值等考點(diǎn).19、0.1.【解析】

根據(jù)頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比計(jì)算即可.【詳解】解：所有的小球個(gè)數(shù)為50個(gè)；能獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠的小球個(gè)數(shù)為3+5+12＝20個(gè)；∴P(獲得餐費(fèi)打折優(yōu)惠)＝＝0.1．【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為:可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20、點(diǎn)B是P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)，理由見解析.【解析】

依據(jù)點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)，即可得到∠APM=∠BPQ，在根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠PBA=∠QBG，進(jìn)而得出點(diǎn)B是P,Q在直線HG上的反射點(diǎn).【詳解】點(diǎn)B是P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)，理由：∵點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)，∴∠APM＝∠BPQ，又∵HG∥MN，∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，∴∠PAB＝∠PBA，又∵AP∥BQ，∴∠PAB＝∠QBG，∴∠PBA＝∠QBG，∴點(diǎn)B是P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.21、1＜x≤1，數(shù)軸見解析【解析】

解：，由①得：x＞1，由②得：x≤1．∴這個(gè)不等式的解集是1＜x≤1．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集